分享到:

群中粗糙集的同态问题

自Z .Pawlak于 1 982年提出粗糙集的概念以来 ,粗糙集的理论与应用都在迅速发展 .将粗糙集的思想引入到一个代数系统 ,可以按十分自  (本文共3页) 阅读全文>>

昆明理工大学
昆明理工大学

群中粗素理想与模糊粗素理想

将粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构不断结合,必将涌现出新的富有生机的数学分支目前,粗糙结构与代数结构结合起来进行的研究已有大量文章出现KurokiN研究了半群中的粗理想,首次提出了粗子半群和粗理想的概念,证明了在同余关系下,半群的粗糙集是半群,左(右,双)理想的粗糙集是左(右,双)理想接着,他又研究了群中的粗糙集,首次提出了粗子群和粗正规子群的概念,证明了在群中一固定正规子群所决定的同余关系下,子群的粗糙集是子群,正规子群的粗糙集是正规子群张金玲继续研究了群中的粗糙集的同态问题和环中的粗糙集,引入了粗子环和粗理想的概念,进而提出了模糊粗糙子半群和模糊粗糙理想的概念,并研究了它们的性质,最后又将相应结果推广到环中本文共分六章:第一章是绪论,简单介绍了粗糙集理论和模糊集理论;第二章是预备知识,给出了阅读本文须了解的有关粗糙集的知识;第三章是半群中的粗素理想与模糊粗素理想,初次提出了半群中的粗素理想与模糊粗素理想的概念,证明了在完...  (本文共38页) 本文目录 | 阅读全文>>

昆明理工大学
昆明理工大学

粗子群与粗子环及模糊粗糙子群与模糊粗糙子环

将粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构不断整合,必将涌现出新的富有生机的数学分支。目前,粗糙结构与代数结构结合起来进行的研究已有文章出现。Kuroki N研究了半群中的粗理想,首次提出了粗子半群和粗理想的概念,证明了在同余关系下,半群的粗糙集是半群,左(右,双)理想的粗糙集是左(右,双)理想。接着,他又研究了群中的粗糙集,首次提出了粗子群和粗正规子群的概念,证明了在群中一固定的正规子群所决定的同余关系下,子群的粗糙集是子群,正规子群的粗糙集是正规子群。本文继续研究了群中的粗糙集的同态问题,证明了下近似集的同态象包含于相应同态象的下近似集,上近似集的同态象等于相应同态象的上近似集。并讨论了由粗正规子群决定的商群之间的同构和同态问题。进一步,研究了环中的粗糙集,引入了粗子环和粗理想的概念,证明了在环中一固定的理想所决定的同余关系下,子环的粗糙集是子环,左(右,双)理想的粗糙集是左(右,双)理想。进而,本文在半群中首次提出了模糊粗糙子...  (本文共37页) 本文目录 | 阅读全文>>

昆明理工大学
昆明理工大学

半群与Fuzzy半群及其粗糙集的代数性质

半群的代数理论是在数学内部和外部双重条件下,从20世纪50年代到60年代发展起来的一个崭新的代数分支。1990年,Biswas R提出了反Fuzzy子群的定义;1995年沈正维提出了一个群的反Fuzzy子群和正规反Fuzzy子群的定义。在此基础上,本文首先以一个半群作为基本集,给出了半群的反Fuzzy半群及其补的定义,并给出了其充要条件;在同态映射的条件下,讨论了反Fuzzy半群与正规反Fuzzy半群的同态问题。然后,给出了反Fuzzy(左、右、双、内禀)理想的定义与其充要条件;在同态映射下,讨论了其同态问题。1965年,美国计算机与控制论专家Zadeh LA提出了Fuzzy集理论;1982年,波兰数学家pawlak Z提出了一种数据分析理论——粗糙集理论。二者是处理Fuzzy性和不确定性的数学工具,将二者结合起来研究,近年来越来越受到国际学术界的关注。本文以一个Fuzzy半群作为基本集,将粗糙集理论应用于Fuzzy半群中来,主...  (本文共33页) 本文目录 | 阅读全文>>

电子科技大学
电子科技大学

粗糙集理论在代数系统——群、环上的应用

粗糙集理论不但是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具,而且是一个不完备信息的新颖、有效的软计算方法,目前已在机器学习、知识发现、决策分析、人工智能、数据挖掘、模式识别、故障检测等方面得到了广泛的应用。同时,纯粹的数学理论与粗糙集理论结合起来进行研究已有文章出现,并不断有新的数学概念出现,如“粗糙逻辑”、“半群中的粗理想”、“粗糙陪集”、“粗糙不变子群”、“粗糙群和粗糙子群”、“粗糙群的同态与同构”。当然,随着粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构等各种结构的不断整合,必将不断涌现出新的富有生机的数学分支。本文根据粗糙结构和代数结构,研究了粗糙集理论在代数系统——群、环上的应用,以此建立比较完善的粗糙代数系统。具体如下:1、研究了粗糙集理论在代数系统——群上的应用。首先给出了粗糙半群的定义及其性质,然后在粗糙群和粗糙子群的基础上,进一步研究了粗糙子群的若干性质,接着在粗糙陪集、粗糙不变子群的基础上,给出了粗糙不变子群的三个重要性...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖北民族学院
湖北民族学院

基于n元半群的软集和粗糙集理论及决策应用

本文主要研究了n元半群的粗糙集、软集和粗糙软集理论.我们利用理想化的软n元半群、软同余关系、n元半群的模糊理想的t-水平关系与粗糙集和软集结合的方法,研究n元半群的结构和性质,并给出了两种粗糙软n元半群的决策方法.全文分为四章:第一章介绍了n元半群、模糊集、粗糙集和软集理论的发展背景和研究现状,并介绍了预备知识及主要的工作.第二章研究了正则n元半群的刻画以及正则n元半群和软正则的软n元半群的关系.随后,基于软同余关系探究了商n元半群的结构和性质.第三章基于n元半群的模糊理想,定义出n元半群上的同余关系,进一步提出粗糙n元半群的概念,并研究其相关的性质.同时也研究了粗糙n元半群的同态.第四章基于第三章中的同余关系,将粗糙软集理论应用于n元半群理论中,研究粗糙软n元半群中的上、下近似算子的运算性质.并探讨粗糙软理想、粗糙软素理想的相关性质.最后,提出粗糙软n元半群的两种决策方法,并给出相应的代数例子加以说明.  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>