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非零角点扭矢对双三次零插值样条的误差估计

关于二维样条函数的理论,自1962年C.de Boor山提出了双三次插值样条以来,由于它实际应用日益广泛,已有了很大的发展.本文推广了关于一维自然三次插值样条的误差估计的有关结果浏,获得了关于非零角点扭矢对双三次零插值样条的误差估计式.51 设在。。平面上的矩形域R:[“。,“。]义[留。,留、] 。一“,(i~o,1,2,… ,~。,(j~o,1,2,…分割为,x。个子矩形 R‘i:[。‘一1,“,]X[。s一1,。,](i~1,之,…,它们的步长分别记为 h,~“,一“、一;(i一1,2,· 七~。i一。i、(j~1,2,·设在节点(“‘,。i)上给出对应值X,,,(i~o,1,2,… 如果二元函数X(“,留)满足被两族乎行坐标轴的直线:,),,)。;笋二l,2,…,m).二,,),二,m).。;i~o,1,2,…,。).3期程乃栋:非零角点扭矢对双三次零插值样条的误差估计1 o.x(u,,留i)=x,,,(i一。,1,2,...  (本文共10页) 阅读全文>>

《吉林大学自然科学学报》1959年02期
吉林大学自然科学学报

Б.Г.Галеркин方法的误差估计(Ⅱ)

导,.在前一篇文章(〔l〕)里,作者借助微分算子L的Green面数K(劣,t),对ra此p RnH方法抬出过一般的毅差估箭;同时也提供子一个裤造近似Gre“n函数的方法·在这篇文章中,我们将针对二阶自共扼微分方程(不必正定)的边值尚琶和坐标两数系{斌百。in”讨川,拾出ra:epRnl,方法的一个更为具体的毅差估箭.这个估舒是先天的,出现在估针式右端的只有方程的系数和退化核K贰劣,t),因此实际利用这个估针式时,原刻上是不会有任何困难的.我们知道,对于一类特殊的正定自共扼微分方程的边值简题,H.M.I{P咖0B臂握得到过类似的估舒式(参看〔6〕).应当指出,本文采用的方法和H .M.KpH加B用过的是不同的;我们利用的主要工具是Grooll函数和著名的n.Weyl定理. 为了叙述筒覃,将引用〔1〕中的符号和概念弓并且总投算子L满足那儿定理2的要求. 马2.毅A为一忧阶矩阵,它的第云行第k列元素{A}‘、=(价、,必‘).由于{必...  (本文共13页) 阅读全文>>

《北京航空学院学报》1980年00期
北京航空学院学报

插值样条的误差估计

用一次样条作插值逼近汤给出定义在仁a,剑上的函数j(二),并对[a,坷作分划△:a一尤。劣1火:……%,一b.用:,(劝表示在分划△上j(二)的一次插位样条,则:1(劝满足:,(二‘)二f(x”)它的表达式是一(‘,一j(x‘一,上沂上+厂(/‘,一兰下贵生一(//一白令:(h‘之二、一二:一、,2,……,n)设f(x)“C〔a,b〕,则有:,(劝一j(劝=仁j(、:_1)一j(劝〕工+〔了(二‘)一f(二)〕义一劣‘一i h、(1)这里利用了一兰 父一X扩_1+—一_一_二 入犷于是有!:,(二)一f(x){(}j(二,一,)一j(、)1兰气弃丝+If(二,)一j(二)}一迷 I己‘义f一1俞(j,h)二觉三一+。(f,ll)-义一劣王一1h、故得!15;一f】!(。(j,jll)这里h=。a二(h口,。(j,h)为f(、)的连续模。2.设f(二)。C’[a,bj,则由(1)有s,(二)一f(二)=[f‘(占‘)一f‘(省、_...  (本文共11页) 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)》2017年04期
清华大学学报(自然科学版)

两种严格界面向目标误差估计方法的等价性

(PDEs);a posteriori error estimation;goal-orientederror estimation;constitutive relation error;constrainedoptimization with convex objective functions;strictbounds;complementary energy theorem有限元法作为一种十分有效的数值方法,在工程设计与计算分析中得以广泛应用。为了控制误差以保证计算模拟的质量,模型检验(model verifica-tion)作为数值方法中的重要步骤已经得到广泛研究。而在各种计算误差的来源中,离散误差具有主导地位。为了评价有限元的离散误差,一系列后验误差(aposteriori error)估计[1-3]技术得以发展,例如:显式型(残值型)误差估计方法[4]、隐式型误差估计方法[5-6]、恢复型误差估计方法[7]、阶谱误...  (本文共7页) 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)》2013年07期
清华大学学报(自然科学版)

稳健的联合航迹关联与系统误差估计

多传感器数据融合系统通过收集、处理多个传感器的局部数据,为指挥员提供更加准确、完整的全局战场态势,在军事领域得到广泛关注与应用[1]。各传感器首先在本地完成单传感器多目标跟踪,并将所获得的局部航迹上报融合中心。融合中心对多传感器数据进行关联与融合处理。各传感器存在固有系统误差,如果不经校准,会大大降低融合精度,甚至生成鬼影航迹[1]。然而,航迹关联与系统误差校准间存在紧密的耦合关系。一方面,系统误差使目标位置信息不可靠,容易诱发航迹关联出错[2];另一方面,系统误差估计依赖于航迹关联的结果。模块间耦合限制了融合系统在实际应用中的性能。针对模块间耦合,现有工作主要分为两类。第一类对航迹关联和系统误差进行独立研究。航迹关联算法主要包括:加权统计距离检验法[3]、多维(SD)分配法[4-5]、模糊法[6]等;系统误差估计方法主要包括:最小二乘法(LS)[7]、精确极大似然法(EML)[8]、Kalman滤波法(KF)[9]等。然而在实...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算机与数字工程》2013年03期
计算机与数字工程

多目标环境下分布未知的系统误差估计方法研究

1引言为了提高多传感器组网跟踪系统的跟踪性能,需要对来自各传感器的信息进行融合处理。集中式融合和分布式融合是两种典型的融合结构[1~3]。集中式结构将传感器录取的检测报告传递至融合中心,在融合中心完成数据对准、点迹相关、数据关联、航迹滤波、预测和综合跟踪。分布式结构的特点是:每个传感器的检测报告在进入融合中心前,先由自己的数据处理器产生局部多目标跟踪航迹,然后把处理过的信息传递至融合中心,中心根据各节点的航迹数据完成航迹关联和航迹融合,完成全局估计。当传感器存在系统误差时,集中式融合系统中融合中心接收到的观测数据均包含系统误差,因此进行目标关联存在困难,一旦关联错误,则在融合中心将产生错误的目标航迹:真实目标航迹丢失;虚假目标航迹;冗余目标航迹;目标航迹不连续。分布式融合系统中融合中心接收来自各传感器的航迹并进行关联,由于各传感器观测数据存在系统偏差,传至融合中心的目标航迹均存在平移和旋转等变化,因此在融合中心也将产生错误的目标...  (本文共6页) 阅读全文>>