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精算数学中的鞅方法(英文)

1  IntroductionRisk management is one of the most important tasks for both financial institutions andinsurance companies.“you can not manage what you can not measure.”What is“risk”andhow to measure it?Traditionally,volatility is commonly used risk measure by the financecommunity.There are numerous of methods have been proposed to estimate the volatility infinance literature.Recently,Value- at- Risk( Va R) has become ...  (本文共6页) 阅读全文>>

《科学通报》1986年17期
科学通报

Q过程的鞅方法

易1.简介鞍方法最初由Stroock和v:rodh:n在研究高维扩散过程时所提出〔11.后来Ho一zey、strooek‘,,、Gray、Griffeoth、Kurtz和Willialns等人将它引人无穷质点系统和有限马氏链的研究.本文用教方法讨论非时齐Q过程. 号2.记号和定义.设E~{o,1,2,…},其上赋散拓扑.以D记从〔0,co)到E的全体右连左极函数之集,其上赋Skorohod距离d.熟知(D,d)是完备可分距离空间,其上的Borel。代数相合于,[X(,):了)O],而X(t,。)~。(t),V。〔D,了)0.乡7,会[X(,):0成,成t].少(D,g)表(D,厌)上全体概率测度. 定义2.1给定P〔少(D妇乡产),!》o和[,,co)xD上的函数日.称函数日为!后的p教,若口对{乡犷,:‘)o}s后循序可测,p一a一在〔s,co)上右连续,v,)s,日(,,·)尹可积且 百p[o(22)}笋,,]一口(t:),...  (本文共3页) 阅读全文>>

《河北理工大学学报(社会科学版)》2007年S1期
河北理工大学学报(社会科学版)

中国股票市场弱势有效性分析——鞅方法

本文主要研究中国股票市场的有效性问题,其中重点在于检验中国股票市场的弱势有效性。中国股票市场自上世纪90年代初期开始运营至今已经经历了十七个年头,其在国民经济中的重要地位也日益重要。股票市场具有统筹资源配置的功能,而这一功能的完善是以股票市场价格机制的完善为基础的。价格机制完善的标准在于股价能够对新的市场信息作出准确而且迅速的反应并能真实反映公司的经营业绩。由此,股票价格机制的合理性成了股票市场研究的重要基础,从而诞生了市场有效性理论。那么,市场有效性理论如何在中国股票市场得到充分的应用呢?更重要的是经过多年的发展中国股票市场是否已经达到了弱势有效了呢?在上述问题的阐释下我们认为对中国股票市场进行有效性研究具有十分重要意义。一有效市场基本理论1股票市场信息效率股票市场信息效率是指股票市场的市场价格能否对有关信息做出快速及时地反映,市场效率假说建立在随机游走假设的基础之上,就是假设股票价格的波动是随机的。由于在一个有效市场上股票价...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学学习与研究》2015年21期
数学学习与研究

鞅在破产概率中的应用

在破产概率中,关于Lundberg不等式和破产概率表达式是核心问题,许多风险模型都是围绕着这两个问题深入探讨.通常情况我们从数学的角度,应用鞅方法及积分微分法等来研究破产概率.其中,鞅方法显得尤为重要,它对一切满足平稳独立增量的风险模型都适用,因此是研究风险模型的主要方法之一.1.鞅在经典风险模型破产概率中的应用经典风险模型U1(t)=u+ct-∑N(t)i=1Xi,t≥0.U1(t)是资本盈余,u是初始资产,c是单位时间保费收入,S1(t)=ct-∑N(t)i=1Xi,t≥0是净盈余过程,其中{N(t);t≥0}为参数为λ的泊松过程,N(t)表示(0,t]内理赔到达次数,Xi表示第i次索赔额的大小,且为独立同分布的随机变量,假定{N(t)}与{X}i相互独立.定义破产时刻为Tu(1)=inf t≥0 U1(t)0{r:g(r)≤0}.证明因为Tu(1)是F停时,不妨设t00{r:g(r)≤0},则定理得证.定理1.2在风险过程...  (本文共1页) 阅读全文>>

五邑大学
五邑大学

B值鞅型序列的性质及鞅方法在金融市场中的应用

1966年Rieffef定义了Banach空间的一个几何概念—可凹性,后来证明了可凹性与RNP是等价的,证明这一重要结论的工具就是鞅.自此之后,B值鞅型序列的概率性质与Banach空间的几何性质的相互依存,相互制约关系成为人们关注的焦点,至今已取得累累硕果.近年来,鞅论方法已经广泛地应用到金融市场中,显示出了鞅论的巨大作用.本文一方面试着进一步探讨B值鞅的性质,另一方面讨论鞅方法在金融市场中关于寻求最优投资方案的应用.第一章,简单地介绍了B值鞅的一系列性质以及以往学者已取得的部分重要成果.第二章,通过研究B值鞅序列之间的关系,受甘师信教授等人专著的启发,设B为有限维Banach空间,得到了B值鞅型序列的两个重要的定理,一个体现在B值aKp序列中,另一个体现在B值拟鞅中,并对它们予以证明。第三章,设B是有限维的Banach空间,然后通过研究B值鞅型序列之间的关系及鞅的收敛性、RNP和光滑性,得出了RNP一个简明的充分条件和B值鞅的...  (本文共35页) 本文目录 | 阅读全文>>

《盐城工学院学报(自然科学版)》2007年01期
盐城工学院学报(自然科学版)

外币标的可转换债券定价的鞅方法

可转换债券(Convertible Bonds)是公司发行的、在一般债券上附加期权的一种债务工具,持有者有权在将来的特定时期内根据某个确定转换比例将其转换成该发行公司的股权[1]。近年来,这种融资方式在我国正逐步的被接受和运用,它对开拓我国企业的融资渠道,拓展市场投资方式,促进和繁荣我国证券市场的发展具有十分重要的意义。我国可转债始于20世纪90年代初,在当时没有有关可转债融资的相关规定和条例约束下,各类企业已尝试发行可转债筹集资金,其中1993年、1995年中纺机和深南玻就发行了B股可转债,实现了通过国际市场筹资的尝试,但最终结果不尽人意。中纺机发行可转债后公司业绩大幅下滑,转股价远高于股票市价,导致在转债回售日绝大多数投资者选择了行使回售权,公司不得不以面值110%回售,造成巨大的财务压力,更严峻的是中纺机本身没有外币—瑞士法朗,又不得不以美元兑换瑞士法朗来还债,加之此间瑞士法朗又大幅升值,使得中纺机雪上加霜(要承担大量外汇...  (本文共4页) 阅读全文>>