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Yoshizawa一个定理的推广

Yoshizawa一个定理的推广卢喜观,孟祥静(吉林大学,长春130023)(吉林省教育学院,长春130025)提要应用Leray-Schauder度理论,将Yoshizawa定理推广到具超前微分差分方程上。关键词Leray-Schauder度,Yoshizawa定理,超前方程,周期解研究向量常微分方程周期解的著名的Yoshizawa定理 ̄[1]已被人们广泛地使用和推广 ̄[2,3].本文考虑具超前微分差分方程其中△≥0.当△>0时,方程(1)的现状要由过去和将来的信息确定。因而,利用这类超前型方程研究某一问题解要比研究周期解问题的存在性困难得多,近来的一些工作见文[4~8]。本文应用Leray-Schauder度理论,将Yoshizawa的定理推广到具超前微分差分方程上。记方程(1)满足初值条件x(t_0)=x_0的解集为。定义1若对任意λ>0,存在N(λ)>0,使得对每一,只要,当t≥0,时,就有,则称(1)的解一致有界。定义...  (本文共2页) 阅读全文>>

《邯郸师专学报》1995年Z1期
邯郸师专学报

cauchy定理的两类推广

can。加定理的原始形式是: 定理1 设f(Z)在Z平面上的单连通区域D内解析。C为D内任一条围线(逐段光滑的简单闭曲线),则Icf Z)dZ=0. 复变函数教程一般都把定理1作了如下推广: 定理 2 设 D是由复围线 C=Q+Ci+…+Cn所围成的有 n个“洞”的多连通区域。f(z)在D内解析,并在口=D+C上连续,则Jcfz)dz=0. 笔者认为 cauChy定理还可以进一步推广。如下面的定理 3、定理 4所证。 定理3 ...  (本文共2页) 阅读全文>>

《聊城师院学报(自然科学版)》1950年40期
聊城师院学报(自然科学版)

Bernstein-Durrmeyer多项式Lp逼近的等价定理

Bernstein-Durrmeyer多项式Lp逼近的等价定理曹飞龙(宁夏吴忠师范学校)提要利用K—泛函建立Bernstein—Durrmyer多项式Lp逼近的等价定理.关键词:Bernstein—Durrmyer多项式,K—泛函,Lp空间,逼近熟知,[0,1]上的实函数了所对应的n次Bernstein多项式为“‘近年来,该多项式引起了国内外学者的重视,已有不少的研究结果和推广形式(参见[幻~[6J)·本文的目的是利用K一泛函建立Bernstein—Durrmyer多项式L;逼近的等价定理·从而解决了该多项式L,逼近的逆定理·设平(x)一x(1一x),DI’DD,一ID·L。;;,1吻<一,且人一(了EL,(0,1),P绝对连续,听”6L,(0,l)}·显然,D,是L,(0,l)的一个线性稠密集·对于g6D,,定义半范115(g)11,。一Ig11,+11mg”11,·f6L,(0,l)的K一泛函与加权光滑模分别定义为1引理引理...  (本文共5页) 阅读全文>>

《工科数学》1950年30期
工科数学

关于Serre问题

关于Serre问题冯良贵(南京大学)摘要本文首先简单地证明一个比[5]中定理9.41更深刻的结果,给出了著名的Serre定理的更简单的证明,进而概述了著名的Serre问题证明,指出Serre定理在解决Serre问题中的作用。关键词Serre问题,稳定自由,锥映射OnSerreProblem¥FengLianggui(NamingUniversity)TheSerreProblemwasfirstpostedbyJ.P.Serrein1955inhisafamouspaper'Faisceauxalgebriquescoherents"[l].ThatisffwhetherallfinitelygeneratedprojectivemodviesoverK[x,.x:...x.Jarefreemodules?..whereK[x,,xz...x.]isapolynomialringoverK,Kisafielditwassolve...  (本文共4页) 阅读全文>>

《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1940年30期
辽宁师范大学学报(自然科学版)

Siegel定理的一个新应用

Siegel定理的一个新应用郭金保,张文鹏(延安大学数学系延安716000)(西北大学数学系西安710069)摘要利用特征和的估计及其Siesel定理给出DirichletL-函数的一种新型的均值公式.关键词Siegel定理,L-函数,均值公式中国分类号O156对整数q>3,设X表示模q的凶r止met特征,L(X,X)是对应于工的L函数上’(S,S)表示L(S,S)对复变量S的一阶导数.本文的主要目的是研究均值UIL(._)1的渐近性质,其中】表示对模。的所有非主特征求和·H/H”关于均值(1),至今似乎没有人研究过,本文首次引入了这种新型的高次均值并利用特征和的估计及其著名的Sieget定理[‘j证明了下面的定理设模q>3,则对任意给定的。>0,我们有渐近公式其中】表示对所有素数求和,】表示对q的所有不同素因子求和,f(q)为Elllllll函数·r.Iq1辅助引理为完成定理的证明,我们需要下面几个引理,首先有修改稿收稿日期:...  (本文共5页) 阅读全文>>

《梧州师专学报》1995年02期
梧州师专学报

用发现法进行定理的优化教学——《定理教学法之我见》

高等数学,尤其是数学分析中的定理教学,在课程教学中占有十分重要的地位。如何提高定理教学的质量,优化定理教学的方法,尤显重要。我认为,应该从教学法上作出新的探讨,从而寻求定理优化教学的程序性规律。 本文倡导用发现教学法去追寻和再现定理形成的全过程,即用发现分析的思想方法从旧知出发去探索新知发生、发展及形成的全过程,引导学生主动地自我发现新问题,新结论。同时继续强化定理的后继作用,深化定理的发展性功能,充分挖掘定理本身的潜在价值。从而让学生有效地掌握和运用好定理。“ 一、引导学生自我发现结论 当前,对定理的教学,大多数老师仍沿用平铺直叙的常规教学方法进行讲授,即直接了当地摆出命题的原文,列出命题的条件与结论,尔后对命题进行层层推证。这是一种先出结论后作证明的教学方法。往往是教者将结论强硬地塞给学生去接受,而学生却很难顺理成章地去发现或获取新知——结论。这就很有必要改革定理教学的常规教法。发现教学法,是通过教师能动...  (本文共3页) 阅读全文>>