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含Chern-Simons项的旋量电动力学的量子正则对称性

1 引言在动力学系统的路径积分量子化中 ,出现在路径积分中的量是经典的C数 ,这对于分析系统的量子对称性提供了有力的工具 .对用奇异拉氏量描述的系统 (包含所有规范理论 ) ,在相空间描述时为约束Hamilton系统 ,该系统的FS路径积分量子化方案已被广泛采用[1],用于规范理论中的一些场论模型 ,作出对正则动量的路径积分后 ,通常可化为Faddeev Popov(FP)直观方案给出的结果[2 ].相空间路径积分比位形空间路径积分更基本[3],因此分析系统在相空间中的对称性就具有更普遍的意义[4 ,5 ].近来大量的工作讨论了 ( 2 + 1 )维AbelChern Simons(CS)规范理论中呈现的分数自旋和分数统计性[6— 8],这可能与量子Hall效应和高温超导有关[9].CS项与物质场耦合的现有研究中 ,一些基本问题有待进一步澄清 .首先 ,在Hamilton分析中利用经典场方程和规范条件消去规范场 ,而忽略了对约束...  (本文共6页) 阅读全文>>

《北京工业大学学报》2013年03期
北京工业大学学报

复杂曲面切割机构运动及误差分析的旋量方法

随着现代旋量理论的发展,尤其是旋量矩阵指数积公式在机构分析中的广泛应用,使得其在机构第3期胡胜海,等:复杂曲面切割机构运动及误差分析的旋量方法运动及误差分析中的优势越来越突出.目前,旋量方法的应用主要集中在串联机器人领域,在并联机器人中的研究和应用不多,其方法也不具一般性[1-2].传统的机构运动分析方法主要是D-H法和解析法,进行机构运动分析时,需要建立每个杆件的连体坐标系,矩阵计算烦琐且建模过程不够直观.旋量理论方法在描述机构运动时,充分利用其几何特性,只需建立工具坐标系T和连体坐标系S,就能从整体上描述机构的运动.李君[3]采用旋量理论指数积方法对Stanford臂进行运动学分析,得出了串联机构的指数积正解公式.张付祥等[4]对闭链级联式机器人进行运动学分析,分别讨论了开链和闭链机构的指数积公式,未能给出一般混联机构的完整运动学表示方法.以前研究机构运动误差主要采用D-H参数法或修正后的MD-H参数法[5-6],此类方法是...  (本文共7页) 阅读全文>>

《江苏科技大学学报(自然科学版)》2008年02期
江苏科技大学学报(自然科学版)

基于旋量理论的空间机器人动力学建模研究

0引言机器人动力学是机器人动态控制和机械设计的基础。其动力学分析可应用理论力学理论和分析动力学中的动力学方程。常用的有牛顿-欧拉方程、拉格朗日方程、罗斯方程、阿沛耳方程及凯恩方程等[1]。应用不同的动力学方法研究同一对象的同一种运动形态,最终的结果是相同的,但形式不同,计算速度和计算量相差很大,是事项实时控制的关键。牛顿-欧拉方程中包含机器人关节处的约束反力,要消去形成机器人运动和驱动关系的显式较烦,主要用于力分析和机构设计;而拉格朗日方程、罗斯方程均为偏微分方程,计算量大且速度低;Kane方程是分析动力学近30年新进展之一,其形式简单,由加减乘除运算即可完成复杂的运算,计算速度高,并且便于用计算机建立和求解复杂系统的动力学方程,实施实时控制[2-3]。根据旋量理论及基于旋量理论的机器人运动学,将矢量积法和旋量理论结合起来求解机器人的雅可比矩阵,并在质点系动力学Kane方程的基础上,推出了基于旋量理论的开链机器人动力学方程,最后...  (本文共5页) 阅读全文>>

《机械科学与技术》2005年03期
机械科学与技术

旋量理论与矢量积法相结合求解雅可比矩阵

机器人雅可比矩阵是指从关节空间向操作空间运动速度传递的广义传动比 [1],可用于分析机器人的运动学、动力学以及机器人的奇异性与灵活度,是描述机器人特征的重要参数之一。目前已有许多求解机器人雅可比矩阵的方法,其中最常用的方法有如下几种:运动学方程对时间t求导[1];直接构造法,包括微分变换法[1]和矢量积法[2];递推法,包括速度传播递推法[1]和静力传播递推法[1];旋量理论求解法[3]。运动学方程求导法只适用于自由度数较少的空间或平面机器人,而对于自由度数较多的空间机器人,因为难以获得其运动学方程的解析表达式,无法对时间t求导,所以并不适用。现有的直接构造法都是基于D H参数的,需要为每个机器人连杆建立局部坐标系,且计算连杆之间的变换矩阵也较为繁琐。递推法对刚体静力学和动力学知识要求较高,所以较少采用。旋量理论求解雅可比矩阵,最大的优点是只需要建立基坐标系和与机器人末端固定的工具坐标系,分析与计算比起前 3种方法都相对要简单,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》2000年01期
应用数学和力学

用旋量方法规划机器人运动轨迹

引  言轨迹规划是机器人控制问题的重要方面,根据作业要求通地轨迹序列控制点控制机器人位姿轨迹· Paul[1]首先利用齐次变换矩阵将手部在直角坐标下的位置、速度和加速度变换成各关节的位移、速度和加速度,然后规划成二次平滑函数· Paul方法的计算量非常大,Taylor[2]采用四元数表示法改进了Paul方法· 后来Lin和Luh[3,4]提出规划轨迹的3次样条函数方法,可得到优化的关节运动规律,但当轨迹中间路径点个数n较多时,此法所需计算量也较大,而且缺乏时姿态插补的考虑· 在许多高精度应用场合,如切割、弧焊等不仅要求机器人位置精确,还需要在该位置具有任意确定的姿态,对外部品质的要求是很高的· 因此,必须解决机器人姿态在插补结点处相应的空间坐标,以寻求更具一般意义的位姿轨迹生成的通用算法· 本文运用旋量法来描述机器人末端夹持器在直角坐标空间中的位置和姿态对时间函数所显示的运动轨迹,由于姿态旋量的直观和简便对描述瞬时姿态有独特的优...  (本文共7页) 阅读全文>>

《海南大学学报(自然科学版)》1985年04期
海南大学学报(自然科学版)

旋量及其应用

旋量及其应用简介 由于矢量在解决空间机构问题有很多不便之处,促使人们寻找一种研究空间间题的统一而简便的方法,导致旋量埋论的产生。旋量是矢量和矢量偶的复合,它是矢量的扩展,籍助对偶数形式的一种广义复合概念。本文从实际中引出旋量的概念及其运算的法则,而后举例说明它的应用。 一、旋巨及其运算 1.伎量的定义和表示 由埋论力学t’7中可知,任一力系fi,f。,…··人向任意点0简化,可得到主矢R(0)和主炬M。·这两个量的复合就是对偶矢量或称并矢[R(o),M。〕。一般这二个矢量是不共线的,见图互。但力系总可简化为过空间一点C的主矢RK)和与它共线的主矩M。〔=PR(C》,这H者构成共线的并矢tR(C),PR(CD,称为力旋量+(C)。故有 [R(O),M。〕(R(q,*们=小(C)。巾P=L典称为柞量螺。,RO)=RC)=眼为力强度,R*)的作用线称为螺旋量 ””‘-RI『””””———”——”-”-‘”‘『”“”“””—‘—““—‘...  (本文共16页) 阅读全文>>