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渐开线谐波齿轮啮合研究中的几个问题

一、渐开线齿廓方程和原始曲线方程1.渐开线齿廓方程为计算使用方便,采用渐开线齿廓的参数方程为〔5,6〕{‘“r〔S‘“(“一色,一’‘cosac?s(“一{+“’{,气刀=rL件05(“一口)+“CosaslnL定‘一口+a)」-(1)式中,r—齿轮分度圆半径;。—参数,系刀具沿被切齿轮分度回作无滑动滚动时的转角;a—刀具的原始齿廓角;‘—分度圆齿厚(柔轮)或齿间,(刚轮)‘密对中心角之半,聊二抓令士“)而“一髓圆“厚(或齿间,改“系数,可”淮啊兹位“轮传动的方法计算〔6〕,。—模数。 2.原始曲线方程_一: 谐波齿轮传动工作时,柔轮齿将随柔轮中线的变形同时平动和转动,直接影响啮合特性。因此,柔轮中线的变形曲线乃是研究谐波齿轮传动啮合理论的原始依据,通常称为原始曲线。其一般表式为_ P=P(甲)=r.+脚。(2)式中,p—原始曲线之极半径;;。—变形前柔轮中线的半径;二—变形后柔轮中线上点的径向位移。原始曲线的形状随波发生器的型...  (本文共11页) 阅读全文>>

权威出处: 《齿轮》1979年03期
《金属加工(冷加工)》1965年01期
金属加工(冷加工)

测量伞齿轮的工具

附图是利用旧深度尺制成的一种商易侧量伞齿翰的工具。使用这个工具可必侧量出伞齿输后端面同维背周顶点之简的尺寸,以控制两个伞齿翰吻合的精确度。图中:1是深度尺,2是定位块,把定位块的尖端精确固定在深度尺1的。位袂上。然后用小铆甸铆住.「3是可调节的活浦‘.韶‘.刁‘.月几‘‘几叮J‘.d‘.刁几.月‘护‘人r月,‘‘弓 ﹃引...  (本文共2页) 阅读全文>>

《建筑材料工业》1963年20期
建筑材料工业

修配齿轮的测绘计算与分析

驱动水泥黔、!奔机、烘干机、输送机等投备的大中小型封阴式减速器中的齿输,有的是标准切削制造,有的是特殊制造。修配时怎样区别齿翰嘈合性质是标准齿蝙,还是特殊齿翰呢?这是一个很复杂的简题,必须翘过全面翩致的侧量,了解产品的来源、制作、装配条件,以及齿输的吻合、捐耗情况,根据测得的有关数据,抓过全面的静算与分析,才能确定齿输嘈合性质及制造齿蝙的有关尺寸,糟制工作图。如对齿蝙性质不了解,又缺乏原始查料,决不应将变位齿翰改为标准齿输修配制造,这样不仅改变了原有齿蝙的机械性能,还可能导致齿翰喃合不合理,产生齿腹切和使其迅速磨捐。同规格的外卡千分尺或游标卡尺进行测量。如果齿翰从轴上卸出,只要齿翰道径在游标卡尺容静的测量范围内,可在齿蝙两端直接进行测量,不然可用外卡封进行侧量(参看图1中“所示)。测量时要固定卡封口的一端,另一端作上下左右弧换摆动,凭手的触党稠整松紧度,道到摆动达到最小范围,手的触党咸到卡斜口能鲤娜碰到齿输的外径或根径为止。取尺...  (本文共6页) 阅读全文>>

《工具技术》1973年04期
工具技术

国外若干新齿轮量仪的发展动向

齿轮传动在机械制造业、汽车、飞机、船舶、雷达、导弹等传动装置上都占有极其重要的地位,随着生产和科学技术的迅猛发展,齿轮的生产量日益增大,精度要求也愈高.为适应此情况,作为用于控制齿轮质t的“齿轮仪器”也就需要更快的发展.多年来.国外已制造出各种形式不同用途的结构简单、精度高、稳定性好、测量效率高并带有数字显示、记录器、打字机、计算机等电子计算系统的齿轮仪器。下面主要根据样本,杂志及其它有关资料,谈谈国外齿轮仪器的发展动向.由于时间短促,掌握资料有限,本文肯定存在一定的局限性,不可能真正体现其现状。且因齿轮仪器种类繁多,本文仅介绍渐开线齿形检查仪、齿轮周节检查仪、单面齿轮啮合检查仪和齿轮自动分选装置等,供读者参考.高,苏联哈里科夫计量设计院的渐开线样板检定精度为士l拼,美国标准局齿轮测量试验室的检定标准渐开线的装置,其精度为l拜,西德PTB试验室检定样板装置的精度为士1 .5拜.再加上万能性仪器结构复杂、运动链长等,也影响仪器的精...  (本文共6页) 阅读全文>>

《应用数学学报》1976年02期
应用数学学报

齿轮啮合理论的数学基础(三)

与6.Euler-Sa,ry公式 令{s纷,{义}是分别与动标刃,,二固烤的互相啮合的曲面族.令{c,}是接触线所成的曲线族,r是该曲线族上点对艺;的径矢防定义的矢函数,r’是对于万2的径矢所定义的矢函数.自然 r’~r一省,(1),考是二,艺2的原点所定的矢量.- 如果M。是C,。上任一点,自然在M。点叭特Q,梦笋。;根据亏2的讨论可知过M。点又。,义。的公切面上任一矢量均可以写作峨r/介或姚r’/衍’的形式.令峨r/击或姚r’/衍‘是上述形式矢量中的么矢.令 占Zr, 占了,是M。处公切面上的一么矢,那么沿叭r/击~业 击方回义。的法曲率’/Pl应该是鲤.巫石击’(2)(3) 一一1一Pln是{义},{义}的公法么矢,定义在族{c‘}上.同样沿同一方向义。在M0点的法曲率可写为’ 生‘{鱼旦.色兰 pZ占,,一‘占,,.(4)这两个公式是用54中公式(7)得到的. Euler一盯。ry公式就是要给出上述两个法曲率间的关系.为...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》1976年01期
数学的实践与认识

齿轮啮合理论的数学基础(一)

关于齿轮啮合的理论引起数学工作者的注意可追溯到Euler,他引进渐开线齿轮,在工业上起着重要的作用.随着近代工业发展的要求,新型齿轮的设计和制造不断出现,特别值得提出的,例如螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的研制,所牵涉的问题远较过去为复杂.因此从数学的角度,系统地讨论齿轮啮合理论,引进适当的方法,无论对理论还是对实践都有其一定的意义.这方面的工作,就目前而言,不能认为已经完成.随着我国近年工业迅速发展,教育革命联系实际的要求,不少科学技术工作者也希望能掌握这方面的理论. 本文根据特殊矛盾应用特殊方法解决的原则,引用动标和相对微分的概念(它是相对速度的推广),系统地对啮合理论中的一些基本问题作了探讨.其结果有下面一些:首先避免一般的包络理论直接导出了啮合条件和界限曲线,后者还包括不能从包络理论得出的关于极限法矢的概念,这样就使原来似乎完全无关的结果在新的观点下统一起来了(第二部分 51一3).得出了一些新的结果,例如极限曲率的表示式,以...  (本文共11页) 阅读全文>>