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关于渐近积分的一个定理

1.没刀是(‘:,沙)简段内的一侗可量黔i集(,ne翻rable及了(劝是在菜白克(IJebogue)稍分意羲下的可横函教。甜流常、令oo恃形如set).在刀集上协(劝运篇短文的目的即在入:一j:价(那)劣一;{匕(:/))·血(1)的精分的渐近植,此虑喊)O,了(哟在二一里黝上具有某褪型式的拯大植,且《约份0. 若式哟具有二极微分彝数,a一o,且万一(“,乡),则容易看出(l)中的精分就是古典的拉普拉斯大数雨数方法所虑理的封象;又如将a二O改焉a=1,且加没协(萝+)一《幼二《爹一),此晗孩渐近枝分在拉普拉斯燮换的反膊理流上有其瞧用(见D.V.W谊der氏害:拉普拉斯燮换(19拐),298一9页)。 在道裹我卿将封拉普拉斯的方法加以债充,而所得粘果可祝焉拉普拉斯舆莱雄(ls .Levi)二氏渐近稍分定理的一佃推魔。下面的定羲常见龄近代分析算翠的奢籍中(例如、V‘d“er拉查鱼奥堑叁夔渔“89直或T‘tChma伟h更丝遍3“2一...  (本文共7页) 阅读全文>>

《电测与仪表》1974年12期
电测与仪表

差式积分电压—数码变换器的误差

积分模拟一数字变换器(讨A以fl)的特点 在于它的高抗干扰性、结构简单和所需精密元 件极少,这使其便于微型化。以双步积分〔1, 2〕为基础的伏一秒变换器(BCfl)使得积分模 拟一数字变换器的误差有极大的改善;同时,最终的计数一脉冲变换误差是有限的〔3〕,且决定于位数。降低伏一秒变换器的误差通常是用提高模拟部件(放大器、开关和电流源)的质量和改进结构(按Frecman〔4〕的积分器初始电平的跟从装置,按差式运算法〔5〕的数字自动校正)的办法。差式积分模拟一数字变换器是运用将任意符号的输入信号U二的初始电平偏移一个量 U。=一pU。,o区间‘j相加而成。每个循环的前半个循环是不同的:当j二‘1时,在T。期间内积分的是输入和基准信号的和U:十U。,当j二2时—仅是U。。控制逻辑几按着组合号连续不断地规定转换开关的状态,当j=1时是11,22,23,当j二2时是22,22,23(在组合号中的首数对应着开关编号k,而末数对应开关位置m)...  (本文共5页) 阅读全文>>

《北京航空学院学报》1981年01期
北京航空学院学报

二维广义J积分

引古口 我们知道,J.R.Rl’ce在无体力、等温度与等厚度条件下提出了J积分[1〕,J积分在工程上得到了广泛应用。后来,坂田考虑了体力,给J积分补充了一个修正项〔2〕。 但是象航空发动机中的涡轮盘这样一种很重要的构件,它不仅承受面力与体力,而且扳本身还是处于非均匀温度踢中的变厚度扳。 本文从总位能差率出发推导出了在非均匀温度塌中承受面力与体力的变厚度扳的广义J积分、证明了广义J积分的守恒性,同时也给出了应用有限元素法的结果计算广义J积分的公式。 作者只是从其他作者的文章中看到了坂田的结果仁3〕,而没有看到他的原文。物理方程的能量表达式(一)线弹性情况我们知道,考虑温度效应的弹性应力应变关系具有如下形式:口,,二2户“,,+占‘,几6、z:、z一d‘,介3aT(1)在上式中,T是温度,o‘,是应力分量,:;a是线胀系数,而占是应变分量,是K:。。eck只与#是La川‘常数,九是体积弹性常数。er DeZ ta.单位体积的变形位能...  (本文共13页) 阅读全文>>

《航空学报》1981年04期
航空学报

二维广义J积分

一、引言 我们知道,J.R.Rice在无体力和等温度条件下提出了等厚度板的J积分〔’〕,而后J积分在工程上得到了广泛地应用。最近,有些文章曾分别单独地考虑了体力和温度的影响〔2、4〕。 但是,像航空发动机中的涡轮盘这样一种很重要的构件,它不仅承受面力与体力,而且板本身还是处于非均匀温度场中的变厚度板。 本文从总位能差率出发推导出了在非均匀温度场中承受面力与体力的变厚度板的广义J积分,并证明了广义积分的守恒性。 由于篇幅的关系,关于广义J积分与裂纹尖端奇异性的关系在另一文中讨论。 作者只是从其他作者的文章中看到文献〔2〕的结果〔“二,而没有看到它的原文。二、物理方程的能量表达式1.线弹性情况根据弹性力学,考虑温度效应的弹性应力应变关系具有如下形式: air=2卜ei,+己i,入乙*28*z一己i,寿3aT在上式中,ui,是应力分量,价,是应变分量,入与件是La阴若常数,T是温度,a是线膨胀系数,乙,]是Krone。ker Delt...  (本文共7页) 阅读全文>>

《兰州大学学报》1982年03期
兰州大学学报

语言族的积分与语言族的替换性和半可识性

本文中,名为有限字母表,E.为E生成的自由单子.令L为E上的一个语言(即LgE,),u为E上的一个字(即u〔公.),语言 auL二{w!w任兄.恤w任L)}称为语言L关于字u的(左)微商. 记L(。二2公朴一{树,其中,2艺.为E·的幂集.L(幼的任何子集皆称为E上的语言族. 1974年,Havel定义了有限分支自动机,引进了语言族的可识性概念,.为讨论可识语言族,又引进了E上语言族X关于月上字“的‘本)微商 丙X二{a。L}L〔X}一{小}.、-.‘.·几、: 本文,定义语言族(左)微商运算的逆运算一(不定)积分,:二讨论了语言族的积分的结构,建立了积分语言族可识的充要条件与识别可识积分语言族的有限分支自.动机的机器特征,最后,推广可识概念到半可识,且用积分语言族的讨论说明这一推广的意义。积分语言族的结构定义令X为兄上的一个语言族,u为艺上的白个字,·称公‘上语言族 丁Xdu三{L}OoL〔X}、:一:·兰州大学学报1982年...  (本文共13页) 阅读全文>>

《西北大学学报(自然科学版)》1984年03期
西北大学学报(自然科学版)

多重发散积分有限部分的几个性质

发散积分有限部分的概念首先是由Cauchy提出的工’〕,此后J。Hadamard把这一概念推广到重积分〔21。他们都是就分数无穷的情形引进的。F .J.Bureau文章中就整数无穷的情形介绍了一单发散积分有限部分的概念〔’1。本文旨在就整数无穷的情形将发散积分有限部分的概念推广到重积分,并提出一些简单性质。 1、定义 设T是m维空间的一个区域,T的边界的一部分是曲面S:G(x,,…,x。)=0其中,G对x,,…,x,的偏导数不全为零,又假定A(x;,…,x.)对x,,…,x。有P级连续偏微商。我们考虑积分fffA川石rQX‘”‘。x二(P》l)(l)易知(1)是发散的。如同”欺AP+女dx,…dx.的处理一样,先把T用曲面G(x:4二,x。)=v(x:,…二。。)(其中Y(x,,…,x.,。)和。同阶无穷小)分为两部分T,和TZ, (2)其中T:为G=0和(2)所围成的域,T,一T一T:.将积分I,一{{{典dx J JJ、J-...  (本文共4页) 阅读全文>>