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D模糊拓扑(英文)

1。INTRODUCTION Fuzzy toPology was introdueed in〔1〕and loeal Pr0Perties were treatedwith fuzzy points as a tool in〔2〕and〔4〕。In this paper,we first introdueeD一fuzzy sets and Points,whieh eoineide with fuzzy sets and Points forL二〔0,1〕and usual sets and points forL={0,1},And then we developeD一fuzzytopology,whieh unifies fuzzy topology and usual topology。2。D一LATTICES SuPPose(L,《,“)15 a eomPlete totally ordered lattiee wit...  (本文共14页) 阅读全文>>

《青海师专学报》1987年04期
青海师专学报

《模糊拓扑学》中的两个问题

为了方便,在本文中,若无特别声明,L恒表示完备格,用O与1分别表示L的最小元与最大元。 问题I,设f:L一L是以L到自身的一一对应,如果f与f’都是逆序的,问f是否必为对合对应? .解f不必为对合对应。设L={1,。,b,。,。}如图1,其中。,b,c不能比较大小。显然L是完备格,且1与。分别是L的最大元与最小元。定义映射ff(l)=o,f一‘(l)二o:L一L为:f一’(o)f(o)r.11f(。)二c,j(b)二a,f一’(a)=bf一’(b)==e(困t) 容易验证f是从L到自身的一一对应,f一’是f的逆映射, 是逆序的,但有ff(。)二f(f(o))二f(c)二b笋a, j(。)=bf一‘(。)==a且f与f一’都‘介声八 所以f不是对合对应。 定理1,若L是有限全序格,f:L一L是一一对应,f是逆序的,则了必为对合对应。 证明.根据定理的条件,L中的全部元都可以排列如下: a:(at(…(a。。l〔L,‘二l,2,…。...  (本文共3页) 阅读全文>>

《应用数学》1988年03期
应用数学

模糊拓扑空间的弱分离公理(英文)

1 .Introduetion In仁1」,lowon and Srivastava introduced a Weaker form ofT。fuzzy topologicalsPace(fts)and discuss its sevoral Properties;they obtained,among other things,aPleasant eharaeterization of the concePt and observed thereby that the concePt 15 ca-tegorieally right.The PurPose of the Present PaPer达to introduce and briefly exa-mine the weaker forms of TI,TZ,R。,R一如d regular fuzzy toPologieals钾优5 al-most in the sam...  (本文共7页) 阅读全文>>

《华东化工学院学报》1989年04期
华东化工学院学报

模糊拓扑空间中的边界

本文中X表示非空分明集合,(X,劝表示模糊拓扑空间,少(X)表示X上全体模糊集合所成之集族,x*表示在点二〔xl之值为丫之模糊点’(01}为模糊集合A的重点集.Az表示A的补集的闭包。 定义2设(X,约为模糊拓扑空间,A〔少(X). b(A)全门D D〔夕〔A)称为A的边界,其中 少(A)={D:D是卜闭集,_且.对义任B(A)有D(x)》A(劝} 这样定义的模糊集合的边界有许多重要性质。已知的有 定理1设(X,约为模糊拓扑空间,A〔少(X),则 (1)义任B(A)-令b(A)(火)=A(x) (2)义嗜B(A)当且仅当A(x)二A’(x)=万(对以及A‘(x)=入,(劝二(A‘)’(x)同时成址。 定理2设(X,‘)为模糊拓扑空间,A,B〔少(X),贝一l (1) b(A)=功1.显然b(A)(川o,令入二b(A)(y),则模糊点y:〔b(A).由定理2知入二AUb(A),从而y,〔入.又因G(y)十入1,亦是G是y,之开重域...  (本文共6页) 阅读全文>>

《西南师范大学学报(自然科学版)》2011年05期
西南师范大学学报(自然科学版)

L-模糊拓扑的新表示定理

设L为完备格,定义L上的关系“”[1-2](“”[3])如下:设a,b∈L,称ab(ab),若对满足b≤∨B的L的任意子集(定向子集)B,存在d∈B使得a≤d.设L为完全分配格,由文献[3]知L上的关系“”满足:(a)若ab,则a≤b;(b)若ab≤c,则ac;(c)若ab,则存在c∈L,使得acb;(d)a=∨{b ba}.而由文献[1-2]知关系“”也有上述性质.有关余素元、极大集和极小集的概念和符号我们参考文献[4].此外,如果不另加说明,L总表示某个固定的完全分配格,M(L)表示L中余素元之集.设X为非空集,记X上所有L-拓扑(L-模糊拓扑)[5]之集为LT(X)(LFT(X)).LT(X)(LFT(X))在包含序(逐点序)下构成完备格,任取LT(X)(LFT(X))的分明子集{δt t∈T},它们的交为通常(模糊)集合上的交,它们的并为由{δt t∈T}作为子基生成的L-拓扑(L-模糊拓扑)....  (本文共3页) 阅读全文>>

《井冈山大学学报(自然科学版)》2011年05期
井冈山大学学报(自然科学版)

直觉模糊拓扑空间的子空间

在分明拓扑和模糊拓扑中,子空间是一个非常重要的概念,而且经过研究得到了一些比较好的性质。直觉模糊拓扑可以看做拓扑和模糊拓扑的共同推广,自然地,我们也想到来研究其子空间,本文将在此基础上讨论直觉模糊拓扑空间的子空间的若干性质。本文中未加说明而引用的有关直觉模糊集(直觉模糊拓扑)的概念和性质请参考文献[1-6],分明拓扑请参考文献[7],模糊拓扑请参考文献[8]。定义1[3]设X为非空集,称A?{?x,?A?x?,?A?x??|x?X}为X上的一个直觉模糊集(简记为IFS)。其中,?A:X?[0,1]和?A:X?[0,1]为映射且满足0??A?x???A?x??1。任取x?X,?A(x)和?A(x)分别表示x对于A的隶属度和非隶属度。对任意集合X,以IFS(X)记X上所有直觉模糊集之集。定义2[3]设A,B?IFS(X),{A j|j?J}?IFS(X),(1)A?B当且仅当对任意x?X,?A(x)??B(x)且?A(x)??B(x...  (本文共4页) 阅读全文>>