分享到:

与直线有关的对称问题例析

在解析几何中与直线有关的对称问题较为常见,本文分别举例分析.1点关于点的对称例1求点1 (2, 4)关于点S (3, 5)对称的点C的坐标.解析:据题意可知,S是线段AC的中点.设(^,)〇,有-.242++x尤,解得.故点C(4,6).点评:求解点关于点对称的问题,常常需要借助中点坐标公式,这样容易获解·2点关于直线对称利用中点坐标公式,设P (*, y)关于直线h Zb+B” C=0的对称点为(?(m, n),则作的中点在/上,坐标为则A x+B xy~1+n~+C=0.再根据直线丄Z,得xI—t^nx(-d4)=_1·便可使问题顺利求解·例2点P(2,5)关于直线*+y=0的对称点的坐标是()·A.(5,2) B.(2,-5) C.(-5,-2) D.(-2,-5)解析:设P (2, 5)与(?(m,n)关于直线*+厂0对称,则P(?中点/?(¥,f)在尸-x上,且-l)=-1.·-m f^—,1-x(-zl)=-1.解得...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学学习与研究》2019年04期
数学学习与研究

夯实基础,学好直线

一、学好直线,首先应该掌握直线的知识网络二、学好直线,其次...  (本文共1页) 阅读全文>>

《早期教育(家庭教育)》2019年06期
早期教育(家庭教育)

藏秘图

请将?中完全_样的动物用直线相连,你发现藏着什么了吗?数数看,下列小动物各有多少?请你填在下?的...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学》2019年15期
中学数学

关于动直线过定点问题的探析与总结

圆锥曲线是高中数学的重点知识,在历年的高考中均有考查,该部分内容的考题形式也较为多样,涉及多种类型的问题,其中动直线过定点问题是较为特殊的一种.由于所涉及的直线的图像的不确定性,从而存在诸多分析上的难点,需要采用对应的解题策略来破解,本文将以一道动直线过定点的问题为例,开展解题探析,思考并总结,以期与读者交流.一、问题引出,实例探析圆锥曲线是高中数学的重难点知识,也是高考数学压轴题的重要组成部分.因此在学习时需要关注圆锥曲线的规律性知识,并从中总结问题类型、简化解题技巧和解题策略.“动直线过定点”问题是圆锥曲线中较为特殊且广泛存在的一类问题,其特殊之处在于直线会围绕着某一定点发生位置变化,围绕该特点的同时也衍生出了众多的考题,如求证动直线恒过定点、求解动直线所过定点的坐标及动直线过定点的条件等,下面对一道实例加以探析.考题:已知椭圆C的方程为xa22+yb22=1(ab0),对应的离心率为%姨23,椭圆C与x轴的交点分别为A1(...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中学生数理化(高一数学)》2018年12期
中学生数理化(高一数学)

聚焦直线与圆的位置关系问题

本文聚焦直线与圆的位置关系的典型问题,希望对大家的学习有所帮助。一、直线与圆位置关系的判断直线与圆的位置关系有三种:相交,相切,相离。俐,已知圆C:x2+:y;2—2a工+2:y+0。(1)若圆C与直线Z相切,则d=即d= =及,化简得2a=0,解得£2=0或#,化简得a2_2a%/20,解得《6(—〇〇,0)口(2,+〇〇)。因为a0,所以aG(2,+〇〇)。方法点评:对于直线与圆位置关系的判断问题,通常选择几何法求解。若给出的圆的一般方程中含有参数,要注意先求出参数的取值范围,以防止出现增解。二、直线与圆的相交问题直线与圆的相交问题,一般涉及有关交点坐标、弦长、割线方程等问题。俐2已知圆C:工2+_y2-6工一8:y+21=0和直线是工一:y—4灸+3=0。(1)证明:不论々取何值,直线和圆总有两个不同的交点。(2)求当6取什么值时,直线被圆截得的弦最短,并求这条最短弦的长。解:(1)圆方程可化为(*r—3)2+(:y—4)...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中学生数理化(高一数学)》2018年12期
中学生数理化(高一数学)

妙用直线系求解直线方程

具有某种共同特点的所有直线的全体,称为直线系。在直线方程的求解中,我们可以由特定条件设出直线系方程,再结合题中其他条件求出具体直线。这个思路在解决许多问题时,往往能起到化繁为简,化难为易的作用。那么,直线系方程有哪些呢?一、平行直线系方程由于两直线平行,它们的斜率相等或它们的斜率都不存在,因此两直线平行时,它们的一次项系数和常数项有必然的联系。俐,求与直线3*r+43;+1=0平行且过点(1,2)的直线/的方程。解:由题意可设所求直线的方程为3i+4:y+c=0 (c尹1)。因为直线过点(1,2),所以3X1+4X2+c=0,解得c=—11。因此,所求直线/的方程为3:r+4:y—11=0〇评注:与直线+Bjy+C=0平行的直线系方程为A*r+Bjy+m=0(772:7^C)。二、垂直直线系方程直线Ai*r+jBl:y+C1=0与直线A2*x+·B 2 jy+C2=〇垂直1_A2+B1 2=〇。当两直线垂直时,它们的一次项系数有...  (本文共1页) 阅读全文>>