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SU_N规范场中的U_1规范场和其对偶荷的量子化数值

一引吉 、V.门.. 在研究磁单极时,’t Hooft在SUZ规范场中引入了Higgs场,从而导出电磁场强度和相应的量子化磁荷[11.这项工作引起了不少的研究.已经知道,SU:场的量子化磁荷值取决于Higgs场的拓扑性质,相应于闭曲面到球面映象的Kronecker指标[2, 3].又已弄清这种su,磁荷和[4]中阐明的U;规范场磁荷的关系[5].有人试用这项理论来研究强子结构等问题(见t6]及其引文),也有人得出了一个特殊的球对称sU3规范场的对偶荷的数值,但未解决量子化的问题固. 本文对suN规范场讨论其中的U:规范场和其对偶荷的量子化数值.如果采用、Hoobt形的电磁场强度公式,在N2时,对Higgs场必须作一定的限制(在N~3时,Higgs场应和“超荷”相联系).然后,我们就可以利用这个Higgs场作出相应的u;规范场,计算出其对偶荷的量子化数值,并且证明这种量子化数值只和Higgs场的拓扑性质有关.在N3时,这样的U:规...  (本文共10页) 阅读全文>>

《中国科学》1975年05期
中国科学

规范场理论的若干问题

一、规范场概述 在资料「l]中用积分形式叙述了规范场的理论,本文将对此作进一步的探讨.为了后文的需要,我们在这里再作一简短的叙述,’. 依照资料〔11中的定义,规范场是指一个微分流形M,(对于物理学中的问题n~4,M。表示四维时空)和一个规范群G(G是李群),并且有M,上分段光滑曲线弧AB和‘中的元素相对应 筋。价,。〔‘,(r一)它满足如下的同态性质:曲线弧;鑫沱所对应的群的元素价AB。就是 价,。。=小,。价。c,(1 .2)特别当AB化为弧的微分AA十dx时, 小,,+‘二注I+b二(二)dx“X,,(1 .3)式中x“(井=l,2,…,n)表示流形上点的坐标,X,(王=1,2,…,。)是G的李代数G’的一组基,I是群‘的恒等元素, 对无限小回路ABCDA作帐或b;一帐X,称为规范场的势.币,BcD,,可以导出 劝,:c。汉一I一f轰。X*dx“dx”‘,(1 .4)这里d尹和d尸‘是构成回路ABcDA的两组微分, f态,...  (本文共13页) 阅读全文>>

《西北大学学报(自然科学版)》1975年01期
西北大学学报(自然科学版)

不可易规范场的规范不变分量的对偶荷

为了克服弱作用、强作用理论的矛盾,进一步探讨各种作用的内在联系,近年来对不可易规范场[。]及其自发破缺理论引起了广泛的注意[2](盯。普遍感到‘。’现有规范场理论还缺少一些环节没有找到。我们认为:规范场的不变分量及其对偶源(“电荷与磁荷,,)是其中不可缺的一部分。 究竟是否存在磁荷?这是人类进行生产斗争与科学实验过程中长期以来反复出现的一个老问题。电磁场的规范不变性(这是进行量子化时必须有的),似乎排斥了磁荷存在的可能。但是狄拉克[‘]发现,即使存在磁荷,仍然可以有规范势,不过规范势必须有奇异弦,弦绕电荷一周的规范不变性自然要求电荷量子化。最近[51,,t Hooft对于自发破缺的不可易规范场建议了电磁分量的一个规范不变的表达式,找到了一个在远处规范势满足波动方程的、中心有量子化磁荷、而没有奇异弦的特殊解。正如库伦势及点电荷应联系普遍的电磁场方程来理解一样,也应该寻找’t}tooft势及磁荷与规范场普遍方程的关系。本文在第一节回...  (本文共6页) 阅读全文>>

《复旦学报(自然科学版)》1975年02期
复旦学报(自然科学版)

规范场理论的若干问题

引言 规范场理论是电磁场理论的推广和发展。在文〔1〕中用积分形式陈述了规范场理论,并引进了规范场的源的概念,又给出了无源方程的拉氏密度函数。此外,文〔1〕还把规范场理论试用于引力场,导出了引方场的无源方程。 本文在〔1〕的基础上,对规范场的理论作进一步的探讨。在肛中,对〔1〕中的规范场理论作了简单的陈述,把其中的拉氏密度函数稍作推广,并给出了它的能量动量张量。芬2讨论规范场的对偶概念,这是电磁场中势的对偶概念的推广。在其中指出:在可换群的情况,无源和存在对偶势是等价的;在非可换群的情况,也可用场的对偶强度来描述无源方程。此外,对文印〕中同位旋场的特解进行了分析,指出在非可换群的情况,对于某些无源规范场来说,它的对偶场并不存在。如在规范场理论体系之内讨论两个规范场之间可能的相互作用,把它归结为如下的代数问题:由群公:和仇可以偶合成哪些群探,使得群仔中的元素可表示为吼、G:中元素的乘积,且dim口二dimG,+dim弓:。相应的相互...  (本文共15页) 阅读全文>>

《中国科学》1976年06期
中国科学

规范场理论的若干问题(Ⅱ)

本文讨论规范场的某些一般性质和带磁荷的电磁场的一些有关的问题.文中首先用环路位相因子来解释规范场强度的规范导数,由此对毕安基恒等式等主要等式作出一个有几何意义的推导.接着考虑场强及其规范导数对规范场的局部决定作用,证明了规范场局部地可由强度及其有限阶规范导数所确定.文中并指出,对SU,规范场,这个阶数是2.然后,我们讨论了局部等价和整体等价的关系.在流形M。为解析、单连通时,两个解析的规范场在某一邻域中解析等价就能推出整体等价;而在非解析的情况,对非阿倍尔群的规范场,我们证明,对任一M。,总存在处处局部等价的两个规范场,它们整体不等价.因而即使M,为单连通,场的强度及其规范导数(无论到那一阶)总还不能确定整体的场.这些性质,对于理解经典规范场的结构,是有一定作用的. 本文的其余部分讨论带磁荷的电磁场.磁单极的学说在目前还是一项假说,如果有磁单极,电磁场理论要发生那些变化,这是人们所关心的间题.我们先指出,特霍夫特提出的sUz规范...  (本文共14页) 阅读全文>>

《复旦学报(自然科学版)》1976年02期
复旦学报(自然科学版)

规范场理论的环路位相因子方法

(一)引言 在规范场理论的积分形式中,曲线弧的积分因子是叙述的出发点[l司。从电磁场理论相应的Ul群规范场来看,可以观察的、起实质作用的是环路的位相因子,就一般规范场而言,环路位相因子也是非常基本的概念〔“〕。因此就有必要以环路位相因子作为出发点来叙述规范场理论。在本文中我们实现这个想法,无论对于明可夫斯基时空上的规范场或一般微分流形上的整体规范场,都可以作这样的叙述,而且有其方便之处。 我们先利用以一定点为始点和终点的一切环路的位相因子来定义规范场的等价类,然后又用一些称为“标准通路”的曲线弧的位相因子确定出类中的具体的规范场,这样就使得从等价类中作出具体的规范场的过程(称为规范化)有了明确的意义。我们再引入了标准微分环路位相因子的概念,任一环路的位相因子可用它们作出(在整体规范场的情况下还要添加另外一些环路位相因子),它们的表达式是取值在李代数上的一次微分形式,运用起来,有时比规范势形式更为方便,且具有良好的规范协变性。在特...  (本文共10页) 阅读全文>>