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灵活运用数学思想方法,提高解题的技能

数学思想方法是数学的精髓和核心,也是解答数学题不可或缺的思维策略.许多同学在解数学题时,常因对数学思想方法把握不当,导致思维受阻,解题遇困.在平时的解题训练中,同学们要注意灵活运用数学思想方法,扫除解题障碍,提高解题技能.一、构造思想构造思想是一种至关重要的思想方法和解题策略,解法新颖独特,创造性强.是指通过对问题进行认真观察、分析和联想,合理构造辅助元素,从而打开解题思路,使问题顺利获解.在解题中,同学们要注意打破常规,善于抓住问题的结构特征,联想熟知的数学模型,巧妙构造,以达到“柳暗花明又一村”的效果.例1.证明:(1+13)(1+15)(1+17)……(1+2n 1-1)2n2+分1析.:本题若采用一般思路直接化简求解,计算繁琐,易陷入解题困境.同学们若仔细观察,结合不等式“当a、b、m都是正数,且ab时,a+m2n+1,则能够使问题快速b有+效m地得b到解答.2n-1证明:因2n为a、b、m都是正数,且ab,则ba++m...  (本文共1页) 阅读全文>>

《现代职业教育》2018年33期
现代职业教育

中职生如何在解题过程中获得数学思想方法

学生是数学课堂教学中的主人。在学习过程中,老师不仅要引导学生积极主动地参与,还要让学生亲自去发现问题、解决问题、掌握方法。其实,对数学思想方法的学习也不例外,数学思想方法是数学学习的重要方面,也是决定学生运用数学解决实际问题的重要指标。因此在数学教学中,要让学生真正领悟隐含于解决问题探索中的数学思想,从中掌握关于数学思想方法方面的知识,有效地应用知识,形成数学能力,这是最重要的课堂活动。中职数学相对于初中数学,难度有了一定的提升,同时学生的学习积极性和学习能力都比较差,如果单纯地给出数学思想方法,他们根本不能理解,更别说是运用。因此在课堂中,从具体的题目入手,在解题的探索过程中,揭示相应的数学思想方法,并让学生掌握数学思想方法更为有效。具体来说,在解题的探索过程中,获得的数学思想方法有以下几种。一、等价转化思想把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的是等价转化的思想方法。通过不断的等价转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转...  (本文共1页) 阅读全文>>

《考试周刊》2019年02期
考试周刊

小学数学思想方法渗透点的呈现方式

学习数学,真正受用的不仅仅是数学知识,而是在数学知识的学习过程中伴随发生的数学思想方法。它是隐蔽的,数学教材中没有对于数学思想方法的文字表述,作为小学数学教师,应该有意识地向学生渗透蕴含于教材中的数学思想,将知识的发生过程这层神秘的面纱揭开,让学生经历“知识再现”的过程,真真切切感受数学的灵魂和精髓——数学思想方法。那么,应该如何在课堂教学中渗透数学思想方法,让学生感受其奇妙之处呢?一、利用情景图渗透数学思想方法小学数学教材每一单元都有一个主题图,每一课基本都有一张情景图,教学中教师要引导学生学会从情景图中提取出有用的数学信息,要会提出数学问题并解答。这一过程需要教师利用情景图有效呈现“问题串”的基本方式,运用情景图时要张弛有度,促进学生在问题情境中积极主动地探究数学知识,感悟数学思想方法。数学课本中的情景图并不仅仅是为了让学生欣赏图片,简单的情境图中蕴藏着丰厚的数学知识,隐藏着数学的一条暗线——数学思想方法。例如“轴对称图形”...  (本文共1页) 阅读全文>>

《新课程(中)》2019年01期
新课程(中)

数学思想方法在《有理数》中的渗透

《义务教育数学课程标准》指出:“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”所以在数学教学中渗透数学思想方法的教学显得尤为重要。下面笔者就人教版七年级数学第一章《有理数》,谈谈其中对数学思想方法的一些渗透。一、分类思想分类思想是初中数学教学中常用的一种数学思想方法,例如:有理数的分类、几何图形的分类等。掌握分类思想方法,对于帮助学生理解知识的内涵和外延,加深对知识的理解的深度和广度具有非常重要的作用。例如:试比较2a与a的大小关系。本题对于刚刚将数域扩大到有理数范围的七年级学生来说,具有一定的难度,在他们的原有认知中只有a0的概念,所以很容易做出2aa的错误判断。在解题过程中,教师应引导学生认识到在本题中,a可以是正数、负数,也可以是0。所以本题应该分三种情况进行讨论,既当a0时,2aa;当a=0时,2a=a;当ab,试求a、b的...  (本文共1页) 阅读全文>>

《新课程(上)》2018年12期
新课程(上)

例谈感悟小学数学思想方法的途径

小学数学教学内容从整体上贯穿着两条红线,一条是数学基础知识、基本技能(明线),另一条是数学思想方法(暗线)。在小学阶段,我们不妨将数学思想方法看作一个整体概念——对数学知识的本质反映。目前小学生中存在着课堂上学会了,但一遇到实际问题又不会解决的现象,这是知识的学习与思想方法的学习脱节的结果。围绕数学思想方法来高屋建瓴地进行数学教学,能够更好地提升学生的数学素养,促进学生全面、持续、和谐地发展,是数学教学取得成功的重要保证。那么可以通过哪些途径在小学数学中感悟数学思想方法呢?一、提高感悟数学思想方法的意识性数学思想方法只能从相关的数学内容中体现出来,因此教师必须深入钻研教材,努力挖掘教材中感悟思想方法的各种因素,并在教学目标中提出不同阶段的具体要求,有时还要创造性地使用教材,以利数学思想方法的感悟。例如:学习乘法分配律时,发现部分学生应用乘法分配律容易出现“漏乘”的现象,并且自己不知道错在哪里了。分析主要原因是学生对乘法分配律的算...  (本文共1页) 阅读全文>>

《成才》2019年01期
成才

感悟数学思想方法的魅力——以“数学广角——鸽巢问题”教学为例

“数学广角”的教学旨在通过典型事例,使学生的,而结论却是确定的呢?在确定和不确定之间蕴体会事例背后所隐含的数学思想方法以及它在解藏着什么数学奥秘呢?从而激发学生浓厚的数学兴决实际问题中的应用。如何立足于学生的经验,设趣。计合适的活动帮助学生体验、感悟、内化、提升对数学思想方法的认识?下面以“鸽巢问题”教学为例,二、自主探究,充分感悟谈谈自己的做法和体会。数学广角的典型事例往往承载着不同的数学思想方法。教学中要让学生经历观察、操作、实验、一、数学游戏,初步感知猜测、推理、思考与交流等数学活动,感悟重要的数数学思想方法是抽象的,而小学生的思维以具学思想方法。体形象为主。如何让抽象的数学思想方法直观生动出示例1:把4支铅笔放进3个笔筒中。不管起来?教学中需要充分运用学生已有的活动经验,怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。将数学学习与学生生活紧密结合,寓教于乐。师:你认为哪些词比较重要?这些词是什么意教师从一副扑克牌中取出两张王牌,请...  (本文共3页) 阅读全文>>

权威出处: 《成才》2019年01期