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直、平曲线道路相交点坐标及里程计算方法

在城市道路建设中,时常遇到直线与曲线、曲线与曲线相交的情况。在电子计算机高速发展的今天,对于以上出现的较为复杂的情况,可在AutoCAD软件包下,通过LinlitS指令设置绘图范围,再根据给定的曲线或直线的条件,绘出相关图形,定出交点,用id指令求得交点的坐标。 但是,由于目前生产设备的限制.在野外,使用的大都是小型计一算器,如CASIOfx一3600P、3800P等。将便携机配备至每个作业组的条件还不具备。另外有些拟建道路的条件‘走向、曲率半径)则由规划部门在现场视具体情况而定,所以,许多大量的计算只能在现场完成。在这种情况下,仍采用解方程等方法,则不能达到在现场快速、简便计算直、平曲线道路交点坐标、里程的目的。笔者通过长期的外业生产,提出通过圆心求垂距计算交点坐标的方法,能满足城市道路建设的要求。JP/小、一 \\ \ 全、B \哎 / \ d、’I几R\、,一余/厂 圆心(),认坐标正确2求垂距 己知直线A、B两l氛的坐标...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学生数理化(学习研究)》2017年01期
中学生数理化(学习研究)

解决一类函数交点坐标之和问题的通法

函数交点坐标之和问题是高考常考的问题之一,这类问题涉及的知识面广泛,且常要应用多种数学思想,解决起来有时很棘手。例1(2011年新课标卷)函数y=11-x的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于()。A.2 B.4 C.6 D.8分析:y1=11-x的图像由奇函数y=-1x的图像向右平移1个单位而得,所以它的图像关于...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学教学研究》2013年07期
数学教学研究

空间两条直线交点坐标的新求法

在解析几何中遇到求图形交点的问题,一般常规方法都是采取求方程组的解的方法.比如对空间两条直线ll:旱lz:旱一之二之王一兰二三王刀乞1 nl~之二逃=兰二三互”忿2n2 ==o(又,产不全为零),给一组人,产的值,就能得到一个确定的平面,只要n的法向量n=(人爪:+产n:,一孟几,一娜:}和11,l:所确定的平面的法向量,一hX玲={l:,二:,nl}X{l:,脚,nZ})不平行即可.如果我们具体设出两直线的方程为:求交点坐标,通过解由这两个方程组成的方程组就可以得到它们的交点.但是,如果我们换一个角度,从图形本身所蕴涵的几何条件直观的去思考问题,就会得到一些新方法.1将线与线的交点转化成求线与面的交点三二鱼一之土里~三二里2 14兰二旦~艺二;一兰土二6 31如图1,这种方法是求出一个过这两条直线中某条直线的平面(非l:与几确定的平面)11的方程,则另一条直线与n的交点即为Z、与几的交点.平面图111有很多种求法,试举几例. ...  (本文共2页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2015年07期
初中数学教与学

切莫搞错交点坐标的意义

本文通过一道初二数学期末试题的检测结果,帮助同学们搞清楚实际应用题中交点坐标的意义.题目甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,乙到A地后停止行驶,如图1是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.(1)求甲车离出发地A的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)问甲、乙两车从各自出发地驶...  (本文共2页) 阅读全文>>

《地矿测绘》2001年04期
地矿测绘

求解直线与缓和曲线交点坐标的一种新方法

1 引言缓和曲线作为道路线形中的高级曲线形式 ,被广泛采用于各级道路 ,特别是高等级道路。缓和曲线主要有 3种线形 :回旋线、双纽线和三次抛物线。在我国 ,缓和曲线通常采用回旋线形式。由于回旋线上任意一点的纵横坐标间难以线性表示 ,使其坐标计算尤其是它与别的线形的交点坐标计算具有一定难度。在道路施工中又以直线与缓和曲线的交点计算较为常见。所以本文仅就这一问题展开讨论 ,提出了 1种近似求解方法—切线法 ,并给出了利用切线法计算其交点坐标的CASIOfx -4 5 0 0PA计算程序。2 求解直线与缓和曲线交点坐标的基本原理基本原理如图 1所示。先求出缓和曲线 (即回旋线 ,下同 )上任意点在独立坐标系中的坐标 ,然后利用坐标转换公式将其转换成大地坐标系中的坐标。据已知直线上一点坐标及该直线的方位角很容易得到该直线在大地坐标系中的方程。将上述方程联立起来 ,解方程组即可求得交点坐标。2 .1 缓和曲线的特性缓和曲线上任一点之半径值...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中专物理教学》1980年30期
中专物理教学

曲线交点坐标的物理意义

物理学中常用数学方程描述物体的运动规律,因此交点坐标就具有了特定的物理意义.掌握这种方法,也是同学们能力的一个方面.↑→·↑→图2t0ss2(t)(t)1s图1KL固相液相气相TO0p两种不同的运动规律,它们对应曲线的交点表示:该状态同时遵循这二种规律.图1p-T图中,熔化曲线OL和液化曲线OK的交点O是三相点,表示在该点对应的压强和温度下,该物质固、液、汽共存.图2s~t图中,曲线s1(t)和s2(t)交点的坐标,表示两运动物体相遇的时间和地点.因此交点的坐标可以表示特定的“临界状态”,并可用这一方法来分析问题,扩宽解题思路.图3··例,如图3所示,甲、乙两人在水平冰台上游戏,两人的质量相等,均为30kg,游戏时甲推着一质量为15kg的小车以v0=2.0m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相碰,甲突然将小车沿冰面推给乙,小车滑到乙处时,乙迅速把它抓住,若不计冰面的摩擦力,问甲至少要以多大的速度(相对地...  (本文共1页) 阅读全文>>