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C~n空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广式

早在1831年,Cauchy发现了以其名字命名的Cauchy积分公式,数学家就认识到积分表示在复分析中的重要性.自从20世纪70年代Henkin[1-2]和Grauert等[3]分别得到了Cn空间中强拟凸域的-方程的解的积分公式后,多复变数的积分表示方法迅速发展起来,成为多元复分析的主要方法之一,它的主要优点是如单变数的Cauchy积分公式一样便于估计.Koppelman[4]于1967年得到了Cn空间中(0,q)型微分形式的Koppelman公式.有关Cn空间中(0,q)型微分形式的积分表示理论取得一些成果[5-8],姜永[9]得到Cn空间中具有逐块光滑边界有界域上连续有界(0,q)型微分形式的一种抽象的积分表示和-方程的连续解.本文在此基础上利用Laurent-Thiebaut等[10]引进的ΓK流形,构造拓广的B-M新核,研究了Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式,得到其拓广...  (本文共5页) 阅读全文>>

《系统科学与数学》1997年01期
系统科学与数学

C~n中解析多面体上的第Ⅰ型积分表示

1引言文【1]中得到了C”空间中的第豆型B-M积分表示,即设/(z和g(z=h(。-‘)-h(。-‘)…h(‘)[f(则是在有界域D内全纯,H上连续的函数。a为C”\OD中的任一个固定点,则对于*。\cD中。周围所有使。。柞一’(z),且aDD码一’(z)-o的点。有其中,旷‘(l)是以l为圆心的完全圆型域,即小’(l)一《if,而,…,凡):问一111。+…十间一z。P<p呵,p>0,。一2,3,…,p仲<+co)h(‘)为微分算子[‘].本文的目的是将(1)式应用到*”空间中的解析多面体上,相应可得到解析多面体上第1型积分表示.它在某种意义上可以看成是*erg——卜V内11积分表示【‘,‘]的一种拓广.2有关概念设D为。个复变量11,。2,…;。空间*”中的有界域,马(打(j一1,2,,··,川(NZ。,n22)为D上的全纯函数;马是马平面上马(。)取值范围内的有界域、其边界aDj一马由有限个C(’)类的弧组成,作开集西j=...  (本文共13页) 阅读全文>>

《长安大学学报(自然科学版)》1993年01期
长安大学学报(自然科学版)

关于C~n中解析多面体上的两种积分表示

边,,七.口.百三 姚宗元在文献拓广形式。 (i)设D是e上连续,则[l]得到了著名的Boehner一martinelli积分表示「2」、〔6〕的两种十分有意义的中的有界域,具有逐块光滑边界刃,若函数f(z)在域D内全纯,在闭域万(n一1)J 2(而)“丁f(甲)fl}叭一2.}2 0贾1(一1尹一’(呱一补)d亏〔,」Ad甲I,。一z。}‘〕’f(z), 0,z任Dz百D习扫一·习︺(ii)假设同(i),B一M积分表示的另一种拓广是些止几塑1(竺、一, (2而).、2丁,(,)立},一。l一全(一1),一(、一‘,)d、〔,〕八d, 一二夕~if(z), 0, (l)任D〔习}乳一z。}‘〕‘z百D (2)其中m一2,3,…,R,(R。,使理‘仁D,故式(12)(式(2l)也一样)的右边f(z), 0...  (本文共7页) 阅读全文>>

《科学通报》1989年03期
科学通报

C~n中星形映照的增长及1/4定理

1.五十余年前,HenriC:rtan[1J建议将一个复变数的几何函数论推广到多个复变数去.他特别提到了星形映照类及凸映照类是有兴趣去推广的课题.他指出了进行推广的困难所在,在多圆柱(同样对于超球)上双全纯映照的增长定理是不成立的.同时,他也观察到:对于正规化的双全纯映照不可能存在在原点的一个邻域为所有这样的映照所掩盖.也就是,不存在Koe-be的生一定理. 斗 我们证明:在超球上正规化的双全纯星形映照增长定理及Koebe上- 斗定理都是成立的.并给出了用变数的模来表示的这些映照的模的精确的上下界(映照称为正规化的,是指将原点映照到原点,在原点的Jacobian为单位矩阵.本文中星形是指相对于原点来讲是星形的). 作为一个推论,给出Polncar乏定理的另一证明,即,当二)2时,不存在双全纯映照将单位超球映到单位多圆柱. 2.现在叙述主要的 定理(增长定理)若f(二)~(j:,…,.人)为C”中单位超球户上的正规化的星形映照,则...  (本文共2页) 阅读全文>>

《杭州电子科技大学学报》2007年01期
杭州电子科技大学学报

有界对称域C~n中全纯多调和函数的自共轭性质

0引言对由线性赋范空间派生出来的新的共轭空间类型的研究并不是纯粹对这些空间中的元素进行研究,实际中更多的需要对空间中的算子(如共轭算子)等,范数(如共轭范数)等进行研究。在这方面有不少的成果出现。此外,对Ap空间的自共轭性讨论也有不少结果。令u(z)为单位圆盘D下的实值调和函数,~u(z)为u的调和共轭函数,K.Riesz证明了对于任意10,定义f的B阶分数导数:f[B](z)=∑k,vΓ(k+B+1)Γ(k+1)akvψkv(z)。引理1 12Pbdσ(ζ)2π0g(eiθ)dθ=bg(ζ)dσ(ζ),g∈L1(σ)[2]。引理2若0o。令β=1q,对于λ∈c,ζ∈b,令fζ(λ)=f(ζλ)。再令t=q1-α/p-1,由H lder不等式10(1-r)aψ(r)pMq(r,f)pdr≤c10(1-ρ)1-tp/qψ(ρ)pMq(ρ,f[1/q])pdρ。把文献4定理4.6推广到fζ情形,有Mq(r,f[ζ1/q])≤c(1-...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学年刊A辑(中文版)》2000年06期
数学年刊A辑(中文版)

C~n中单位球上一些全纯函数空间的特征

gi.引言 以 H(B)记 C”中单位球 B上的全纯函数全体.对 0< P< co, B上的 Bergman空间、Hardy空间、Bloch空间和BMOA空间分别定义为 X(B)一河E以蚓叫1川K。=JVfz川p山叽k)<co}. “Q\一j LJ—一\一I”J LllJ \一I””’”\”j””JI H”(B)= {f E H(B): IfllL。= SliPI if(r)I”da(<)< OOI, O<v<IJOB B(B)={f E H(B): IljllB= SliP Qj(。)< OO}, ZEB BMOA(B)={f 6 H(B): ffll*< OO}.此处 QI意义见[ 7],人意义见卜]. 我们知道K’1,对iE贝B),jEH”(同的充要条件是 J旧人“)】八z)D”一川一I扩)‘VVz)<co,(1.1)iE代(B)的充要条件是其中V和人分别是B上的不变梯度和不变测度. 对n—1,(.l)首先由Yamashi...  (本文共8页) 阅读全文>>