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含Chern-Simons项的旋量电动力学的量子正则对称性

1 引言在动力学系统的路径积分量子化中 ,出现在路径积分中的量是经典的C数 ,这对于分析系统的量子对称性提供了有力的工具 .对用奇异拉氏量描述的系统 (包含所有规范理论 ) ,在相空间描述时为约束Hamilton系统 ,该系统的FS路径积分量子化方案已被广泛采用[1],用于规范理论中的一些场论模型 ,作出对正则动量的路径积分后 ,通常可化为Faddeev Popov(FP)直观方案给出的结果[2 ].相空间路径积分比位形空间路径积分更基本[3],因此分析系统在相空间中的对称性就具有更普遍的意义[4 ,5 ].近来大量的工作讨论了 ( 2 + 1 )维AbelChern Simons(CS)规范理论中呈现的分数自旋和分数统计性[6— 8],这可能与量子Hall效应和高温超导有关[9].CS项与物质场耦合的现有研究中 ,一些基本问题有待进一步澄清 .首先 ,在Hamilton分析中利用经典场方程和规范条件消去规范场 ,而忽略了对约束...  (本文共6页) 阅读全文>>

北京工业大学
北京工业大学

约束系统的量子正则对称性及其在超对称CHERN-SIMONS理论中的应用

本文综述了约束Hamilton系统路径积分量子化方案的发展史、约束Hamilton系统正则对称性的研究进展和超对称Chern-Simons理论及NJL模型;详细介绍了Faddeev-Senjanovic(FS)路径积分量子化方案及约束Hamilton系统的对称性。我们发现了量子整体正则Noether定理(量子守恒律)证明过程中存在的不足,即量子整体正则Noether定理是将系统整体变换推广到定域变换而推导出来的,这就将整体不变的限制条件扩大了,不是严格的整体对称性。基于此,我们只考虑系统的整体变换,严格推导了无穷小变换参数为二阶张量的量子整体正则Noether定理。我们运用约束Hamilton系统的Faddeev-Senjanovic(FS)路径积分量子化方案,对SU(n) N=2非Abel超对称Chern-Simons系统进行了量子化;通过选取库仑规范并考虑其自洽性条件导出了另一个规范条件,消除系统的冗余自由度,得到系统相空间...  (本文共82页) 本文目录 | 阅读全文>>

《北京师范大学学报(自然科学版)》2002年02期
北京师范大学学报(自然科学版)

用变分路径积分四阶测度方法处理量子力学双势阱问题

Feynman在他的《量子力学与路径积分》[1] 一书中 ,提出用变分路径积分方法来计算配分函数 .其基本思路是把作用量中精确可积的动能项作为一个高斯分布密度函数 ,对势能项做此高斯型测度下的平均 ;然后利用Jensen不等式 ,将无穷维泛函积分转化为易处理的一维积分 ,得到配分函数的上界 .此后 ,Feynman和Kleinert(F K)引入了变分技巧[2 \〗,即把势能项中所分离出的二次项与动能项一起包括到试探作用量里 ,然后将此试探作用量中的振子频率看成一个变分参数 ,而对剩余项用Jensen不等式给出上界 ,再通过在每一点变动频率得出有效经典势的极值 ,进而给出自由能的最佳上限 .事实上 ,F K方法可理解为尽可能地使试探作用量中包含更多的信息 ,而使剩余项更小 .近年来 ,Kleinert及其合作者[3] 对于非谐振子问题引入了微扰展开来提高精度 .他们将势函数进行级数展开 ,然后对展开结果使用变分来给出估计 ,其精...  (本文共6页) 阅读全文>>

