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合作对策的σ值和τ值与协商解的一致性

合作对策的σ值和τ值与协商解的一致性王先甲,陈(武汉水利电力大学)(系统工程研究所)摘要通过对合作对策构造公理化协商模型和参考点协商模型,证明了合作对策的σ值和τ值与所构造的协商模型的Raiffa协商解及参考点Raiffa协商解的一致性.从而使合作对策理论与公理化协商方法在一定范围内得到了统一.关键词合作对策;协商;σ值;τ值;Raiffa协商解分类号TP13通常,局中人数固定(设N={1,2,…,n}为局中人集)的有边支付合作对策可由2N(N的幂集)上的实函数U(特征函数)完全描述,合作对策的主要问题是在所有局中人之间如何分配由全结盟(GrandCoalition)得到的收益v(N);这不能由特征函数v给出的规则确定.围绕如何合理分配v(N)的问题,很多文献提出了不同的分配方式[1~6](每种分配方式称为合作对策的一种解概念),每种分配方式都满足一定的理性行为和公平合理性原则.实际上,在所有局中人之间分配v(N)的问题是一个多...  (本文共7页) 阅读全文>>

《系统工程理论与实践》2017年08期
系统工程理论与实践

一类优先联盟内有限制的具有联盟结构的合作对策

i引言在合作对策中,由于历史或个人偏好等原因,局中人会结成一些优先联盟来参与合作,具有联盟结构的合作对策是研究这类合作问题的一种重要施在具有联盟结构的合作对策中,Owen值丨”是一种应用广泛的解的概念.它可以看作基于两阶段分配法给出的,首先将大联盟的收益在优先联盟之间分配,其次再将各优先联盟获得的收益在其内部局中人之间进行分配.Owen值的分配方法基于两个假设,即优先联盟之间可以任意结盟,并且优先联盟内部局中人可以任意结盟.然而在现实社会中,这两个假设很多情况下是不满足的,即体先联盟之间或内部结盟是有限制的.很多学者对这种有限制的具有联盟结构的合作对策进行了研究.Vdzquez-Bmge等[2]讨论了同时具有联盟结构和图限制的合作对策,利用Owen值和图限制对策定义了解的概念并对其进行公理化.Meng等M讨论了具有联盟结构和凸几何结构的合作对策,定义了广义Owen值和广义对称联盟Banzhaf值并证明满足的公理体系.孙红霞等I5...  (本文共7页) 阅读全文>>

《计算机工程与应用》2016年24期
计算机工程与应用

基于结构元理论的模糊联盟合作对策

1引言随着信息技术的迅速发展,企业面临的竞争程度加剧。企业为了把握快速变化的市场机遇,容易联合起来形成暂时性的联盟。信息技术的发展如此快速,联盟中许多管理问题需得到更多的关注和解决。收益如何分配是其中最重要的管理问题。目前大多数学者采用合作对策理论研究收益分配问题。经典合作对策假设盟员要么参与联盟,要么不参与。然而,实际应用中,由于信息量大、分析角度不同以及业务利益的吸引等诸多原因,参与人可能并不是完全参与到某个特定的联盟中,参与度是个模糊数。因而,具有模糊联盟合作对策解的求解问题十分重要。对模糊合作对策的研究主要集中在两方面:模糊联盟合作对策和模糊支付合作对策。Aubin[1-3]将局中人的参与率用[0,1]之间的模糊数表示,继而将合作对策推广到模糊合作联盟合作对策;Butnariu[4-7]定义了模糊Shapley值,但是该定义未能反应现实应用的本质特征。Tsurumi[8]基于前人的研究,构造了一个具有Choquet积分的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《应用数学学报》2016年06期
应用数学学报

具有风险因素的多联盟部分合作对策

1引言部分合作对策111是指对策中的局中人通过彼此合作或采取单独行动来改变非合作对策规则从而形成具有特定联盟结构的一种对策模型·自Petrosjan提出部分合作对策模型以来,已有不少文献对其进行研究.Petrosjan最早只研究了具有简单联盟结构的经典部分合作对策模型(即局中人集合7V的联盟剖分中除了一个多人联盟之外其余均为单个局中人联盟),此模型中的局中人若单独行动则做出使其自身获得最大支付的决策,而加入联盟则选择策略使其所在联盟支付最大,并且局中人一旦加入联盟之后便不可脱离,因此形成的联盟是单调递增的,联盟中局中人的收益分配采取经典的ShaPley值[3]改进了部分合作对策模型中局中人联盟单调递增限制,即允许局中人加入某个联盟后再离开,并对联盟中局中人的收益分配采用不同于ShaPley值的核子(Nucleolus).[4]在[3]基础上将部分合作对策推广到图上,得到了图上的部分合作对策模型并给出相应的最优路径算法,联盟中局中...  (本文共12页) 阅读全文>>

《系统科学与数学》2016年12期
系统科学与数学

灰色支付合作对策的核仁解

i引言对策论,亦名“博弈论”、“赛局理论”,是研究策略相关的决策理论,既是现代数学的一个新分支,又是运筹学的一个重要学科,已经成为经济学的标准分析工具之一.1944年,VonNeumann和Morgenstem合著的《Theory of Games and Economic Beheavior》一书的出版,标志着系统的对策理论的初步形成.对策论的模型根据不同的基准有不同的分类,一般认为,对策主要可以分为合作对策和非合作对策.所谓合作对策是指局中人可以事先商定将他们的策略协调结合起来,可以在终局后重新分配若干个局中人所得支付的总和W.否则,是非合作对策.合作对策是现代对策论中最活跃的研究课题之一,目前在各个领域得到了不同程度的发展,例如经济管理、市场营销、财务管理等领域,侧重于研究局中人如何公平合理地对其所得总利益进行分配的问题,即求解的问题.合作对策有多种形式的解H41,其中包括稳定集、核心、核仁、Shapley值、预核和核等....  (本文共10页) 阅读全文>>

《系统科学与数学》2016年08期
系统科学与数学

模糊联盟合作对策τ值

1引言在经典合作对策中,一般考虑局中人要么完全参加要么完全不参加对不同联盟收益的影响,以此为基础进行大联盟的收益分配.但事实上考虑风险分摊、市场不确定性、可调配资源有限等方面原因,局中人只能以一定参与度参加联盟,如何在模糊联盟条件下表达收益及分配收益显然不同于清晰联盟下的情况,所以有必要对模糊联盟形式的合作对策进行研究.1981年,AubinW根据Zadeh提出的模糊集思想,首次将清晰联盟合作对策推广到模糊联盟合作对策,并定义了模糊核心解;ButnariuM最先定义了模糊联盟合作对策的Shapley值函数,不过,按照他的定义方式:大多数模糊联盟合作对策既不是局中人参与率的单调不减函数,也不是连续函数.针对Butnariu定义的模糊联盟合作对策Shapley值的问题,Tsurumi等M重新设置模糊联盟合作对策的Shapley值函数的数学公理化条件,引入Choquet积分,使所建立的模糊联盟合作对策Shapley值函数具有单调性、连...  (本文共11页) 阅读全文>>