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灰色系统稳定性判据

引理1 对于nxn实矩阵A,有 。_IJ十hA川一1,/A十*”\ tim --..-----------------=A。。vIH==ryl, 。~n+h“”“\2/”其中.儿岖人44二、表示矩阵士吐-的最大特征根;h为纯量;I为IX。单位阵””’”””一““\2/—”“”“—“2”“——““’“——’””””””””—一‘—一SD·11。表示矩阵·的范数. tim(ill+I。AM。-二)… tWO. r/厂、xT/乙+Nx、。x了*7AX。D\h “111./max】+化一二二,三三二二上三三1二二二二十n“二二二二不二二二!一上 I\’’,’l h-。·LV ;;7::;【“’””XTX’”XTX」J \ 证明:根据矩阵范数gi·IZ。的定义知考虑到实对称矩阵最大特征根与Rayleish商的关系,由(1)式知下述关系成立: tim[]]I+hA卜-l」/h0,则系统S。(A,B,乙D)不稳定. 证明:令 D ==W+A)...  (本文共4页) 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

灰色随机时滞系统的鲁棒稳定性研究

本文利用Lyapuonv函数、Lyapunov-Krasovskii泛函和模型变换等方法,结合Ito ?公式、矩阵不等式、Ho lder不等式、Schur补等数学工具及灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术,深入研究了灰色随机时滞系统鲁棒稳定性问题,特别是对分布型、中立型和中立---分布型灰色随机时滞系统的指数鲁棒稳定性问题,作了更为深入细致的研究,建立了一些有效的判据,获得了若干有意义的成果。1.概述了灰色不确定随机时滞系统鲁棒稳定性的研究背景、意义和价值,综述了不确定时滞系统鲁棒稳定性的发展和研究现状,指出了灰色不确定时滞系统和不确定时滞系统在鲁棒稳定性研究方面的异同点及目前应研究和注意的问题。2.研究了灰色随机线性时滞系统的鲁棒稳定性问题。基于本文所提供的随机微分时滞方程渐近稳定性的引理和灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术,分析了灰色随机线性时滞系统鲁棒渐近稳定性,给出了时滞无关的代数判据及其自由参数的选取方法。分别利用Lyapuno...  (本文共146页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学研究与评论》1988年02期
数学研究与评论

关于多项式稳定性问题

多项式稳定性判据的研究有着重要的实际意义.就代数判据而言,古典的Rout卜-Hurw-WitZ判据给出了相当完整的结果.但是这个判据在处理高阶多项式时涉及相当大的计算量.所以时至今日,仍有许多新的判据提出,不仅为了理论上的意义,且为使稳定性判定更为简便易行.本文就复系数多项式稳定性给出几个较为简明的必要条件;并利用这些结果改进了关于实系数稳定性的谢--聂判据中的必要条件([二]、[2〕、[3]). 先介绍两个定义. 定义I 两个首项系数都是正实数.分别为m与m-1 次的实系数多项式八(s)与人_;(S),若都只有单实根,分别记为S;,…,S。与SZ,…,S二;,且相互交错排列 SI CSI/SZf…/S_its。,则称这两个多项式构成实耦. 定义2 设n次复系数多项式人s)形如 S”十(ol+沁1)S”‘十(口2十沾2)S刀’—…+*。十沁n.(1)记 ISn十沁S”””十S,S’”-+…十M;.Y+Y。n 力1吕. IS-十l...  (本文共4页) 阅读全文>>

《航空学报》1988年10期
航空学报

C_(nβ.dyn)作为大迎角稳定性判据的分析

一、引言 理论上可采用多种方法来处理大迎角非线性系统稳定性问题,近年来多应用微分方程分岐点理论方法。但在飞机设计阶段,在缺少全部迎角范围内的气动导数时,还难以直接应用上述方法.为预测大迎角时的飞机稳定性,目前国外广泛使用一些由线化假设得来的、半经验性质的简化准则〔,〕、〔“〕。在这些准则中首推判据C.,.沙,.0。一般认为,只要符合C,,.d,.0,大体上就可以满足大迎角稳定性要求。文献〔”〕应用C.,.‘,.0判据对28种飞机或模型试验的统计值表明,该判据对20种飞机的大迎角稳定性的判断良好(占7 1 .4肠);对5种判断尚好(占17.9肠);判断失误的有3种(占10.7肠).第1。期何祖岱:己.,.刁,。作为大迎角物定性判据的分析息463 本文通过改变某些空气动力导数,观察了运动参数时间变化历程,以检验C,,.、。。判据的准确性,讨论了使用这一判据不尽理想的原因和某些改进意见。二、时间历程仿真计算 研究运动参数的时间历程,是...  (本文共7页) 阅读全文>>

