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高阶有限单元边界积分方法

本文在文献[1]的基础上,将高阶元引入边界积分方程方  (本文共6页) 阅读全文>>

中国空气动力研究与发展中心
中国空气动力研究与发展中心

基于混合网格的高阶精度DG/FV混合算法研究

非结构/混合网格具有适于离散复杂几何外形和易于网格自适应从而更精细和高效地捕捉流场细微结构等优点,因此近年来其网格生成方法和求解Euler、N-S方程的计算方法得到了迅速发展。目前几乎所有的CFD商业软件及绝大部分专业流场解算器,无论其使用有限体积方法(FVM)、有限差分方法(FDM)、有限元方法(FEM)等等都是基于二阶精度方法。这些方法在实际工程应用中已取得很大的成功,然而对于很多问题,如计算气动声学(CAA)、旋涡主导的流动问题、湍流的大涡模拟(LES)和直接数值模拟(DNS)等等,需要采用高阶精度计算方法(三阶或以上精度)。二阶精度方法在求解上述问题时存在对旋涡模拟的过度耗散和色散等缺点,需要使用低数值耗散和色散的高阶精度方法来提高旋涡和其它复杂的分离、非定常流动问题的预测精度。因此基于非结构/混合网格的高阶精度方法在近一二十年受到广泛的关注。目前,大多数非结构/混合网格上的数值方法都源于有限体积方法或者有限元方法。在众...  (本文共166页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京理工大学
南京理工大学

复杂电磁问题的有限元、边界积分及混合算法的快速分析技术

由于工程电磁场应用需求的提高,不断追求高效而精确的数值分析方法成为计算电磁学领域一直以来的研究工作重点。本文针对矢量有限元方法、边界积分方法及其混合算法开展了一系列研究工作,重点研究了这三种数值方法在电磁散射问题分析中的应用。本文首先从矢量有限元基本原理出发,研究了高阶单元以及高阶叠层基函数的引入对数值精度的改善效果。针对高阶有限元中求解稀疏矩阵的问题,发展了两种混合预条件技术用于加速Krylov子空间迭代算法,一种是基于偏移Laplace算子与不完全Cholesky分解(IC)的预条件技术,另一种是将基于高阶叠层基函数的多重网格算法与FGMRES算法相结合的加速技术。其次将高阶矢量有限元方法结合完全匹配层(PML)技术应用于电磁散射问题分析。为了有效降低有限元计算区域,发展了一种基于高阶单元的局部共形PML技术,它能够贴近复杂结构散射体的外廓形状设置截断区域,同时保证对复杂几何边界的拟合精度。有限元方法用于分析开域问题时,截断...  (本文共150页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南大学
湖南大学

有限元框架下完全与高阶光滑技术及其应用

先进的数值计算方法在汽车工业、航空航天、海洋工程、土木工程及生物工程等领域都得到了广泛的应用,其中有限元法是求解各类复杂问题的一种行之有效的方法。随着科学技术的进一步发展,在产品设计或实际的工程结构分析过程中,都对求解过程中的精确性和稳定性提出了更高层次的要求。这就使得传统的有限元方法呈现出越来越多的局限性,比如求解精度依赖于网格“质量”、自锁问题、求解不连续问题时网格的匹配性等。基于有限元框架并引入应变光滑技术所形成的光滑有限元法(Smoothed Finite Element Method,S-FEM)继承了传统有限元法的优点,同时具有高精度、高效率、能获得上限解等特点。然而传统的S-FEM只对刚度矩阵进行了光滑化处理,质量矩阵的计算依旧按照传统的Gauss积分进行求解,无法完全避免坐标映射以及雅克比矩阵的计算;另一方面,传统的S-FEM几乎都是针对基于线性插值,在多边形(2D)/多面体单元(3D)或高阶单元中并不能取得预期...  (本文共135页) 本文目录 | 阅读全文>>

《真空电子技术》1987年S1期
真空电子技术

边界积分和有限差分法相结合计算偏转系统的磁场

引言在偏转线圈中,磁场以及轨迹的计算机模拟已成为设计新型彩色显象管系统的重要方法。虽然三阶象差理论有助于决定近轴磁场形状。但是...  (本文共5页) 阅读全文>>

《西安矿业学院学报》1988年01期
西安矿业学院学报

边界元法常体力问题处理的探讨

边界元法在考虑体积力时要产生积分自由项,这将使边界积分成为非线性积分,从...  (本文共7页) 阅读全文>>

《上海力学》1989年02期
上海力学

内时弹塑性力学边界积分理论和边界元计算(二)

本文在文[1]的基础上应用边界积分方程求得了球壳和简体弹塑性问题的全量...  (本文共9页) 阅读全文>>