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一类实系数线性的Minkowski猜测的证明

著名的卫如胶砚巧石猜测为:若考:,考:,…,条是有行列式△(笋0)的实系数线性型,则对任意的实数p,,八,…,八,恒存在一组整数二,,22,…,‘,使 !(古,一Pl)(考:一脚》”(今一八)l成2一,I△l‘(l) 这一猜测迄今只证得。镇5时成立田川.从线性型的系数考虑,文〔3〕曾证明当系数为有理数时,对任一整数,O,猜测成立. 本文对超越数进行了分类,证明了对一类实系数线性型,猜测成立,并且这类实系数线性型包含了有理系数线性型且不可数. 命次厂是超越数集,将.万尹按自然分类法分为以下两大类: ,‘_.、,__,,一一、__,、‘、‘~,_劣.一l、‘叼犷一=气口IV拼七乙r,d兀万步:,万七乙八劣,犷)=1,犷户U,1更l口一,尸l气I二二矛 y犷‘丫2一〔0旧。任z+,只有有限个t天了”丫;n次厂2一咖:,;任:,(:,;)一l,,。,使}。一兽}(今}.而知‘u汤一 犷犷引理1谓Z:是一不可数集.证明命a:l),当a。e...  (本文共3页) 阅读全文>>

《Science China(Mathematics)》2018年03期
Science China(Mathematics)

Nonexistence of maximizers for the functional of the centroaffine Minkowski problem

1 IntroductionThe centroaffine Minkowski problem[8]is to find necessary and sufficient conditions about a given positivefunction/,such that/is the centroaffine curvature of a convex body containing the origin in Rn+1.Inthe smooth case,the centroaffine Minkowski problem is equivalent to solving the following Monge-Amperetype equation:de4(V2丑+丑1)=^^cm (1.1)where/is the given positive function(in fact/=1//),H is the sup...  (本文共6页) 阅读全文>>

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》2018年04期
Wuhan University Journal of Natural Sciences

A Type of Busemann-Petty Problems for Blaschke-Minkowski Homomorphisms

0 IntroductionLet K be a convex body if K is a compact,convexsubset in n-dimensional Euclidean space nR with non-empty interior.The set of all convex bodies in nR iswritten as nK.LetonK denote the set of convex bodiescontaining the origin in their interiors,and osnK denotethe set of all origin-symmetric convex bodies in nRBesides,letonS denote the set of star bodies(i.e.,compactsets,star-shaped with respect to the or...  (本文共6页) 阅读全文>>

《Science in China(Series A:Mathematics)》2008年02期
Science in China(Series A:Mathematics)

Singularities of de Sitter Gauss map of timelike hypersurface in Minkowski 4-space

1 Introduetion【1」has studied singularities of Lightlike hypersurfaces of spaeelike surfaee in MIllkowski4一spaee with the Legendrian singularity theory. In this PaPer,we will use Montaldi,5 eharaeterization of submanifold eontaets in terms of尤一equivalent funetions,whieh provides a teehnieal linkage to Lagrangian singularity theory. In the following Part of this seetion,we begin with deseribing Cartan,5 frame method ad...  (本文共9页) 阅读全文>>

《Journal of Zhejiang University Science A(Science in Engineering)》2006年03期
Journal of Zhejiang University Science A(Science in Engineering)

On the Ruled surfaces in Minkowski 3-space R_1~3

INTRODUCTIONLet ú3={(x1,x2,x3)|x1,x2,x3∈ú} be a 3D vector space, x...  (本文共4页) 阅读全文>>

《物理学报》1988年09期
物理学报

四维Minkowski空间中具有立方非线性复标量场方程的平面与球面波解

长期以来,量子场论的基础是由线性场方程(即自由场方程)的经典解所构成.但对于非线性场方程来说,解的选加原理却不再成立.近几年来,上述情况已有所改变,人们部把注意力集中在与非线性场方程密切相关的特解上.产生了一种新的想法:即从相应的经典解直接出发,试图将非线性场方程量子化,所以愈来愈多的学者都致力于寻求这种建立在非线性模型场论基础上的非线性场方程的经典解. 下面我们将要研究一种简化模型:其场是场的Lagrangian含有四次方自耦合项的一种标量场.这种场模型其所以能被简化的原因是由于其自身的构成昕致.此外,相应的非线性场方程也可以在与规范场论的结合上发现其意义,但这并不是本文的观点.本文将采用一种十分简化的方法来取代上述方法:即将场方程作为一个波方程来研究并要求场方程的解具有某些对称性质.这些对称性至少要求场方程的两种解是完全确定的.解韵大小可借助已知函数以显式给出,而其相位却只能由特定情形下的积分计算来确定,解的多方面应用表示式...  (本文共10页) 阅读全文>>