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通用6R机械手动力学方程

1 觊思方程概述 凯恩方程是近代提出的一种新的动力学方法,由它建立的大型系统的动力学方程能有效地利用计算机,是实现多自由度系统动力学数值解的一种好方法。 凯思方程是利用偏速度、偏角速度的概念[‘1改写达朗贝尔方程的结果,它可以简单地表示为 {F,}+{Fr*}={0}(1)第 4期 通用 6R 机械手动 力 学 方程 43 式中厂J与仔r“)分别是系统S相对惯性坐标系A的r个广义坐标的广义主动力向量和广义 惯性力向量。 如果系统S仅由Pl,P。,…··P。质点组成,则上式中 F。pV;,R;y ’f(2) Fr”。ZV;rR;”) i-1 式中V;r是P;对A的第r个偏速度。R;和Ri*分别是作用在P;上的所有力的合力和惯性力。 如果系统S中含有刚体B时,设MB和FB表示作用在B上所有外力向B质心C简化所得 的主矩和主矢量,则它们关于S相对A的广义主动力Fr的合效应为 (Fr)。=。。r·M。+VBr·F。(3) 式中而r为B相...  (本文共12页) 阅读全文>>

《应用数学》1988年04期
应用数学

聚合反应动力学方程的算符解法

一、引言 关于活性聚合物的分子量分布间题,曾有不少作者研究.对引发剂分子各官能团链引发反应速度常数k‘相等的情形,已得到任意官能度的多官能活性聚合物的分子量分布函数和平均聚合度的表示式〔‘〕〔”〔”.为了进一步讨论非线型活性聚合物引发剂分子各官能团的不等活性效应,本文用微分算符方法求解这类聚合反应动力学方程组,给出一般情形下(瓦‘可相等可不相等)三官能活性聚合物的分子量分布函数和平均聚合度的表示式.二、反应动力学方程和分子量分布函数 令I和M分别代表引发剂和单体分子及其浓度,当t二0时I二I。,M=M。,A二{l,2,…,,)代表用来区分引发剂分子r个官能团的指标集,N母代表聚合度为n已引发活性端基构成的指标集为0的聚合物分子及其浓度,无,(£二1,2,…,r)代表链引反应速度常数,k,代表链增长反应速度常数,王代表。内包含的指标个数,日,代表从。内剔除一个指标j之后的余集,中代表空集,N忿代表I,从反应机理易得动力学微分方程为...  (本文共8页) 阅读全文>>

《大学化学》2016年07期
大学化学

普遍化的热动力学方程

动力学研究需要测定不同时间反应物或产物的瞬时浓度,但大部分反应的瞬时浓度用一般化学方法是很难测定的。借助于量热技术,几乎可以测定任何反应的反应物或产物的瞬时浓度,进而得到动力学参数。高胜利等[1]曾从热导式热量计热动力学曲线的获得,推导出等温等压条件下不可逆化学反应的热动力学研究方程,并以实验说明其使用方便、有效。随后,该热动力学理论在解决化学反应的动力学问题中发挥了非常重要的作用[2],但这些方程仅能用于等温等压下的不可逆反应。大部分反应在不同程度上均是可逆反应,并且其中一些反应是在等温等容条件下进行的。因此,有必要建立一个普遍化的热动力学方程。1热动力学曲线对于一个化学反应,在等温等压或等温等容条件下,其反应的瞬时热效应正比于反应进度,热量随时间的变化率正比于反应速率。图1为从RD496-Ⅲ型热导式微热量计[1]上读出的放热热谱曲线(吸热热谱曲线向下)。该变化过程的总热效应就是曲线下的积分面积:∫t0td Htdt(1)d ...  (本文共3页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》1990年70期
应用数学和力学

Koiter壳动力学方程解的存在性和唯一性

1问题提出考虑一族具有相同中面S=φ(ω)R3厚度为2ε的线性弹性壳,这里ω为R2中有界的具有Lipschitz连续边界的连通子集,φ∈C3(ω;R3),壳沿着他们侧面一部份被夹紧(位移为0),该部分中线为φ(γ0),γ0为ω一部份,其长度γ0>0(γ0的长度大于0)·ε>0,让ζεi为解二维W.T.Koiter模型所得到的中面S任一点φ(y)位移ζεiai(y)的共变分量·即找ζε=(ζεi)∈Vk(ω),满足:ε∫ωaαβστγστ(uε)γαβ(v)ady+ε33∫ωaαβστρστ(uε)ραβ(v)ady=∫ωpi,εviady(v=(vi)∈Vk(ω)·(1)Vk(ω)=v=(vi)∈H1(ω)×H1(ω)×H2(ω);vi=νv3=0在γ0上{},aαβστ=4λuλ+2μaαβαστ+2μ(aασaβτ+aατaβσ),为二维弹性张量的反变分量,满足对任意对称张量(tαβ),常数C>0,Ctαβtαβ...  (本文共7页) 阅读全文>>

《福州大学学报(自然科学版)》1940年40期
福州大学学报(自然科学版)

由似加速度导出的一个动力学方程

由似加速度导出的一个动力学方程王玉瑞,郭朴仲,陈敬(福州大学机械工程系,福州,350002)王琳(福州威可利表业有限公司,福州,350011)摘要用似加速度的概念,借助于Apple方程中的准坐标导出一个新型动力学方程。提供求解完整与非完整系统动力学问题时的一种方法。关键词似加速度;动力学方程;动力学问题1似加速度现由受完整约束的一力学系统来导出这一概念。设由N个质点组成的质系,令其广义坐标为qj(j=1,2,…,n),则质点的矢径rk(k=1,2,…,N)与qj,t的关系为:由此,有:及同时,由(2a)得:把称之为似加速度,并令:2由推出的一个动力学方程若上述力学系统还受到s个非完整约束,且为qj的线性组合形式:王玉瑞,男,1936年出生,副教授由于qj变为δqj后不再独立,所以,取qn.中的m=n-s个线性组合作为独立变量ui:式中:bij是qj和时间t的函数。式(5)反解方程为:而式(4)、(6)的变更条件各自为:把式(2b...  (本文共3页) 阅读全文>>

《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2013年02期
哈尔滨商业大学学报(自然科学版)

基于可视化方法的点堆动力学方程刚性分析

在反应堆动态过程中,空间效应不是主要的,如果我们需要研究中子密度随时间的变化,此时可以应用点堆模型[1].对应于点堆模型下描述反应堆中子密度及先驱核浓度变化的微分方程组称为点堆动力学方程.由于点堆模型的简便,目前已经广泛应用于工程设计中,主要是空间效应不太重要时,比如反应堆、蒸汽发生器的安全事故分析.在工程设计中需要求解点堆动力学方程,但由于物理过程中的实际情况,求解时会遇到微分方程的刚性问题,给求解带来一定的困难,因此选择合适的求解方法克服方程的刚性显得尤为重要[2-5].利用可视化的方法能够较为直观地表现出动力学的刚性性质,方便对刚性的理解.本文将利用可视化方法,形象地说明点堆动力学方程刚性问题的形成及来源.1点堆动力学方程考虑缓发中子效应后的反应堆动态方程通常称为点对模型动态方程,即点堆动力学方程.不考虑中子源,缓发中子群数为6时的点堆动力学方程为:dn(t)dt=ρ(t)-βΛn(t)+Σi=1λiCi(t)dCi(t)...  (本文共4页) 阅读全文>>