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基于集值统计法确定掩护重点目标问题

引言现代空袭对袭击的目标具有全方位、全纵深精确打击的特点,对不同的目标具有不同强度的突击。对防空方来说,确定掩护重点目标是地面防空作战的一个难点问题。其空中安全与否,将关系到合同战役战斗的进程和结局。确定掩护重点的基本任务是在一定的防空作战背景下,从多个需要防空兵掩护的目标中,分析判断找出第一位重点掩护和不同重要程度掩护的目标。以往确定掩护重点,通常采用层次分析法。其指标体系比较粗糙,完全依赖于专家对指标重要程度的主观打分,得到的结果比较概略,误差较大。而使用集值统计法所采集的数据更适合指挥员确定掩护重点的思维。用区间数对数据进行处理,较好地降低了主观误差,是确定掩护重点的新尝试。为确定掩护重点顺序和兵力分配比例提供了更加高效的方法。1确定掩护重点的数学模型1.1被掩护目标价值度被掩护目标价值度是衡量防空兵对目标分配兵力的尺度。被掩护目标价值度由目标的状况决定:一受被掩护目标的重要性影响,二受被掩护目标的易毁伤程度影响,三受被掩...  (本文共4页) 阅读全文>>

《武警工程学院学报》2007年04期
武警工程学院学报

关于集值拟终鞅的若干结果

1记号与概念 1992年张文修教授等给出了集值上鞍的Riesz分解[‘〕,并将其结果推广到一般的Ballach空间[31,2002年刘常星等研究了弱集值九1飞art的Riesz分解[z1。本文首先证明了在x朴可分的条件下集值拟终鞍在弱收敛意义下的收敛定理,以此为基础给出了集值拟终鞍的Riesz分解。 假定(X,1}·}})为可分的Banach空间,X‘为其对偶空间,X‘可分,D’={对任X‘,k之1}为其范稠可列子集,记。 p、(c)(X)={A仁X:A非空闭(凸)子集} 任意A,B任Pf(x),定义 }}A 11=Sup!}}x}}:x任Al 。(x’,A)=sup{(x’,x)“x任A},x’任X‘ d(x,A)=inf}lx一y{:y任A},x任X h+(A,B)=S叩{d(x,B),x任A}h一(A,B)=h十(B,A) h(A,B)=max lh一(A,B),h十(B,A)} }An,n之1,Al仁Pf(X)若对任意x...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学杂志》2007年03期
数学杂志

一种反向集值鞅型序列的收敛性

1引言受多种应用领域的推动,集值函数变测度的研究得到了较快发展.于是集值鞅的研究自然地引起了人们的注意.在Papageorgiou所讨论的取值于可分Banach空间的w-紧、有界闭凸集的上鞅收敛性[1]和有界闭凸集的右闭鞅的收敛性[2]基础上,一系列关于集值鞅型序列的收敛结果应运而生.本文对这些结果进行了进一步的讨论,给出了一种收敛定理新的阐述和证明.设(Ω,F,P)是一完备概率空间,X是可分Banach空间,其对偶空间X*也是可分的.设C(X)表示X的所有非空有界闭凸集全体,令WKC(X)={A∈C(X),A是w紧的},本文讨论Ω→C(X)的集函数.设F(·)是可测集函数,令|F(·)|=sup{‖x‖,x∈F},若有E(|F|),x∈A}是A的支撑函数.对任意的A,B X,令h+(A,B)=supx∈Ad(x,B)=supx∈Ainfy∈B‖x-y‖,h-(A,B)=supy∈Bd(y,A)=supy∈Binfx∈A‖x-y...  (本文共4页) 阅读全文>>

《南京师大学报(自然科学版)》2017年03期
南京师大学报(自然科学版)

集值单调测度的自连续与伪自连续性

单调测度是指在空集处取值为零的单调集函数.早在20世纪50年代Choquet[1]提出了容度理论,之后Dempster[2]研究了上、下概率,20世纪70年代Sugeno[3]又提出了模糊测度的概念,这些概念都属于单调测度的范畴.单调测度可以用于刻画一些不确定环境,特别在决策、人工智能、模式识别、数量经济等方面有重要应用[4],近年来,单调测度的研究得到了蓬勃的发展.例如:Li和Song[5]讨论了Lebesgue定理,Li和Mesiar[6]研究了度量空间上单调测度原子的性质;Watanabe[7]和Watanabe等[8]对取值于序Banach空间的单调测度,给出了Egoroff定理和Lusin定理等.Gagolewski和Mesiar[9]则利用单调测度构建了科学影响评价的一般模型.由于单调测度不具有可加性,经典测度论中的一些重要内容不能直接推广至单调测度论中.为此,一些学者探索用一些较弱的“连续性”来代替“可加性”,建立...  (本文共8页) 阅读全文>>

《高等数学研究》2012年03期
高等数学研究

一类微分方程解的存在性的集值方法

关于集值映象不动点问题的理论已有一些研究,如文[1-6]及它们的参考文献,但运用集值映象不动点理论来解决实际问题则相对较少.考察一阶微分方程x′(t)+g(t,x(t))=0(1)的解的存在性问题.由于该方程有着重要的应用背景,因此其解的存在性特别是解的性质受到了广泛关注.对此方程的研究通常是采用压缩映象原理或Schauder不动点定理,但由它们得到的解所具有的性质知之较少.本文运用集值映象不动点的方法讨论了这个方程的解的存在性、解的性质等问题.文中所涉及的主要概念及定理如下.定义1[2]设X为拓扑向量空间,Δ,ΩX,称集值映象T:Δ→2Ω为K映象,如果(ⅰ)对任意x∈X,有Tx恒为非空紧凸集.(ⅱ)T是闭映象,即若limα∈Λxα=x,limα∈Λyα=y,yα∈Txα,其中Λ为定向集,则必有y∈Tx.引理1[4]设X为Hausdorff局部凸拓扑向量空间,Δ为X中以Δ为边界的非空闭凸集,M为X中的紧集,而T:Δ→2 M是...  (本文共4页) 阅读全文>>

《系统科学与数学》2012年10期
系统科学与数学

集值系统的辨识与适应控制

1引言集值系统是在网络化和信息化环境下涌现出来的一类新型系统,现已被广泛应用到实际生产生活中.这类系统的可用信息只是系统输出是否属于某个集合,使得辨识或控制系统时的可用信息非常少,理论研究的难度很高.因此,关于集值系统的研究才刚刚起步.如何利用这种粗糙的集值信息做到对系统的精确辨识与控制是巫待解决的核心问题?集值系统的可用数据不再是其精确值,而只是它是否属于某个集合中,比如,在每一时刻可用的数据信息为温度是否高于10oC,我们称这类数据为集值数据.集值数据随着工业化、网络化、信息化和生物技术的不断提高而诞生的,且越来越广泛地存在于关系国计民生的生产和生活中.综合来讲,产生集值数据的原因主要有如下四个. l)生物体的固有特征或工程设备的局限神经元是生物体的基本元素,它由一个细胞体和突触两部分组成.突触分轴突和树突.轴突把本神经元的输出发送至其它相连接的神经元;树突与其它神经元的轴突相连,以接收1258系统科学与数学32卷来自其它神...  (本文共9页) 阅读全文>>