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正则语言关于正则P-(S-)语言的一种分解

一引言 众所周知,习上的正则语言类,恰为2乙劳(习,的幂集合)的那样一个最小子集合,它含有习上的所有有限语言,而且关于运算“U”,“·”,“带”封闭。也即,兄上的正则语言类恰为E上的有限语言类在声’中通过这三种运算所生成「‘“‘。这一事实虽然提供了任意正则语言借助上诸运算分解为有限个有限语言的可能性,但是,这种分解毫无规律可谈,自然也就毫无成法可循;而且显然没有任何有意义的唯一性。实际上,在忽略有限语言因子的意义上,正则语言的多样性,正就是这种分解(合成)的多样性,二者是一而二,二而一的关系,讨论这种分解,无疑地仍归为在正则语言的定义上作文章。 为了研究正则语言的代数结构,本文讨论正则语言关于正则P一(S一)语言的一种分解,其中,仍然仅仅涉及“U”,“·”,“‘”孚种运算。、本文的主要结果是,乞上的任意正则语言L,常有唯一(不计并因子的次序)分解 C1 “几另‘p;、·”或,,其中,C;为L的内特征标,pii,pZi,i=1,2...  (本文共10页) 阅读全文>>

《电子计算机动态》1980年09期
电子计算机动态

正则语言关于正则P-(S-)语言的一种分解

为了研究正则语言的代数结构,本文讨论正则语言关于正则P语言(前缀语言)〔S语言 (后缀语言)3的一种分解,其中,仅仅涉及“U”,“·”,“.”三种运算。本文的主要结果是,艺上的任意正则语言L,常有唯一(不计并因子的次序)分解 ClL一U(p:*·pZ;’), 1.飞其中,C、为L的内特征标,p,*,pZ*,i=l,2,·“,C,为E上ZC:个正则P一语言,且(P,*·P:.申),i=1,2,…,C,为L的全系特征子语言;对称地,也常有唯一(不计并因子的次序)分解 C(1z) L二U(s:*·S,;),其中,C钾为L的第二内特征标,521,S;;,i二1,2,…,C沪为艺上ZC甲个正则S语言,且(S;、·S、,),i=1,2,…,C(lz,为L的全系第二特征子语言。 这样一来,正则语言的代数结构的研究,在某种意义上就转化为较简单的正则P一(S一)语言的代数结构的研究了。 一些预备概念 令名为一有限集合,L为艺上任意一个语言,我们用...  (本文共3页) 阅读全文>>

《陕西师范大学学报(自然科学版)》2012年05期
陕西师范大学学报(自然科学版)

量子无穷正则语言的代数性质

量子计算的思想源于物理学与计算之间的联系.自从Shor于1994年发现了在量子计算机上进行大数分解的多项式时间算法和Grover于1996年发展了平方根时间的量子搜索算法之后,量子计算日益受到人们的关注和重视[1-2].伴随着量子计算的快速发展,量子算法相对于传统算法具有不可比拟的优势,在传统经典计算中可能需要指数时间,而在量子算法的支持下只需要多项式时间,传统的经典计算理论已经不适用于量子系统.由应明生等建立的基于量子逻辑的有穷自动机理论[3-4]是量子计算模型方面一个重要研究方向,目前已有很多量子逻辑框架下独有的、本质的结果.特别是,应明生证明了不同于经典有穷自动机理论,量子逻辑框架下有穷自动机的许多重要定理一般不成立,而当添加正交模格子集的交换子条件后,这些定理才能成立,即对应定理的完全成立依赖于正交模格的分配律,从而结论又还原到Boolean逻辑或经典逻辑情形.本文主要将Müller自动机理以及无穷正则语言理论[5-9]...  (本文共5页) 阅读全文>>

《青岛化工学院学报》1970年30期
青岛化工学院学报

理想-正则语言类

理想-正则语言类章力张淑华(青岛化工学院,青岛266042)摘要:讨论了理想正则语言与语言的Chomsky层次及S-正则语言类之间的关系.关键词:正则语言;句法么半群;稠密中图法分类号:O152.9设X为一有限字母表,X*是由X生成的自由么半群(freemonoid),X*的元素和子集分别称为X*上的字和语言,空字记作ε,X+=X*-{ε}.任意LX*,在X*上定义等价关系PL如下:x≡y(PL)u,v∈X*(uxy∈Luyv∈L),易知PL是X*上的同余.对x∈X*,[x]PL为含x的PL-同余.称商半群X*/PL为L的句法么半群,记为synL.设语言LX*,若存在X*的某个理想I,使I∪ni=1[xi]PL,则称语言L是理想-正则语言[1].令RI={LX*|L是X*上的理想正则语言};R={LX*|L是X*上的正则语言[2]}.文献[1]指出:L∈RIsynL不存在有限理想.L不稠密.文献[2]指出:L∈...  (本文共3页) 阅读全文>>

《软件学报》1950年70期
软件学报

正则语言的特征性质

正则语言的特征性质叶瑞芬,沈百英(华东理工大学计算机系,上海200237)摘要通常的关于正则语言的泵引理实际上是刻划了某语言为正则语言的一个必要条件.本文通过修改这个必要条件,得到了关于正则语言的充分必要条件,又泵引理或广义泵引理所叙述的结果作为推论而得到.另外,我们叙述了几个强弱不同的充要条件,以便供不同的使用(作为必要条件来使用,应该是越强越好,但作为充分条件来使用,又应该是越弱越好).关键词形式语言,正则语言,泵引理,广义泵引理本文按文献「l](第八章)使用有关的术语与记号,按Chomsky对形式语言的分类方法,正则语言是恰好由(确定型)有穷自动机所接受的语言.关于正则语言的泵引理常见的是如下表述:设L是由具有n个状态的确定型有穷自动机所接受的正则语言,若x是其长度Ixl(即x中所出现的字母的个数)大于或等于n的L中某个字,则可把x表示为uvw形,其中V不为空字,且对任意Z一0,1,2,…,VVr’V在L中(这里V0‘表示...  (本文共4页) 阅读全文>>

《软件学报》1990年03期
软件学报

一类ω—正则语言

R.McNaughton首先提出了被有穷自动机识别的u一语言的理论。R.Cohen与 A.Gold在【11中综述了u一有穷自动机的概念,u一有穷自动机的五种识别方式苏锦样:一类∽一一正刚讶育3期以及在此基础上引进的u一正则语言的概念。同曩电蝓出了关子u一正则语言的几个特征,但这些特征实质上或为有穷自动机或为右线性义法。而本文不从识别的角度也不从生成的角度来考查u-_--语言的∽~正则性,而是从u一语言本身的某些集合性质给出甜一语言每”…正则语言的一个充分条件,从而给出∽一正则语青类的~一个子类。 为了弓l避卒文的结果,首先简器地勰迹和弓i进一些有关的概念与记号。 用∑表示一有穷字母表, 由)二中的字母殂戒的形如6=01n2···口。…的无穷序列称为∑上的一个u一字。用6(n)爱枣州…字5妁前n个字母所组成的6的前缀, 即6(扎)=nl…0。,n三=】。剐∥表示£上的一}Jj∽一字组成的集合。∑。的任…子集称为E上的一个叫…语言。...  (本文共4页) 阅读全文>>