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量子N体系统的广义径向方程

当把质心平动分离出去后 ,在质心坐标系中 ,量子 N体系统有 (3 N- 3 )个自由度 .由于系统各向同性 ,系统整体转动自由度应该可以与内部自由度完全地分离开来 ,得到仅依赖于 (3 N- 6 )个内部变量的波函数和运动方程式 .这个问题在量子力学建立之初就有人开始研究 ,提出了多种解决方案 ,近年来还有人在继续努力作改进 ,但似乎仍解决得不够理想 .本文试图用一种全新的思维来探讨此问题 ,简单干净地解决系统整体转动自由度的分离问题 .氢原子问题是一个典型的量子二体问题 ,在质心坐标系中 ,氢原子可用相对坐标 r=r1- r2 来描写 .由于空间转动不变性和角动量守恒 ,波函数可分离变量Ψ lm(r) =Φ(r) Ylm(θ,φ) ,(1 )Schrodinger方程简化为径向波函数 Φ(r)所满足的径向方程 ,它是常微分方程 ,可以精确求解 .推广到量子 N体系统 ,最自然的方法就是找一组独立且完备的角动量本征函数 ,代...  (本文共5页) 阅读全文>>