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微分求积法分析具有弹性支承输液管的临界流速

1 引 言近 10多年来 ,输液管的振动与稳定性问题 ,一直是结构动力学问题研究的热点内容之一 ,这不仅是因为它具有较高的理论研究价值 ,而且还有着广阔的工程应用背景。关于这方面的研究动态与现状 ,文献 [1,2 ]已作了详尽的评述。输液管线性问题的研究以往工作比较丰富。文献 [3]提出了结构阻抗的方法分析流引起管结构的振动 ;文献 [4 ]进一步研究了有限元法计算输液管的临界流速问题。这些方法虽然都是数值方法 ,适用范围广 ,但在形成系数矩阵时均需要作大量的数值积分运算 ,计算时间长。众所周知 ,微分求积方法 (Differential Quadrature Method,简称 DQM)也是一种用于求解边值 /初值问题有效的数值方法 ,由于它具有独特的优点 ,目前该法已经成功地用于多种结构力学问题的求解 [5] ,其主要特点是避免了大量数值积分的计算 ,简单易行 ,工作量少 ,精度较高 [6] 。本文将它推广到分析输液管的稳定...  (本文共4页) 阅读全文>>

《机械工程学报》2009年03期
机械工程学报

一端固定具有中间支承输流管道临界流速及稳定性分析

0前言*输流管道的振动与稳定性问题,一直是结构动力学研究的热点,这不仅因为它具有较高的学术研究价值,而且它还有着广泛的工程应用背景。1997年及2002年,JIN等[1-2]研究了具有弹性支承和运动约束的悬臂输流管道稳定性及运动分岔问题。2003年,金基铎等[3]研究了两端简支输流管道的稳定性及参数共振问题。2004年,金基铎等[4]研究了两端固定输流管道的运动稳定性及参数共振问题。同年赵凤群等[5]研究了具有可移动弹性支承输流管道的稳定性问题。然而,有关具有中间简支支承输流管道稳定性问题的研究至今非常少,但这种管道现今被广泛地应用在某些领域中,例如深海采油使用的海底取油管[6-7]。微分求积法(Differential quadrature method,DQM)是一种用于求解边值/初值问题有效的数值方法,由于它具有独特的优点,目前该法已经成功地用于多种结构力学问题的求解[8],其主要特点是简单易行、工作量少、精度较高[9]。...  (本文共5页) 阅读全文>>

《海洋工程》2011年01期
海洋工程

局部微分求积法的深水包络孤立波数值模拟

非线性薛定谔(Schr dinger)方程描述了深水调幅波群的包络随时间的演化。该方程存在孤立波解。对非线性薛定谔波浪传播方程的求解对于研究深水包络孤立波具有重要的理论和实际意义。关于某些特殊情况的非线性薛定谔方程的解析解,以及精确孤立波解,学者们提出了许多精巧的方法,如行波解法[1];Jacobi椭圆函数展开法[2];分数变换法[3];反散射方法[4];分步傅里叶法[5];齐次平衡法[6];李群约化法[7]等等。但非线性薛定谔方程作为一个非线性偏微分方程,在更一般的情况下无法求出解析解,因此需要进行数值分析探寻其数值解。孤立波是一种特殊的水波,具有保持其波形和速度不变的特点,孤立波之间能发生强烈的相互作用,但相互作用后仍能保持其各自特点、形状、速度不变。因此孤立波被称为自然界的相干结构,反映了非线性系统中的惊人有序性,孤立波理论的产生与发展是非线性偏微分方程研究中的一个重要组成部分。正是由于孤立波是这样一种非线性和色散的微妙平...  (本文共6页) 阅读全文>>

《兰州理工大学学报》2011年02期
兰州理工大学学报

变厚度矩形板自由振动的广义微分求积法分析

板是土木、机械和航空航天等工程中广泛使用的一种承载结构元件.板的静、动态分析具有较高的理论和实际研究价值,其中的自由振动问题,也一直是结构动力学的重点研究内容之一.其解可归结为研究偏微分方程的定解问题,也就是求在一定的边界(初始)条件下偏微分方程的解.然而,由于问题的复杂性,只有极少数特殊类型的偏微分方程才能求得它的解析解,在大多数情况下,必须借助某些数值计算方法来获得偏微分方程的近似解.目前,比较常用的数值计算方法有有限元法、有限差分法、边界元法和微分求积法等.有限差分法的基本思想是将求解区域划分为网格,然后在网格的节点上用差分方程代替微分方程直接求解得到基本方程和相应的定解条件的近似解.有限元法在结构力学计算中则通过变分原理将原问题的能量泛函转化成代数方程进行求解.但这些方法往往需要较多的网格或离散点才能达到所需要的精度,这就需要付出较大的计算量和较多的计算时间作为代价.微分求积法(Dif-ferential Quadrat...  (本文共4页) 阅读全文>>

《固体力学学报》2006年S1期
固体力学学报

集中载荷作用下梯度复合材料梁的小波-微分求积法分析

0引言梯度复合材料是一种新型复合材料.在材料的制备过程中,选择两种不同性能的材料,采用先进的材料复合技术,实现了材料功能的梯度分布.由于不存在间断界面,从而有效地缓解了复合材料使用中的界面应力集中问题.梯度复合材料的概念带来了新材料设计上的革命性突破,其应用前景广阔.目前对梯度复合材料结构的分析主要是针对梁、板、壳等典型结构.由于材料参数与空间坐标相关,因此相应的控制方程为变系数偏微分方程组;只有在特定的边界条件下,当材料参数梯度变化为指数函数等特殊分布时才能求得精确解[1~3].而对于任意边界条件、任意材料梯度变化的结构,通常需要采用有限元等数值方法进行求解.与有限元、差分法等常见数值方法相比,广义微分求积法(Generalized Differential QuadratureMethod,简称GDQ法)是一种特殊的配点法[4],即以离散网点上的未知函数值为待定系数的配点法;由于其具有离散网点少、计算精度高的优点,在结构力学...  (本文共5页) 阅读全文>>

上海大学
上海大学

粘性/粘弹性流体流动和热迁移问题的微分求积法

一般讲,在流体力学中由于控制方程是非常复杂的非线性方程组,所以不可能得到问题的精确解。因此为了得到非线性方程组的解,提出了各种数值计算方法,其中,有限差分法(FD)和有限元(FE)是两类常用的方法。实际上,在许多场合中我们只需要在少数点上求得适当精度的解就够了。但是在采用FD和FE时,为了得到在少数点上适当精确的解往往需要使用大量的网格点。因此当使用这些方法时需要很大的工作量和存储量。但是,如果采用1970年Bellman提出的微分求积法(DQ)则只需要少量的节点就能得到较高精度的解。此外,由于DQ还具有使用方便、节点间距选取任意等优点,因此近年来吸引了许多研究者的注意。传统的DQ只适用于正规区域的问题,并且缺少迎风机制来处理流体流动的对流性质。为了使DQ能适用于求解不规则区域中的流体流动问题,本文中提出了一种具有迎风机制的局部化的DQ(称为ULDQ)。利用ULDQ对一些不可压与热迁移耦合的粘性和粘弹性流体的二维流动问题求得了满...  (本文共134页) 本文目录 | 阅读全文>>