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介值定理在中学数学中的应用

介值定理设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)≠f(b),则对介于f(a)与f(b)之间的任一实数C,都至少存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=C。由此还可得一重要推论:连续函数必取得最大值,最小值之间的一切值。零点定理:函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)f(b)0)(其中S为曲边梯形的面积)而0f(x3)f(x2);在情形(i)中[a,b]上有两个不同的点x1与x2对应同一个函数值,这与f(x)在[a,b]上有反函数假设矛盾。在情形(ii)中,对f(...  (本文共3页) 阅读全文>>

《当代教育论坛》2005年20期
当代教育论坛

“自主、合作、探究性学习”在中学数学中的实践

“自主、合作、探究性”学习已成为学生学习的一种方式。然而,由于部分教师对新课改精神不太理解,加之受自己传统教学根深蒂固的影响,课堂经常出现“自主、合作、探究性”学习的假象,学生毫无主见地跟着教师设计的去“探索”,研究的问题是教师提出的,研究的方法是教师告诉学生的,学生照教师的方法去做,没有体验研究过程的情感与价值,没有创新机会。当然,不会体验到成功的快乐。那么,怎样在中学数学课堂教学中让学生“自主、合作、探究性”学习呢?下面我谈谈自己的看法,请同仁们斧正。一、创设问题情境要激趣初中数学教学不能只让学生机械的记“公式、概念、法则”等,而应引导学生主动探索知识的发生、发展过程,应引导学生从问题入手,因为思维是从问题开始的,问题引起思维,而问题往往是从具体情境中产生的。贴近学生实际生活的实际情景,都能引起学生强烈的兴趣。因此,在数学教学中,要努力创设贴近学生实际生活的情景,让学生身临其境,让学生感悟生活中的数学,触发学生弄清问题的迫切...  (本文共1页) 阅读全文>>

《教育实践与研究》2005年03期
教育实践与研究

在生活中学数学、用数学

《数学课程标准》明确指出:“数学教学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发。”因此我们要选择学生身边的、感兴趣的事物提出有关的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受到数学与日常生活的密切一、从实际生活中搜集数学信息“在数学中,应注重借助日常生活中的例子。”如,在学习“乘法应用题和常见的数量关系”前我让学生在生活中搜集相关的信息数据。在理解“单产量×数量=总产量”这一数量关系一节中,同学们搜集了大量的相关信息:有的说:“我家承包了10棵苹果树,每棵苹果树平均收苹果24千克。”有的说:“我家有3亩稻田,每亩稻田平均产水稻400千克。”有的说:“我家养了8只母鸡,平均每只母鸡每月产蛋20个……”我鼓励同学们给每人所说的后一个条件起一个共同的名字,大家各抒己见,最后一致认为“单产量”这个名字最恰当。有了起名字的兴趣和经验,“数量”这个名字也很快起出来了。我让同学们说一说根据自...  (本文共2页) 阅读全文>>

《内蒙古民族大学学报》2005年03期
内蒙古民族大学学报

一个代数不等式的推广

《中学数学》(湖北大学)1994年第6期的《一个猜测的证明》一文中证明了不等式J)(xi+x-^^niX+X-1)' (1)其中,工2,".,工?G_R+,A=—2 ,a e jR+?n jty文章给出这个不等式的两个il广.引理1函数:^“+工—八^^!?+彡在区间⑴⑴上是减函数,在区间⑴+叫上是增函数.证明iS.x1,jr26(0,l],x1(x1+Xf1)".???函数:^(文+厂1)“在区间U,+?0上是增函数.引理2函数尸^+:^^’存’:^尺”在区间⑴,⑺吣+^上是减函数,在区间#)1?”)’+?0上是增函数?证明略.定理1若?乏尺+“-;!二,…,饥;^/二丄二,…,打沁乂”^^,…,知是:^,:^,…,:^的任意一个排列“x??,Hi=~(2_=1,2,.",7?1),七,爲6尺+(/=1,2广.,放),则n”1 24=1(1)当八,n n(A^.+Ar".)^ ⑵s n(^+y~a-y-n fr dr^H:^,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《试题与研究》2019年30期
试题与研究

中学数学教学中微课应用探微

微课作为一种新的课堂形式,在近年来受到越来越多的关注与认可,被越来越多的人所应用。微课有着时间短、内容精简、使用方便等多种优势,与此同时,作为一种新型教学方法,在实际使用时部分教师出现了使用不当的情况,也有部分教师无法完全理解微课的含义,认为只是简单的视频教学,种种原因导致微课不能够物尽其用,对于教学活动也没有起到应有的作用与意义,因此,中学数学教师们目前的问题之一便是如何对微课教学做到理解与合理应用,笔者对此作出了总结与论述。1微课教学的优势要想将微课更好地应用于中学数学的课堂中,首先就要明白它的优势并重视其应用,才能在之后的教学中根据教学内容来进行合理灵活的应用。1.1时间短暂微课的时间大部分在十分钟左右,在这样短暂的时间内进行教学,视频中的知识点也较为集中与精简,只有这样才能保证学生们能够在短时间内学习到知识。与此同时,传统课程的时间一般在40分钟左右,这样的时间跨度下,学生们常常会出现注意力的涣散与精力的疲乏,一堂课到了...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中学数学月刊》2018年11期
中学数学月刊

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《中学数学月刊》由苏州大学、江苏省数学学会主办,面向中学数学教学,是国内有影响的普及性学术期刊。《中学数学月刊》注重质量,讲究实效。她以研究初等数学、中学数学课程、教与学的方法为己任,介绍、交流中学数学教育改革的新理论、新经验、新信息和初等数学研究的新成果、新方法,辟有特约专稿、名师教坛、数学教育、教材教法、走进课堂、教学设计、高考热线、信息技术、数学应用、试题研究、复习之友、数学文化、解题方法、一题一议、专题研究、正误辨析、竞赛之窗、短文集萃、学生习作、国内外试题选登等栏目。《中学数学月刊》融科学性、资料性、...  (本文共1页) 阅读全文>>