《高能物理与核物理》2002年03期
高能物理与核物理

量子水平的Noether恒等式

1 引言在经典理论中 ,系统作用量在有限连续群下的不变性 (整体对称性 )所联系的守恒律由Noether第一定理给出 .作用量在无限连续群下的不变性 (定域对称性 )涉及Noether第二定理 ,该定域不变性导致系统作用量的泛函微商满足某些微分恒等式 (称Noether恒等式 ) .Noether恒等式在场论等诸多物理领域有重要应用[1 ] .经典Noether恒等式是在位形空间中给出的 ,近来的工作已将它推广到非不变系统和非定域变换[2 ] ;导出了相空间中的正则Noether恒等式[3,4] ;用于杨 Mills场论 ,求出了有别于BRST守恒荷的PBRST守恒荷[4,5] .在导出这些守恒荷时 ,依据的是经典Noether恒等式 ,并结合了规范不变系统量子化的有效Lagrange量 ,是不彻底的量子理论 .前面的工作已给出了量子水平的正则Noether第一定理[6,7] .本文将建立量子水平的Noether恒等式并给出初步...  (本文共9页) 阅读全文>>

《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1997年02期
齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)

Schrdinger方程与路径积分

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.物理学涉及的空间,有时空空间和相空间等.物理学规律从定性地描述到定量地分析和计算,借数学成果而获得成熟和发展.实现物理思想和数学表现的相互转化,是数学和物理教师的共同责任.在量子力学中,一个体系的状态是由波函数#(。,L)决定的,而4(X,L)又是hN8山n队r方程在确定条件下的解.如果已知某时刻和地点(即体系某一确定状态)的波函数政(。,t),根据Schr6dinger方程便能推知另一时间和地点(也即体系的另一确定状态)的波函数政(X’,U)我们以单粒子体系在与时间无关的力场中沿X轴运动的简单情形为例加以甘论.如果能解决相邻为无限小的时空点上的联系,则可知一般情况.因此,我们要求设粒子质量为m,由SchrGdinger方程的微分形式式中E、P为粒子的能量和动量.由于JL~0,而力函数(在这里是势能)V()与L无关,故有:为粒子系的拉格朗回函数则为联系两时空点的作用量.在。至/两点间...  (本文共2页) 阅读全文>>

《物理》1983年04期
物理

量子力学的路径积分表述

由 Schrodinger和 Heisenberg 等人建立的量子力学已为广大读者所熟悉,以下我们把他们表述的量子力学称为量子力学的通常表述.量子力学除了通常表述之外,还有一种与之等价的不同的表述,这种表述是由Feynman从Dirac 在1933年的一篇论文中得到启示而发展起来的.Feynman的表述基于路径积分的概念,故可称为量子力学的路径积分表述.目前,这种表述已取得很大进展,并在规范场论、统计物理等许多研究领域中起着重要的作用.本文以直捷的方式对这一表述进行介绍,并且讨论这两种表述的等价关系. 我们知道在通常表述中,量子力学是与经典力学的哈密顿正则形式相对应(经典极限对应)而在路径积分表述中,一般可从经典的拉格朗日作用量出发,在广义坐标q(t)空间中引入路径积分描述;也可从哈密顿量出发,在正则坐标和动量相空间中引入路径积分描述再转换到q(t)空间,从而建立起量子理论.图1给出这两种表述的关系示意图. 一、最小作用量原理 ...  (本文共7页) 阅读全文>>

权威出处: 《物理》1983年04期
《国际学术动态》1998年12期
国际学术动态

路径积分50年

第6届路径积分(从Pev到Tev)暨纪念费曼论文50周年国际会议于1 998年8月25一29日在意大利的文化名城Flor即ce举行。会议设有庞大的顾问委员会,包括25位国际知名科学家。有29个国家的160多位科学家参加了会议,发表学术论文144篇。我国有5人参加会议,发表论文4篇。1路径积分将持续发展 费曼的著名论文发表已经50周年了。Feynman路径积分(Path Integral)的科学思想是非常深刻的,因为它将经典物理与量子物理自然地联系起来,提供了物理学的一种崭新表述(亦被誉为量子理论的第3种表述),因此具有非凡的广泛性。虽然Feynman图形技术和Path In-tegral均属Feynman的重要科学创造,但图形技术很快被发展,而比图形技术在理论和思想上深刻得多的路径积分的发展却慢得多。其原因可能是一个新的理论和思想的被接受和公认需要一个过程。路径积分理论的起点较高,人门需要较多的努力。正如Dayson所说:“路径...  (本文共4页) 阅读全文>>