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非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

我们研究粘性弹性力学、流体动力学及生物学中神经脉冲传播问题的更为广泛的一类非线性耗散方程(即一类非线性拟双曲型方程)的Cauchy问题 口“o 人.、d“d 上,O“o _一 二a;;【U.U’.U。)_一n 二all(U.山.U。)_ dt“l一 1’-d厂;口XIdti刁乙1’OX巾川 =八X,X;,X。,X。,),X三R’,Lo(1.1) t。0,u=p(x),u;=V(x),x6X(l.2)其中a;j,f,T,V均为实值函数,P0为常数. 关于拟双曲方程的研究巳有不少结果[’-”],尤其是关于经典解的整体存在性的研究更为国内外众多学者所瞩目.文献[1—10」用各类方法分别研究了耗散方程、神经传播 FitZhZg-Nagumo方程组初值问题及初边值问题的适定性.关于整体存在性,不少文献结论依赖于空间维数. 本文考虑的Cauchy问题(1.1)、(1.2)是更一般的拟双曲方程,较文献口一10)中所研究的更为广泛.利用能量方法...  (本文共12页) 阅读全文>>