分享到:

闭路格林函数的Dyson方程和Ward-Takahashi恒等式

一、前 弋玉产 口 最近几年,在高能粒子物理的研究中提出了许多和集体合作现象有关的问题,例如真空态的相变问题,夸克的囚禁问题,孤粒子问题等等,这些都不是单个粒子的现象,而是无穷多自由度的相互作用所形成的集体运动的现象.可以想像,在高能粒子的相互作用下,将会激发很多的自由度,在研究这些自由度的运动时,应当采用非平衡的统计场论的方法. 在我们看来,由Schwinger和Kddy山等人发展起来的闭路格林函数方法是研究非平衡统计场论的一种有效的方法川.这种方法和场论的格林函数方法很接近,只要稍加修改,差不多所有场论中的方法都可以用上去,同时,它又包含了由任意初始状态所带来的统计关联.它不仅可以研究基态和热平衡态的性质,还可以研究输运过程和远离热平衡的定常态的性质. 我们认为,高能粒子物理和高能天体物理的发展将愈来愈需要研究非平衡的统计场论,这是一个值得重视的方向.以孤粒子为例,在场论中讨论的孤粒子都是原始拉氏函数的欧拉方程的古典解,但是...  (本文共13页) 阅读全文>>

《黄淮学刊(自然科学版)》1990年S3期
黄淮学刊(自然科学版)

哑铃式链状结构的电子格林函数

1引言 基于格林函数和Dyson方程,一维链状结构的晶体的电子态〔’:和声子态〔:〕已有了充分的研究.由此很自然地需要推广到哑铃式链状结构的情况.在化学上哑铃式链状结构通称为梯状结构,存在有相当多的一些梯状聚合物,但其实际结构要比物理上的抽象模型复杂得多〔”:.哑铃式链状结构的声子态已有人作了研究,1986年A.Asrar〔‘〕从常规的相互作用出发,建立微观的牛顿方程,获得不同情况的声子谱. 本文着重于描述哑铃式链状结构晶休的电子行为,仍采用为作者之一的文章〔’〕中所发展的方法,比较详尽地描写了整个格林函数的求解过程:首先建立紧束缚相互作用,应用Fourier变换和留数积分,求出无限长情况的格林函数,然后经由达森(Dys。n)方程异出半无限情况下的表面格林函数,全部系解析表达式.同时对杂化轨道,非最近邻相互作用以及异质哑铃式链状结构等情况作了简单讨论。2无限长情况下相互作用和格林函数求解}n一2,1)}n一1,1)!n,1)}n...  (本文共5页) 阅读全文>>

《青海师范学院学报(自然科学版)》1979年01期
青海师范学院学报(自然科学版)

二维椭园型方程·狄利克莱问题的格林函数

本文只是对此问题讲授的补充,在研究振动、热传导、扩散、电流等的稳定过程及静电场的势时,都归结到对椭园型方程的研究。格林函数在研究椭园型方程狄利克莱问题起很重要的作用,尤其对某些特殊区域如圆、球、半空间等更有重要价值。而当区域Q是以原点为中心的单位园时, G(z,O) ·但是,当Q为一般区域时,要解一个特殊的狄利克莱问题: 典一+格林函数的获得又较为容易。格林函数之形式为: 1,1,、,**,、=.一石二一In了-一一了一气z刀友双少 ‘J‘1 21求格林函数就较困难。因为要知道口上的格林函数,需“,,g一。_I_ij西‘一”匕lr一~石丙!r (r为9的边界) 须知这种特殊的狄利克莱问题解的存在间题和证明一般的狄利克莱问题解的存在是同样困难的。 因此,人们在研究格林函数时,首先从某些特殊区域探讨,继而将一般区域变化为特殊区域来加以解碑。一般数理方程在寻求平面拉普拉斯方程在域Q内狄利克莱向题的格林函数时采取如下论述:先考察g为单位...  (本文共3页) 阅读全文>>

《航空动力学报》2016年04期
航空动力学报

复杂几何条件下伴随格林函数的数值求解

1952年,Lighthill通过重组Navier-Stokes(N-S)方程[1-2],得到了Lighthill方程,并提出了声类比理论,这标志着气动声学的诞生.从此,声类比理论成为了气动声学领域中占有主导地位的理论,很多的相关研究者依据它对各种气动声学问题进行计算和研究.在喷流噪声预测方面,声类比理论也是绝对的主流理论.Lighthill方程将声源和声传播独立开来,气动噪声预测时,声源一般通过经验数据或者相应的声源模化函数给定,声传播过程则需要通过格林函数来描述.由于格林函数方程中存在极点,格林函数的准确求解一直是气动声学的难点之一.1976年Mani[3]将喷流简化为完全平行流动,并对观察点做远场假设,给出了喷流内Lilley方程格林函数的近似解,由于20世纪90年代Khavaran等[4-5](1993年,1994年)和Khavaran[6](1996年)将几何声学的方法应用于非平行流、非轴对称喷流的格林函数计算,并给出...  (本文共7页) 阅读全文>>

《微波学报》2014年04期
微波学报

球形分层媒质中并矢格林函数的求解Ⅱ:并矢格林函数快速计算

引言在PartⅠ部分(见本刊今年第3期),我们已经将球形分层媒质中的电、磁并矢格林函数完整地推导出来,其双极限求和形式必然会带来收敛性问题,级数收敛速度直接关系到数值计算的有效性和准确性。笔者在编程中发现,PartⅠ部分中的(42)式在源场点重合时几乎是不收敛的,(43)式的TE分量收敛较快,而TM分量收敛较慢,这在文献[1]中也能得到验证。格林函数的收敛速度主要与球体的半径、介质的介电常数以及源场点的位置有关,因此,直接利用PartⅠ得来的公式计算往往不现实。通过提取格林函数渐近公式来加速收敛速度,是分析微带天线普遍采用的一种方法,在平面[2]、柱面[3]都有所应用。文献[4-5]用相同的方法提取了文献[6]格林函数的渐近公式,取得了比较理想的结果。本文在研究过程中发现,直接对场型格林函数进行渐近项提取,反而会恶化格林函数的收敛性。一种有效的方式是将场型格林函数转换成混合位型格林函数,然后再对位型格林函数进行渐近项提取,这样就...  (本文共6页) 阅读全文>>

《船舶力学》2013年09期
船舶力学

基于精细时程积分方法的时域格林函数计算(英文)

1 Introduction It is an inevitable trend to analyze and solve the interaction problem between the wave andthe structure in time domain.It will take up a lot of CPU storage space to establish and solvethe integral equation in each time step,while using boundary element method to solve the hy-drodynamic problem in time-domain.The key of this problem is how to calculate the time do-main Green function quickly and accura...  (本文共8页) 阅读全文>>