《航空学报》1988年10期
航空学报

飞机大迎角飞行稳定性判据分析

1.引言 随着高机动性飞机的发展,大迎角飞行稳定性日益引起人们的关注,并各自根据特定的条件作了相应的简化,提出了齐种简化适用的大迎角飞行稳定性判据,如念滚机动的Pllillips准则、方向发散的动方向稳定性参数m套.、,,、横向操纵偏离参数LCDP、以及预测偏离的“占+a_,判据等。这些少J据在不同程度上反映了大迎角稳定性的一个方而。,为了认识比较这些判据之间的关联,本文从分析飞机运动方程的导算子矩阵,导出一种综合_h述各种判据的综合稳定性判据,揭示了这些判据之间的相互关系。 2.各种大迎角稳定性判据(x)Phillips准则 略去一些次要影响因素后,飞机定常滚转运动方程组为 玫=“:一。二刀一r(占:)刀二“,。。sa+。:::、a一卜忍(。二,乃,)。,“一B二“:。,+刃咨刀+刃,(己二,乙‘“凡。二。,+刃g左“+卫:(占:)R二“(I:一r,)/I:B:“戈I,一I,)/I:气1)式中第10期张洪:飞机大迎角飞行施定性...  (本文共4页) 阅读全文>>

《内蒙古教育学院学报》1988年00期
内蒙古教育学院学报

时滞非线性系统的稳定性判据

欲引言 一个时期以来,积分不等式及其应用引起人们的普遍重视。尤其是著名的Cronuall-B ellman一Bihari型积分不等式(简称弓一B一C不等式)研究微分和积分方程理论中起着非常重要的作用。对它做了各式各样的推广:由线性项到线性与非线性项,由一个方栓到矩阵方程,由一般方程到算子方程,一个自变量到几个自变量等。但是G一B一G不等式在实际应用中也有它的局限性,如讨论时滞系统的稳定性时,引用它不易计算出解的估计式。 近来,人们开始考虑时滞线性微分不等式解的估计式,并引用它研究时滞线性系统的稳定性,获得了较好的结果。如文〔1一4〕。然而,这个方法并没有得到充分的发展,不适用于无界时滞非线性系统的解的估计。 本文,首先建立了有界时滞和无界时滞非线性微分不等式,并利用它和一次型,二次型L iapunov函数法[4一5〕,研究了具有有界时滞和无界时滞非线性系统的稳定性,得到判定简便的代数方法,改进和推广了文[2一4.6〕中的相关结果...  (本文共13页) 阅读全文>>

《控制与决策》1988年02期
控制与决策

关于大系统的稳定性

一、引言 大系统的稳定性理论是大系统理论的基本部分,最近十几年来得到了广泛的研究,取得了可喜的结果〔4〕。分解集结方法是研究大系统李雅普诺夫稳定性理论的重要手段,它首先基于物理、数学的考虑,把大系统分解为相互关联的子系统,在分析了孤立子系统的基础上,考虑子系统间·的相互联系,通过集结,得到大系统的稳定性。采川不同的集结方法,人们得到了许多稳定性判锯。文献‘“〕中提出的结构分层技术和子系统本身的“稳定性强度”及子系统间的“联接性强度”的概念,使大系统的稳定性条件有相同的类型,形式简单且有明显的物理意义。但是由于涉及到矩阵分解及上、下确界的计算,此判据的验算是比较麻烦的。本文应用结构分层技术和李雅普诺夫方法给出一直接判定大系统稳定的方法,因此易’于验算。对最小相联系统分析与例子表明,此方法建立的稳定性判据是较少保守的。 二、系统的数学描述 研究大系统 S‘:乏‘二了‘吸::,‘)+艺。‘j(、.,,‘),‘之入- j今‘ (1)的零...  (本文共4页) 阅读全文>>