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用弹性接触有限元混合法求解接触问题时几种特殊情况的处理

(一)引官用弹性接触有限元混合法进行接触分析时,最终可得如下方程组t’】t.’:、.声、,尸,二6‘了.、‘‘、 1李」〔F‘〕〔r.}一〔F.〕{‘U.‘}=一{刁dP‘}一麦e‘一:}〔Q〕(r;}~(dP。,}}或〔〔F、〕〔Q)一〔F 0·〕]通公乡.:}一(刁dP‘卜一(e。一:} 0rZI 一一〔F〕一f〔F、〕〔Ql一〔F。〕 0〕在初始假设接触状志下求解(2)式,然后进行接触状态捌断,并相应地修改〔F〕阵。实际上(2)式并不是在所有接触状态下都有解,下面就二维、三维接触问题分别进行讨论. (二)几种特殊惰况的分析与处理 1、二维接触情况如图1所示,经过判别其接触状态后,若只有一个接触点对处于宝态,其余均为滑动状态,则〔F〕阵修改如下:犷X X oX厂X X oXU X00o︸U xXox一二x X ox ︸...︸︸一习x Xox 苦X X oX一,X一二x一二一夕 才J、‘连续X少X +一X IX︸工一习r︸呢...  (本文共3页) 阅读全文>>

《水利学报》1988年02期
水利学报

三维结构问题的光弹性力学-有限元混合法

一、基本公式及计算方法 (一)签本公式三维有限元的支配方程及应力公式为仁、,’ 〔尺〕一{8卜{珊,(l) {。}~[D3{。}~〔D〕[B〕{8}口,(2)式中:【K」为整体劲度矩阵;{8}为结点位移列阵;{R}为等效荷载列阵;{。}为应力列阵;【D〕为弹性矩阵;{时为应变列阵;【刀〕为几何矩阵. 式(3)为沿z轴照射时的应力公式,沿x轴、y轴照射的应力公式与式(3)类似.叮毖一『,=。052“,,T二,=ginZa(3)式中:了二为冻结的材料条纹值;哪:,a:分别为沿z轴照射时所得的条纹级数和等倾角;d二为z方向的切片厚度. (二)计算方法本文对边界条件的处理,主要用以下2种方法. 1.用有限元计算结构边界上各点的应力值{。’},同时,利用光弹试验得出边界上各点的应力值{a“}.令{句一{o’”}一{。’},则 {尸‘}一【n。」{云},(4)式中:_【n“〕为方向矩阵. 把{p’}作为附加面力,用有限元进行计算· 由式(4...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中国科学技术大学学报》1988年01期
中国科学技术大学学报

一种改进的边界元/有限元混合法及其在振动特征值问题中的应用

1引, 用边界元法解振动特征值问题,由于待求的固有频率包含于积分方程的核函数中,最终将导致求解非代数特征值方程〔‘一”.一种修改的方法,是利用静力学问题的基本解,保留积分方程中由于惯性力引起的区域积分项,用边界元/有限元混合法求解〔一”1,由此得到的是代数特征值方程,避开了前一种方法中的困难.但从巳有的一些结果看,一“],在相同的结果精度下,这种混合法所需的域内单元密度并不比有限元法低。若考虑到混合法得到的系数矩阵,一般没有带状、对称的特点,则该法在数值计算方面并不比有限元法具有更大的优越性。 本文综合边界元法求解问题自由度较少,混合法能避免求解非代数特征值方程的特点,提出了一种利用近似的固有频率值代入振动问题的基木解,按混合法列式,迭代逐步修正近似解的新方法.文中把这种方法用于薄膜横向振动问题固有频率计算.数值结果表明,如果对结果的精度要求相同,本文的方法所需的总自由度数远较通常的混合法少,而且求解速度又比一般边界元法的逐步搜...  (本文共7页) 阅读全文>>

《计算结构力学及其应用》1989年01期
计算结构力学及其应用

用有限元混合法分析多弹性体的相互接触问题

一、前 .去甲 西 求解弹性接触问题的有限元混合法的出现,为工程结构中相互接触物体间的有限元分析提供了一种非常有效的计算方法。它比其他有限元接触分析方法如直接刚度法,具有明显的优点。主要表现在:(1)可以对各弹性体单独建立有限元方程,各弹性体之间仅以接触内力来联系;(2)计算量小,解决同样问题时,其计算时间只需直接刚度法的四分之一; (3)接触状态迭代只在柔度方程中进行,所以占用机器内存少。 以上几点使得它在解决工程实际问题中得到了广泛的应用,尤其是利用国内比较普及的微型计算机解决弹性接触问题时,更是如此。文献〔2〕利用有限元混合法成功地在微型机上实现了两弹性体接触问题的有限元分析。总之,有限元混合法在求解几何非线性的接触问题时具有强大的生命力。但是,纵观几年来人们在这方面所做的工作可以发现,对两个物体以上的多弹性体相互接触问题还很少有人问津,至于在理论上利用有限元混合法推导求解多弹性体相互接触问题的公式,也还未曾见到。本文就是...  (本文共10页) 阅读全文>>

《工程力学》1989年02期
工程力学

弹塑性接触有限元混合法及其在齿轮传动中的应用

一乌百宫 、口…J 近年来,高速、重载齿轮传动的研究已列为我国机械行业中的重点攻关项目。实际上随着载荷增大,齿轮传动常常处于一种弹塑性非赫兹型接触状态。迄今为止已列入各国标准的齿轮接触强度计算方法均是建立在赫兹理论的基础上的,即使是在弹性范围内也很难作出准确的估计,至于弹塑性应力和变形的分析,传统的计算方法更加无能为力。尤其应当指出的是,处于啮合状态的齿轮,其齿间载荷分配和齿面压力分布是非常复杂的,即使是一般的小变形弹塑性有限元分析方法,如果不考虑边界的不确定性,也无法求解。用实验方法寻求解答也非常困难。为此,必须提供能够把表面非线性和材料非线性藕合求解的弹塑性接触问题有限元分析方法和程序。 分析和实际计算表明:这两种非线性的棍合作用是很明显的,特别是材料的弹塑性行为将会影响接触边界条件。在Sachdoa和Ramak污hnan〔’口以及陈万吉〔,〕分别提出的弹性接触问题有限元混合法的基础上,本文充分考虑这种藕合作用,把两种非线性...  (本文共11页) 阅读全文>>

《结构工程师》1989年01期
结构工程师

钢丝网水泥薄壳屋盖的分析

一、前言 笔者之一曾于60年代初和70年代初把本文所介绍的同类型钢丝网水泥薄壳屋盖10.5m跨的设计用于两幢建筑,一幢是某厂约400m2的木工车间;一幢是某中学约35002的活动室(图l)。它们不仅造型优美。而且经使用后证明符合建筑功能的要求。施工方法亦较简便,只要在地上作成地胎模。即可制作出任何复杂的曲面薄壳,参见文献〔3了仁4〕及图2、3。 水泥薄壳屋盖,钢筋和混凝土的用 量可分别节省60%和70%以上。 二、壳体应力分析 用于薄壳的有限元混合法理 论,必须同时假设单元的位移场和 应力场。如果选用三角形的单元, .则单元之上共有12个未知数(图4):三个角点的位移u‘,::和。‘(i二1,2, 钢丝网水泥结构的技术经济指标亦较好。例如,与钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土梁板屋盖比较,15m又15m负高斯钢丝网┌──┐│撰拳│└──┘3)。及三条边的边弯矩M,;(i“1,2,3)。并假设单元的位移u‘,。、和。;都是坐标的线性函数...  (本文共5页) 阅读全文>>