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归结原理及其应用

1引言推理技术是实现人工智能的基本技术之一,其中自然演绎推理是基于常用逻辑等价式以及常用逻辑蕴含式(统称推理规则)的推理技术,即从已知事实出发,利用推理规则进行推出结论的过程。这种推理过程与人类的思维过程极其相似,但在计算机上实现起来存在诸多困难。而归结演绎推理是基于归结原理的在计算机上得到了较好实现的一种推理技术,是一种有效的机器推理方法。归结原理的出现,使得自动定理证明成为了可能,同时也使得人工智能技术向前迈进了一大步。2条件连接词及永真蕴含2.1条件连接词及其真值表图1真值表无论是命题逻辑还是谓词逻辑,均可用连接词把一些简单命题连接起来构成一个复合命题,以表示一个比较复杂的含义。其中条件连接词→:称为“条件”或“蕴含”。P→Q表示“P蕴含Q”,即“如果P,则Q”。其真值表如图1。2.2永真蕴含定义1:对于谓词公式P和Q,如果P→Q永真,则称P永真蕴含Q,且称Q为P的逻辑结论,称P为Q的前提,记作P Q。由以上定义1及真值表...  (本文共3页) 阅读全文>>

西南交通大学
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基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的归结自动推理研究

关于不确定性信息处理的研究是当前人工智能领域的一类重要的研究内容。为了处理不确定性信息,人们发展了各种相关的工具和方法,也形成了大量相关的研究成果。其中多值逻辑对于刻画和处理客观世界中的不确定性或者人类主观认识客观世界过程中所产生的不确定性起到了重要的作用。格值逻辑是一种重要的多值逻辑,它特别将链状真值域扩充为较一般的格结构,既能处理全序信息,又能处理不可比信息,从而可以更有效地描述和处理人类推理、判断和决策中的某种不确定性。基于归结方法的自动推理是定理机器证明中重要的手段之一。自从1965年,基于归结方法的自动推理提出以来,关于归结原理的研究取得了许多研究成果并在人工智能,逻辑编程,定理证明,问题求解和数据库理论等领域中得到了广泛应用。为处理基于某些不确定性信息的推理问题,建立在多值逻辑系统中的归结理论与方法的研究得到了快速发展。本文的研究工作即属于多值逻辑中的归结理论与方法研究的范畴。本文的工作是在徐扬和秦克云教授等关于格蕴...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安电子科技大学
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基于XML的智能信息处理研究

XML已成为Web上数据表示和交换的通用语言。然而作为一种描述文档结构的语言,XML对语义的表达和处理能力不足,难以建立智能应用系统。本论文的目的就是增强XML表达和处理信息的能力,主要针对XML的智能信息处理展开,工作的重点是语义信息的表示、查询和推理。主要做了以下工作:1.提出了框架到DTD的映射方法,将框架的抽象性、表达能力与XML的通用性、灵活性和可扩展性结合起来。提出了由框架模型生成XDD模型的方法,用XDD模型中的单元子句或非单元子句表示框架模型的结构、框架间的关系以及约束条件。提出了由E—R模型生成XDD模型的方法,用XDD模型中的单元子句或非单元子句表示E—R模型中的实体、联系和完整性约束。2.提出了根据关系代数表达式构造查询子句的方法,关系代数表达式可以用若干个XML子句描述,并通过等价变换得到查询结果,证明了该方法的正确性。提出了利用关系代数运算实现XML查询子句求值的方法,并证明了该方法的正确性。3.将证明...  (本文共106页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南交通大学
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基于格蕴涵代数的广义格值模态逻辑及其归结自动推理的研究

格是一类重要的代数结构,现实世界中的很多现象都可以用格来刻画,尤其是不可比较性。而建立在格上的格值逻辑系统把已有多值逻辑的链状真值域拓展到较一般的格上,既能处理全序性信息,又能处理非全序性信息,从而更有效地描述人类推理、判断和决策的不确定性。广义模态逻辑属哲学逻辑范畴,对于刻画事物的“势态”、人物的“情态”和过程的“时态”是一种十分有效的工具。本文在格值命题逻辑系统LP(X)和格值一阶逻辑系统LF(X)的基础上,讨论了广义格值模态逻辑系统的语义及语法性质,并对其α-归结原理做了初步探讨,主要在下述三个方面取得了研究成果:第一部分:关于格值模态命题逻辑系统及其归结方法的研究在此部分,把模态算子N(必然)和P(可能)引入格值命题逻辑系统LP(X),建立了新的格值模态命题逻辑系统LMP(X),并研究了它的语义刻画及语法结构,证明了在此语义解释和语法框架下的系统仍是α-可靠的和协调的;在此基础上,进一步研究了基于格值模态命题逻辑系统LM...  (本文共134页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南交通大学
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基于Petri网模型的归结自动推理研究

知识表示、知识推理和知识应用是人工智能的核心问题。目前,基于非经典逻辑的自动推理系统由于它加速了人工智能的发展而越来越引起人们的广泛重视。为了处理不同信息的推理,人们提出并发展了多种数学理论、方法和工具。如归结原理、经典逻辑、模糊逻辑、格值逻辑、Rough逻辑以及Petri网理论等,这些理论和方法为自动推理提供了强有力的支持。本文在自动推理领域中,进一步发展了现有的理论和方法,研究了基于Petri网模型的归结自动推理系统,并取得了如下主要研究成果:1.给出了子旬集的矩阵表示形式,根据单文字规则与纯文字规则,讨论了矩阵的化简策略,并定义了子句集矩阵的初等变换,研究了变换的性质。根据Petri网中T-不变量推理判定法的思想,并结合输入归结、单元归结以及支撑归结,提出了多种矩阵归结的推理方法,证明了推理算法的完备性。2.给出了基于Horn基子句集、一般基子句集和一阶Horn子句集的Petri网模型。根据Petri网中标识的流动规则,结...  (本文共148页) 本文目录 | 阅读全文>>

《武汉交通科技大学学报》2000年04期
武汉交通科技大学学报

归结原理及其在数学定理证明中的应用

0 引  言由于定理证明的过程是繁琐的、费时耗神的过程 ,所以人们一直希望找到自动证明定理的方法 ,即只需把待证明的定理输入到计算机中的定理证明系统 ,就能得到定理的证明过程 .人工智能是思考和推理的才智 ,是识别、决策、规划、解决问题、适应、学习和理解等等内在天然的才能 [1] .而一阶谓词逻辑描述下的归结原理以其简明的形式 ,易于机械的实现 ,促进了自动定理证明方法的进展 .1 基本概念与归结方法逻辑语句 (或一阶谓词演算 )是一种形式语言 ,其根本目的是将数学中的逻辑论证符号化 ,它能给出一种从旧知识直接求得新知识的有效方法——数学演绎 .1 .1 谓词公式与 Skolem标准形为证 A1∧ A2 ∧ A3→ B是定理 (或重言式 ) ,采用反演法来证明 A1∧ A2 ∧ A3~ B是不可满足的的 (或矛盾式 ) ,其中 A1,A2 ,A3,B是由谓词逻辑描述的命题 .由于有量词问题 ,因此需将 A1∧ A2∧ A3~ B...  (本文共4页) 阅读全文>>