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数学教学中关于归纳式教学模式的思考与实践

著名物理学家杨振宁教授 1996年 7月在菲律宾谈到教学方法时指出[1] :“中国比较重视儒家的传统教学方法 ,即演绎法 ,而美国则比较重视归纳法。演绎式教学是从一般到特殊的教学思路 ,有益于求同思维或聚合思维的培养 ,而归纳式教学法是从特殊到一般 ,这种教学方法有益于求异思维的发展。”在应试教育转向素质教育的今天 ,我们应改革传统的教学方法 ,注重采用归纳式教学模式 ,努力培养学生的归纳能力 ,从而培养学生的创新能力 ,培养出创造性人才。1 引导学生对数学方法进行归纳数学教材中蕴含着丰富的归纳素材 ,教学中要深入挖掘教材中的归纳素材 ,充分利用这些素材对学生进行数学方法的归纳训练。例如 :全日制普通高级中学教科书数学第一册 (下 ) [2 ] 第四章第六节出现了这样 3道练习题 :4 0页练习的第 4题 :(1)利用和 (差 )角公式证明 :tan2 0° +tan4 0° + 3tan2 0°tan4 0° =3   (2 ...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学教学参考》2017年Z2期
中学数学教学参考

规律探寻问题

1 i果标要求概述探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、函数等进行表述的方法。体会通过归纳推理探索数学结论,在数学问题的解决过程中发展推理能力。2 重点知识与命题特点规律探寻问题主要考查学生的观察、实验、猜测、联想、推理和总结应用的能力。对学生的观察角度要求较高,有些规律需要多个角度进行联想,需要做进一步的分析验证才能找到规律;有些是与其他几何知识结合,渗透一定的数学思想。但由于题目的视角新颖、综合性强、结构独特等特征,此类问题具有一定的难度。化归思想:本专题涉及的规律探寻题从内容上可分为数式和图形两种类型,而不管是何种类型,其解题策略都可化归为两种情形:(1)随序号或操作次数数形结合思想:本专题中的示例3、示例4以呈一定规律发展的图形为载体,解题时应根据图形的结构猜想数量上的变化规律,再由这种规律确定问题的答案。4中考真题示例精析4.1数式类规律探寻真题示例1(2016年滨州市中考题)观察下列式子:1X3+1...  (本文共3页) 阅读全文>>

《小学数学教育》2017年08期
小学数学教育

浸润数学思想 提升数学素养——“多边形的内角和”教学实录与反思

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第96~97页。教学目标:1.使学生经历探索和发现多边形的内角和计算方法的过程,初步体验从简单现象出发通过归纳推理得出数学结论的过程,培养观察、操作、比较、分析、归纳、类比等能力,积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验。2.使学生在探索规律的过程中积极主动地参与自主探究、合作交流等活动,培养独立思考、严谨表达的意识和习惯,激发对数学学习的兴趣。教学过程:一、课前活动师:我们已经认识了多边形,能说说怎样的图形是多边形吗?生1:多边形就是由多条线段围起来的图形。生2:一个图形有几条边就是几边形。比如正方形、长方形、平行四边形、梯形都有4条边,它们都是四边形;由5条线段围成的图形有5条边,是五边形;6条边围成的图形就是六边形,以此类推。师:我们还研究了三角形的内角和,关于内角和,你又知道哪些知识呢?生1:三角形的内角和是180°。生2:一个多边形内部所有角的度数相加的和就是它的内角和...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中学数学教学参考》2017年18期
中学数学教学参考

归纳推理“三部曲”

归纳推理是推理的一个重要组成部分,是由某类 分析:本题以等式为背景,通过已知三个相关等事物的部分对象所具有的某些特征,推出该类事物的 式左边与右边的数与数之间的运算规律,进而加以归全部对象都具有这些相同或相似特征的推理,或者是 纳分析,得到具有一般性推广的结论。由个别事实概括出一般性结论的推理,是由部分到整 解析:观察等式知,第n个等式的左边有2/2个数体、由特殊到一般的推理,它在数学结论及其证明思 相加减,奇数项为正,偶数项为负,且分子为1,分母路的发现中、科学发明中都起着非常重要的作用。归 是1到2?的连续正整数。等式的右边是纳推理是每年高考的常考内容,多在选择题和填空题中出现,难度稍大,属于中高档题。在实际应用过程 +…+^。故答案为1_Y+y_T+…+巧=1_中,笔者将归纳推理主要归结为数、式、形“三部曲”。 1_1 1 12n;2+1 w+2 2n°i数的丨归纳 点评:在数的分析与归纳过程中,关键是要有正例1(2015...  (本文共2页) 阅读全文>>

《江西教育》2017年20期
江西教育

新课程背景下小学计算教学的再思考

在小学阶段,计算教学始终贯穿于数学教学的全过程。无论是数学概念的形成、数学结论的获得还是数学问题的解决,都依赖于计算活动的参与。计算能力的好坏,直接影响到学生学习数学的兴趣、态度和效果。实施新课程以来,我们发现了一些计算教学中的不良现象:教学目的不明确,有的教师认为计算教学就是简单教会学生怎么算就可以了,教学中照本宣科;有学生对算理不理解、算法不明确,降低了计算速度;过分追求计算方法的多样化,教师没有起到很好的主导作用;学生缺乏计算兴趣,学生的数学思维能力没有得到应有的培养。在课堂上为了有情境而去创造一些毫无价值的情境,影响了教学的进程等等。为实现计算教学的有效性,转变学生的学习方式,促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习环境中喜欢数学,产生对计算的兴趣,...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学通报》2009年06期
数学通报

两个数学结论的发现证明和背景分析

高中数学中所学的向量除了与几何有着紧密关系外,它在物理中也有着很重要的应用价值.笔者对物理很感兴趣,在思考一个物理问题时发现两个跟向量有关的数学结论.结论l对于任意实数a,,aZ,…,a,o和任意向量x:,x:,…,x。有不等式生k兰卫2二+口1(a 1 xl十aZx:+…(aZxZ)2口2+anx,)2++生卫三』2二C”有关,但A,B之间的相对速度与参照系没有关系,即,,一,2一,‘;一v’2.所以我们有理由猜想在由多个物体组成的系统中,总动能应该可以分解为两部分;一部分与参照系的选择有关,而另一部分则与参照系的选择无关,完全由物体间的相对速度所决定.笔者猜想两个物体的总动能的分解公式为合、l,12m一vz+mZ vZ)2mZ姚2=m 1 mZ(v;一vZ)2成立2(ml十mZ)1一2+ a,+a:+…+入当且仅当xl一x:-…2(m,+mZ)证明(1)一x,时取到等号.结论2记人(x) 1,、,,1一万m,Lx一v,)“十...  (本文共3页) 阅读全文>>