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U(N)SP(N)O(3)的分支律

利用群的直乘分解公式,考虑U(N)群的[2a1b]表示按群链U(N)SP(N)O(3)的约化规则,给出了相应的比较简单的分支律递推公式.该公式在用  (本文共8页) 阅读全文>>

《传感技术学报》1988年02期
传感技术学报

左旋α石英——传感材料的群论分析Ⅰ:空间群不可约表示

本文把群论方法用于分析传感材料左旋α石英,按简便的方...  (本文共9页) 阅读全文>>

《数学物理学报》1988年03期
数学物理学报

OSP(1,2)的表示与SO(3)的表示之间的深刻联系

本文在给出OSP(1,2)代数的不可约表示的新形式后,从群的表示矩阵元素、C-G...  (本文共7页) 阅读全文>>

《化学通报》1988年03期
化学通报

关于无限点群(C_(∞v),D_(∞h)表示的约化

众所周知,群论处理化学问题的关键一步是使用约化公式将可约表示分解为不可约表示: α_j=1/g∑x(R)x_j(R)(1)式中α...  (本文共3页) 阅读全文>>

清华大学
清华大学

群表示论中不可约张量基方法的研究

单纯李群的表示论已经成为研究现代物理学最有用的数学工具之一。本文对群表示论中的不可约张量基方法作了进一步的研究.我们的工作主要有以下两个方面:1.构造了单纯例外李群G_2,F_4,E_6,E_7和E_8的无穷小生成元的不可约张量基。与经典李群一样,例外李群无穷小生成元的不可约张量基也都是由一些相互独立的角动量算符及相应的多重不可约张量算符所构成。这些算符具有简单明显的物理意义,更容易理解。而且它们满足的对易关系简单和规律性强。在此基础上,可以利用角动量理论和Wigner-Eckart定理去研究例外李群的不可约表示问题,讨论它们在物理和化学中的应用。2.利用不可约张量基方法讨论了O(N)群的不可约表示及约化因子问题。我们考虑了O(N)群不可约张量基的第二种实现—O(N)群的生成元是由其子群O(N-1)的生成元及O(N-1)的1秩不可约张量算符构成的。并对正则群链O(N)(?)O(N-1)(?)…(?)O(3)中的每个子群都构造其不...  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

华南理工大学
华南理工大学

不同域上不可约表示的关系与K型表示

群表示理论是代数学很重要的研究分支,在不同的域上,有关群表示理论的研究成果有很多.而在群表示的分类上,已知的结果有:在复数域上,根据Frobenius-Schur指数的取值不同,将群的不可约表示分为三类:实型表示,复型表示,四元型表示.类比实型表示的定义,在域扩张L/K下,本文定义了 K型表示,并且得到了与K型表示相关的一些性质.本文主要得到了如下结果:一、若G为有限群,域L是域K的扩域,Gal(L/K)为伽罗瓦群,σ∈Gal(L/K),(ρ,V)是群G的一个表示,在此基础上定义(ρσ,Vσ)是群G的一个新表示,这两个表示同构当且仅当表示(ρ,V)的特征标χ(ρ)属于K.通过在表示(ρ,V)上定义伽罗瓦结构,得到了 K型表示的判定条件:如果该表示上带有Gal(L/K)-结构,则该表示是K型表示.二、对于n阶循环群,计算其在复数域、实数域的不可约表示,并对复数域下的不可约表示进行了完全分类:当有限群G的阶数是奇数时,一个是实型表示...  (本文共46页) 本文目录 | 阅读全文>>