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双正交小波的谱半径及其应用

通过对双正交小波变换的误差分析,为双正交小波定义了谱半径这一新概念,并用它来衡量双正交小波的正交程度,提出了  (本文共5页) 阅读全文>>

湖南师范大学
湖南师范大学

双正交小波的谱半径及其应用

随着人们对图像质量要求的不断提高和多媒体应用领域的激增,具有更高压缩率的新一代静态图像压缩技术JPEG2000诞生。这个国际标准中最核心的部分就是小波变换,利用Cohen和Daubechies等的理论构造出了滤波器长度为奇数,两支高通滤波器的消失矩阶数都为4的双正交小波,即著名的CDF9-7,并被认为是小波变换中性能最优异的。但用同样的理论构造滤波器长度为偶数的双正交小波时,得到的小波可能既没有好的数学性质,也没有好的图像压缩性能。这一矛盾现象说明现有的双正交小波理论还有需要完善之处。因此我们希望能给双正交小波定义一个新的概念,并在它的指导下构造出“更多”的性能优异的双正交小波。本文通过对双正交小波变换进行误差分析,为双正交小波定义了谱半径这一新概念,用它来定量地衡量双正交小波的正交程度。影响小波性能的主要的因素有滤波器的长度、分解端的高通滤波器的消失矩,而本文发现的谱半径也是最重要的因素之一。用这一概念提出了两个小波类:基于最...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

细分树的L_p范数或拟范数平均大小和小波包的渐近性态

本文研究了一般整数扩张矩阵向量细分方程所生成的细分树,亦即,当整数扩张矩阵M是一个满足lim_(n→∞)M~(-n)=0时的s×s整数扩张矩阵的可细分函数产生的细分树的L_p范数或拟范数范数平均大小估计,从而可以得到一般整数扩张矩阵向量细分方程所生成的小波包L_p平均大小公式。需要指出的是,我们得到的定理不仅对于1≤p≤∞时成立,同时也适用于0p1情况,L_p(0p1)估计在已有文献上出现很少。我们把得到的主要结果应用于由梅花形双正交小波产生的多元双正交小波包和由多重双正交小波生成的小波包。这两个具体公式给出了这两类小波包的重要信息。我们得到了这两种小波包的平均大小渐近公式,使得文献[40,41,56]中的一些结果是我们得到的结果的特例。进一步,我们把细分树的平均大小L_p估计从欧氏空间R~s推广到非交换的Heisenberg群上,建立Heisenberg群H~s上向量细分方程的细分树L_p范数估计,从而延拓了[22,23]中的...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2011年02期
数学的实践与认识

关于拉普拉斯谱半径的一个不等式

设G是一个简单连通图,v是图G的一个割点.G_1,G_2,…,G_s(s≥2)是图G的s个v-分支.令H_1=G_1...  (本文共4页) 阅读全文>>

《山东理工大学学报(自然科学版)》2011年01期
山东理工大学学报(自然科学版)

具有固定权集合的赋权圈的邻接谱半径

赋权图的谱经常用来解决网络和电路设计中的问题.主要研...  (本文共3页) 阅读全文>>

《上海理工大学学报》2011年05期
上海理工大学学报

控制数固定树的邻接谱半径

研究定义在Γn,γ(n≥2γ+1,γ≥2)中的树,借助夺邻、嫁接等移边定理,通过构造...  (本文共5页) 阅读全文>>

《安阳师范学院学报》2011年02期
安阳师范学院学报

赋权树的邻接谱半径

赋权图的谱常常用来解决网络和电路设计中的问题.本文主要研究有固定的正...  (本文共3页) 阅读全文>>