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加速器束流非线性传输的逆变换

加速器束流非线性传输的逆变换谢羲,夏佳文(核工业研究生院)(中国科学院近代物理研究所)摘要基于文献[1],推导出普遍的非线性微分方程任意阶解的逆变换,从而在理论上实现了非线性动力学系统相空间的非线性传输。这个方法适于普遍的非线性动力学各个学科,加速器束流传输就是一个突出实例。关键词非线性传输,逆变换,相空间1引言随着现代科学的发展,越来越多的科学领域突破了线性范畴而涉及到非线性范畴的研究,非线性动力学系统相空间传输就是一个普遍性的非线性问题。如果系统初态x0=x(t0)的相空间边界方程为:则未态xt=x(t)的相空间边界方程为:那么,系统的相空间边界方程由初态方程(1)变到末态方程(2)的过程就是系统相空间的传输。这一物理过程反映到数学上就是如何从给定的方程(1)求出方程(2)。对于普遍的非线性动力学系统,文献[1]已推导出t时间的相点x(t)=xl(x0,t)为初始相点x0与时间t的函数。所以我们的任务是求其逆变换,即初始相点...  (本文共6页) 阅读全文>>

《河西学院学报》2010年05期
河西学院学报

关于拉氏逆变换延迟性质的探讨

拉氏变换是一种重要的计算方法,在解各类微分、积分方程中有广泛的应用,特别是电类专业的必学内容,学生能正确掌握求正、逆变换是很重要的.在《电类高等数学》教材中,对拉氏逆变换的延迟性质只是直接给出了一个公式,没有完善的论述,学生不能正确理解和应用.下面着重分析讨论一下拉氏逆变换的延迟性质.1相关定义和定理先看课本上给出的拉氏变换的延迟性质和拉氏逆变换的定义:拉氏变换的延迟性质[1]若Lf(t)=F(p)则对于任意实数a0,有Lf(t-a)=e-paF(p).拉氏逆变换的定义[1]若Lf(t)=F(p)则称f(t)是F(p)的拉氏逆变换,记作f(t)=L-1F(p).由拉氏变换的延迟性质和拉氏逆变换的定义,推出拉氏逆变换的延迟性质应是:若L-1F(p)=f(t),则有L-1e-paF(p)=f(t-a).但课本上给出的拉氏逆变换的延迟性质是:若L-1F(p)=f(t),则有L-1e-paF(p)=f(t-a)u(t-a).学生都不理解...  (本文共3页) 阅读全文>>

《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2006年01期
牡丹江师范学院学报(自然科学版)

求函数(P_m(s))/(Q_n(s))e~(as)的Laplace逆变换的直接法

在文献中形如函数Pm(s)Qn(s)eas的Laplace逆变换一般是利用Laplace正变换的位移性质及Heaviside函数的特性,通过间接的办法得到的.用Laplace变换求解微分方程andnydtn+…+a1dydt+a0y=f(t)(1)时,若f(t)为一个有跳跃间断性的函数(如Heav iside函数),则由于f(t)的Laplace变换含有eas项,从而y(t)的Laplace变换有如下形式Y(s)=Pm(s)Qn(s)eas(2)有的教材(如文献[1])中没有明确给出(2)式的Laplace逆变换的解法.在文献[2]中利用La place变换的位移性质和Heaviside函数的特性,通过间接的办法得到了形如(2)式的函数的La plac...  (本文共2页) 阅读全文>>

《成都教育学院学报》2002年03期
成都教育学院学报

例说变换思想的运用

变换思想是数学的基本思想之一。当处理A系统问题Q有困难时,可考虑适当的变换f,将Q转化为易于处理的B系统问题0’得到答案a’,再把a’经逆变换广’,得到问题Q的答案a,其模式如下图所示: A系统B系统内的7个角中必有两个角(设a妻用落在同一小区间内,从而有0、。一夕、晋。由tga的单调性知:“、ts(。一召)、、6’圆、目。。。、概澎春粤 下面通过举例说明变换思想的一些运用。 一、函数法 例1求证:2n)1十。护于了.。,+ 解原命题的等价命题是2一1〕。了歹万,构造函数f(二)=二”一1(:〕z),由于f(x)=(x一l)(xn一’+x”一,+…+二十l))(:一l)。石万二7不不两 二。(:一z)丫蕊石,即f(:)二:一l)。(,一z)、瓜不丁,令二二2得2一1)。(2一l)、压不了二。了厄不丁即证。 x一,招令x=tg。,y=t朗即得0簇子于兰蕊号. 。’“认-一l+叮一J例3已知实数a,6,。,d,e满足a+6+e+d+...  (本文共2页) 阅读全文>>

《岩土力学》2008年11期
岩土力学

改进的等参逆变换算法在耦合场分析中的应用

1引言在实际工程的有限元计算中等参单元由于具有很好的适应性和协调性而被广泛应用。一般情况下单元矩阵推导分析均在局部坐标中进行,但在某些特殊情况下,由整体坐标确定局部坐标的等参逆变换问题是无法避免的,例如集中荷载作用在非网格节点和单元边界作用有非满跨分布荷载时,均需要确定相应局部坐标,才能转换为等效节点荷载[1],又如在进行多个物理场之间的相关分析或耦合分析时,由于多种原因往往使各个物理场的有限元网格不能一致,为了使计算结果在多个物理场间进行传递,亦需要由等参逆变换来确定局部坐标值[2],在自适应有限元计算中对不同尺度的网格间非线性力学量的传递计算,由等参逆变换来确定局部坐标值是很重要的问题之一[3]。在渗流场和应力场耦合分析的迭代法中需要分别计算渗流场和应力场,然后交换传递相应场变量数据,从而实现相互耦合作用[2,4],由等参逆变换来确定局部坐标值也是很重要的问题之一。为了解决上述类似问题,国内外已有学者进行了相关研究,如一般性...  (本文共4页) 阅读全文>>

《计算力学学报》1980年40期
计算力学学报

一种高效的等参有限元逆变换算法

1引言等参单元以其适应性和协调性被广泛应用于复杂对象的有限元分析。等参单元的核心是坐标变换,把整体坐标系x-y-z中的不规则单元用局部坐标系ξ-η-ζ中的规则单元来表示(如图1所示为空间8节点等参单元),使单元描述归于统一的格式,单元的几何分析和力学分析均可在ξ-η-ζ空间中进行,一般都不需要从x-y-z到ξ-η-ζ的逆变换。图1空间等参单元然而,在某些特殊的情况下,这样的逆变换是无法避免的。例如,当集中荷载的作用点非网格节点时,需要确定作用点的局部坐标值(ξp,ηp,ζp)才能转换为等效节点荷载;同样,当单元边界上作用有非满跨分布荷载时,需确定局部坐标系下的作用区间(即单元面荷载积分公式中的积分区间)。在岩土、水利、矿山等复杂工程问题中,往往需要在有限元模型中考虑锚索、锚杆等加固支护措施,而计算网格一般难以确保所有锚根、锚头均位于网格节点上,何况在计算中经常要考虑多种施锚方案,所以在局部坐标系中确定锚根、锚头的位置在所难免。当...  (本文共5页) 阅读全文>>