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Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹问题的Westergaard应力函数

1  - 复合型裂纹的 Westergaard应力函数1 .1 应力函数定义的应力强度因子 [1,2 ]用应力函数定义的应力强度因子如下 .K =limζ→ 0 2πζZ (ζ)  K =limζ→ 0 2πζZ (ζ)K =K - i K =limζ→ 0 2πζ(Z (ζ) - i Z (ζ) )式中 :Z (ζ)为 型裂纹的 Westergaard应力函数 ;Z (ζ)为 型裂纹的 Westergaard应力函数 ;K 为 型裂纹的应力强度因子 ;K 为 型裂纹的应力强度因子 ;K=K - i K 为薛昌明定义的 - 复合型裂纹的应力强度因子 .由应力强度因子 K ,K 和 Westergaard 应力函数 Z (ζ) ,Z (ζ)之间的关系可以初步设定 - 复合型裂纹的 Westergaard应力函数为 [3 ]Z(z) =Z (z) - i Z (z) (1 )  下面给出验证此假定正确性的论据 .1 ...  (本文共4页) 阅读全文>>

《山东理工大学学报(自然科学版)》2010年03期
山东理工大学学报(自然科学版)

半无限裂纹问题的Westergaard应力函数分析

文献[1 3]应用Muskhelishvili应力函数法,利用公式K=limz→02 2πz(z)=2 2πζli→ζ1m′(ζ)ω″(ζ)计算出了一些复杂缺陷体中裂纹尖端的应力强度因子,对于某些I-II复合型这样复杂的裂纹类型,很难甚至不可能寻求其Muskhelishvili应力函数,而应用Westergaard应力函数法解决此问题就显得很方便.应用Westergaard应力函数定义的应力强度因子[4 5]如下:KI=limz→02πzZI(z),KII=limζ→02πzZII(z),K=KI-iKII=limz→02πz(ZI(z)-iZII(z))式中:ZI(z)表示I型裂纹的Westergaard应力函数;ZII(z)表示II型裂纹的Westergaard应力函数;KI表示I型裂纹的应力强度因子;KII表示II型裂纹的应力强度因子;K=KI-iKII表示I-II复合型裂纹的应力强度因子.由应力强度因子KI,KII和...  (本文共5页) 阅读全文>>

《工程力学》2013年12期
工程力学

不同高度重力坝动水压力分析及Westergaard修正公式研究

自1933年动水压力Westergaard公式[1]发表以来,地震中上游库水对大坝上游面的动力作用一直受到抗震研究学者们的广泛关注。然而,Westergaard研究上游坝面的动水压力是基于如下假定的:库水是无旋、无粘、可轻微压缩液体并忽略表面波效应;水库边界被假设为上游方向无限远,库底为刚性不可吸能平面;坝体被假设为刚性、上游为直立坝面。Westergaard研究的坝体与库水模型虽然能反映出一些动水压力的本质特征,但是由于过多的假设说明该模型过于理想化。很多学者针对Westergaard公式的这些假设对动水压力的影响,纷纷做出研究。Kotsubo[2]和Chopra[3]分别于1959年和1967年研究了上游库水域长度对坝面动水压力的影响,发现水库长度对动水压力的影响与库水基频及简谐激励的频率有关,当激励的地面运动频率大于库水基频时,水库长度对坝体动水压力影响较大,不可忽略;当地面运动频率小于库水基频时,水库长度对动水压力影响很...  (本文共7页) 阅读全文>>

《力学与实践》1992年03期
力学与实践

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

文【11认为:“无穷远”边界条件的存在,w二,一口,.r‘应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任愈常数。,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文【l]的观点. 文〔l]考寮了双向均匀拉伸下的Griffith裂纹(圈l),取we一terp‘rd应力函数为式中二1,2,3,二、斌不二几澎汁 求得(1) I石K,.口叼一 ,,,, 式(l)能够浦足裂纹体(图l)的全部应力边界条件.然而,当.卜1时,z,在弹性体内是否为解析函教呢?这是问题的关键。 对于图1所示的受载裂纹体,应力奇异性只能在 力学与实践两个裂尖附近产生,在体内不会有更多的奇异点值当,1时,由式(l)知,z:的奇异点增多了,与旅间砚相矛盾。例如,当.~2时,式(l)成为2--(2) 口,一0.+21了一s-一4‘冲“‘4,lm,,’ 一4万yRe甲,‘将应力分里分开列出,即(4)奇异点有四个,增加了两个奇异点(:.士i。),这就愈昧粉在裂故的上方和下方出现奇异...  (本文共2页) 阅读全文>>