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Lorenz混沌系统的追踪控制

自从1963年美国气象学家Lorenz在数值试验中偶然发现了第一个混沌吸引子以来[1],混沌研究在许多领域中得到了发展,如生物工程、化学工程、信息工程、力学工程等.混沌控制是混沌研究的主要内容之一,在电子学、电力系统、电路设计、保密通信及生物科学等众多学科中有着广阔的应用前景[2].目前,已经出现了很多混沌控制的方法,如OGY方法[3]、延迟反馈控制方法[4]和自适应控制方法[5]等.通常,混沌控制有两种目标:第一种是追踪问题,第二种是镇定问题.追踪问题在混沌控制中尤为重要.以往这方面的工作大多集中在讨论离散系统.文献[6]中讨论了Rossler混沌系统的追踪控制问题,为此作者设计了一个控制器,利用Lyapunov方法证明了加入控制项的Rossler混沌系统可以追踪任意输入信号.针对Lorenz混沌系统的追踪问题,作者提出了一种控制方案.采用Lyapunov函数和Barbalat定理严格证明了该控制方案是有效的.同时,以正弦信号...  (本文共4页) 阅读全文>>

《河北师范大学学报(自然科学版)》2014年06期
河北师范大学学报(自然科学版)

一个新复类Lorenz混沌系统的分析与追踪控制

自20世纪60年代美国气象学家Lorenz[1]发现蝴蝶吸引子以来,Lorenz蝴蝶吸引子及相关混沌吸引子模型得到了广泛研究.1999年,Chen等[2]成功地得到与Lorenz系统相似并不拓扑等价的Chen系统,之后,混沌生成的研究成为非线性动力学的热点课题之一[3-4].近年来,经过学者们的不断努力,混沌同步研究深入展开,于实系统方面已经取得重大而丰富的研究成果,也有相关学者开始关注复系统的混沌控制与同步并展开研究[5-6].复混沌系统与实混沌系统相比较而言,复系统具有更加复杂的性质和更广泛的应用价值.相对而言,目前针对复混沌系统展开的研究成果还相当少.在实际的应用中,复混沌系统同步用于保密通信时,更能体现出复系统的价值,它可以大大增加通信安全性.因此研究混沌复系统具有重要的理论意义[7-9].混沌控制领域的研究,追踪控制是研究热点之一,追踪控制是通过设计适当控制器使受控系统的输出信号跟踪给定的参考信号,更具一般性.许多学者...  (本文共8页) 阅读全文>>

《辽宁工业大学学报(自然科学版)》2011年04期
辽宁工业大学学报(自然科学版)

Lorenz系统族的追踪控制

混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,其动力学行为表现为不确定性、不可重复、不可预测。由于混沌运动的特点和规律,使得混沌控制就成为混沌应用的重要环节,同时混沌控制在工程技术领域的重大研究价值和广阔的应用前景,使得混沌控制问题引起了国际上各领域专家学者的极大关注,成为非线性科学研究的热点问题之一,相关文献非常丰富(可参见其中的一些文献,如文献[1~9])。本文利用Lyapunov稳定性理论设计了追踪控制器,追踪控制广义Lorenz系统,使得受控系统的输出信号可以追踪任意给定的参考信号,最后用Matlab软件进行数值仿真,验证了控制方法的有效性。1广义Lorenz混沌系统研究的混沌系统为:x a(x y)y dx cy xzz bz xy=?+=+?=?+?????(1)其中X=(x,y,z)T∈R 3为系统的状态,a,b,c和d是参数。当这些参数取不同值时,系统(1)分别代表Lorenz混沌系统、Chen系统和Lü...  (本文共3页) 阅读全文>>

《西北师范大学学报(自然科学版)》2007年05期
西北师范大学学报(自然科学版)

基于20-sim软件的Lorenz混沌系统的追踪控制

1963年美国气象学家洛仑兹(Lorenz)提出了著名的Lorenz方程,它可以作为许多现实混沌运动的模型.在混沌控制研究中,追踪问题(即通过施加控制使受控系统的输出信号达到事先给定的参考信号)和同步控制尤为重要[1,2].这一类非线性问题的解决,须借助于功能强大的仿真软件,目前使用较为广泛的有Matlab中的Simulink工具箱[3]、EWB[4,5]等软件.20-sim软件是由荷兰Twente大学经过多年开发完善,应用在Windows环境下的动态系统建模和仿真分析软件,现已广泛应用于航空航天等多种领域的设计、建模和仿真研究,同时也为混沌问题的解决提供了一种便捷有效的工具.20-sim中任何模型都允许建立下一级子模型,即允许自上而下或自下而上的建模方法[6].笔者利用20-sim的这一特点及Lorenz系统的特点,设计出了一个子模块,对Lorenz混沌系统的追踪控制及同步进行了实现.1追踪控制1·1 Lorenz混沌系统[7...  (本文共5页) 阅读全文>>

南京理工大学
南京理工大学

混沌系统同步控制的有关问题研究

混沌作为一种复杂的非线性运动行为,在生物学、物理学、化学、工程学和信息学等领域得到了广泛的研究。其中,为了利用混沌而展开的应用研究越来越引起人们的重视,并成为混沌研究的前沿课题和发展方向之一。由于混沌内在的随机性、连续宽谱和对初值的极端敏感性等特点,使其特别适用于保密通信、信号处理、图像处理等方面,因而,混沌同步成为混沌应用的关键技术。自九十年代以来,混沌同步控制的研究发展迅速,并取得了很多成果。本文主要研究了混沌系统耦合时完全同步的充分条件,以及提出了利用若干同步方法实现典型的超混沌系统、复杂混沌系统、分数阶混沌系统的同结构广义投影同步和异结构的广义投影同步控制。论文的主要研究成果如下:(1)提出了一种新的混沌系统耦合同步控制的充分条件针对混沌系统完全同步的稳定性问题,考虑以瞬间特征值作为混沌同步的指标,只要耦合函数的参数选择满足线性时变系统的稳定性判据,则误差系统的瞬间特征值就处处具有负实部,从而给出了耦合混沌系统完全同步的...  (本文共131页) 本文目录 | 阅读全文>>

广东工业大学
广东工业大学

混沌与超混沌系统生成及控制若干问题

自从1963年Lorenz在数值实验中发现第一个混沌模型以来,混沌在许多科学领域得到了巨大的发展,并导致了其后关于复杂非线性现实世界的革命性的再思考。混沌与超混沌系统的生成与控制是混沌理论与应用研究的两个重要组成部分。本文给出了几类具有新的动力学特性的混沌和超混沌系统,研究了永磁同步电动机系统的混沌控制,研究了一类混沌与超混沌系统的输入输出稳定性控制问题,对超混沌系统的广义追踪控制进行了进一步的研究。主要工作归纳如下:1.基于Lorenz系统,构建了一个新的三维混沌系统。讨论了平衡点的性质,给出了系统的功率谱图、Poincare截面图,并利用分岔图和Lyapunov指数谱详细分析了各参数变化对系统动力学行为的影响。进一步的理论分析发现,交叉乘积项参数d和平方项参数e变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,且参数d具有全局非线性调幅功能,参数e具有局部非线性调幅功能。并且根据乘法器调幅模型,采用乘法运算来实现混沌信号(状态变...  (本文共135页) 本文目录 | 阅读全文>>