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基于CFD/Kirchhoff方法的直升机旋翼高速脉冲噪声模拟分析

0引言旋翼是直升机的关键部件,也是直升机的主要噪声源之一,为满足军用直升机声隐身的要求以及适航条例对民用直升机噪声的严格限制,旋翼气动噪声的研究已成为近年来直升机技术领域的一个热点[1~7].虽然用实验方法[6~8]测量的旋翼气动噪声更可靠,但实验难度大,代价高,因而急需发展理论或计算的方法来预测旋翼噪声.目前,大多数关于旋翼噪声估算的方法都是基于由Lighthill声学类比法导出的FW-H方程,但该方法在求解直升机高速旋翼四极子噪声源项时遇到了困难[1,3],因此HSI噪声已成为旋翼气动噪声研究中的一个难点.而Kirchhoff方法可以直接计算出旋翼产生的总噪声,从而避免了求解四极子噪声源项,近年来,该方法与旋翼CFD技术结合取得了较大进展,已成功地预测了旋翼的高速脉冲噪声[1~3,5].为改进Jameson有限体积法中采用二阶中心差分格式导致较大尾迹数值耗散的不足,本文将三阶迎风单调守恒格式(MUSCL)与通量差分裂方法相结...  (本文共7页) 阅读全文>>

《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》2019年01期
Acta Mathematicae Applicatae Sinica

Nonlinear Shell Models of Kirchhoff-Love Type:Existence Theorem and Comparison with Koiter's Model

1 IntroductionA shell is an elastic body in the three-dimensional Euclidean space that lies within a thintubular neighbourhood of a surface, hereafter referred to as the “middle surface of the shell”.The objective of this paper is to introduce a well-posed minimization problem that predicts thedeformation of shells in reponse to applied forces independent of time. It is valid under thefollowing set of assumptions.We ...  (本文共25页) 阅读全文>>

《西南大学学报(自然科学版)》2018年10期
西南大学学报(自然科学版)

带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性

获得了该方程有无穷多个解.其中Ω为R3中边界光滑的有界开集,且a,b0,10.考虑如下Kirchhoff方程:-a+b∫Ω|u|2(dx)Δu=|u|4 u+μ|u|q-2 u x∈Ωu=0 x∈Ω烅烄烆(1)其中Ω为R3中边界光滑的有界开集,且a,b0,10.我们记Sobolev空间H10(Ω)中的范数为‖u‖=∫Ω|u|2(dx)12Ls(Ω)中的范数为|u|s=∫Ω|u|s(dx)1s当1≤s≤6时,嵌入H10(Ω)Ls(Ω)是连续的;当1≤s0,当a0,00,10,使得对00,10,设ψkε∈C∞0(R3,[0,1])满足条件0≤ψkε≤1,|ψkε|≤C,且:ψkε(x)≡1 x∈Bε(xk)ψkε(x)≡0 x∈Ω\B2ε(xk)烅烄烆由于{ψkεunj}在H10(Ω)上有界,我们有〈φ′μ(unj),ψkεunj〉→0,即(a+b‖unj‖2)∫Ωunjunjψkεdx+∫Ω|unj|2ψkε(d...  (本文共6页) 阅读全文>>

《Journal of Mathematical Research with Applications》2018年06期
Journal of Mathematical Research with Applications

Existence of Ground States for Fractional Kirchhoff Equations

1. IntroductionConsider the fractional Kirchhoff problem(a+b∫RN|(-△)s/2u|2dx)(-△)su+λV (x)u=f (x, u) in RN,(1.1)where s∈(0, 1), N 2s,λ 0 is a real parameter, a, b are positive constants, and (-△)sis afractional Laplacian operator defined by(-△)su(x)=cN,sP.V.∫RNu(x)-u(y)|x-y|N+2sdy, x∈RN.Here P.V. is the principal value and cN,sis a normalization constant.Notice that the stationary Kirchhoff variational model in bound...  (本文共13页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2016年01期
四川师范大学学报(自然科学版)

一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性

考虑如下奇异Kirchhoff型问题-(a+b∫Ω|u|2dx)Δu=λup+f(x)u-γ,x∈Ω,u0,x∈Ω,u=0,x∈Ω???????,(1)其中,ΩR3是一个非空有界开集,a,b≥0且a+b0.00为3个参量.奇异项系数函数f∈L65+γ(Ω)是个非零非负函数.这里6为Sobolev空间H10(Ω)嵌入到Lp(Ω)(p∈[1,6])的临界Sobolev指数.Sobolev空间H10(Ω)中的范数是‖u‖=(∫Ω(|u|2)dx)12,|u|s=(∫Ω|u|sdx)1s为空间Ls(Ω)(01时问题(1)的正解存在性的充要条件.当30充分小时,文献[12]利用Nehari流形的方法获得了问题(1)的2个正解的存在性;当p=5以及λ0充分小时,在文献[11]中利用变分方法也获得了问题(1)的2个正解.而最近在文献[13]中也研究了当p=3以及λ0取不同范围时分别获得了问题(1)的正解的存在性、多解性以及唯一性.本文...  (本文共4页) 阅读全文>>

《西南大学学报(自然科学版)》2016年04期
西南大学学报(自然科学版)

高维空间中一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性

考虑如下奇异Kirchhoff型方程:烄-(a+b烅∫|u|2dxΩ)Δu=f(x)up+g(x)u-γx∈Ω(1)烆u=0 x∈Ω其中ΩRN(N≥4)是一个非空有界开集,并且a,b0,*00,并满足(a+b‖u‖2∫)(u,φ)dx-f(x)(u+)pφdx-dx=0   φ∈H10(Ω)(2)Ω∫Ω∫g(x)(u+)-γφΩ我们称u是方程(1)的解.本文主要的结果是:2*2*定理1 假设a,b0,*00为常数.再由(3)和(4)式,我们能得到a1I(u)=‖u‖2b+‖u‖41-f)(u+)p+1dx--γdx≥24p+1∫(xΩ1-γ∫g(x)(u+)1Ωa‖u‖2b+‖u‖4C1-|f|2*‖u‖p+1C2-|g|2*‖u‖1-γ24p+12*-1-p1-γ2*-1+γ由于a,b0,00,使得|un|*2≤2*C30,给定的δ0,当EΩ且meas(E)0在Ω中几乎处处成立.根据第一步可知,ψ∈H10(Ω)...  (本文共5页) 阅读全文>>