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一类具有分段连续参数的脉冲微分方程解的分析

从带参数的常微分方程解的角度给出了一类  (本文共2页) 阅读全文>>

《柳州职业技术学院学报》2003年01期
柳州职业技术学院学报

分段连续函数在分段点上的求导问题

本文指出了一些学生在求分段连续函数在分段点的导数时,常见的一个错误。说明了在一般情况...  (本文共3页) 阅读全文>>

《有色金属(矿山部分)》1989年01期
有色金属(矿山部分)

用分段连续矿房法开采倾斜中厚矿体的探讨

分段连续矿房法的实质是,在“瀑布”采矿法连续分段的基础上留矿石间柱...  (本文共4页) 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

分段连续微分方程边值方法的收敛性及稳定性分析

本文主要研究一类超前型自变量分段连续微分方程的块边值方法的收敛性和渐近稳定性。自变量分段连续型微分方程不仅可以描述连续和离散的混合动力系统,而且此类问题将微分方程和差分方程的性质有效地结合起来,在信息技术、电力学以及控制科学等方面都有着重要的应用。因此,自变量分段连续型微分方程的研究有着十分重要的理论价值和现实意义。论文回顾了自变量分段连续型微分方程的应用背景,简要介绍了近些年自变量分段连续微分方程数值方法的发展概况,特别介绍了边值方法在延迟微分方程领域的应用情况。给出了边值方法的基本思想,构造了自变量分段连续型微分方程块边值方法的数值格式。分析了非线性自变量分段连续型微分方程块边值方法的收敛性,证明了数值格式的收敛阶与块边值方法自身的方法阶相同。进一步,讨论了线性试验方程块边值方法的稳定性,得到了数值格式渐近稳定的充分条件。同时,比较了数值解的渐近稳定区域和精确解的渐近稳定区域,证明了在一定条件下,数值解的渐近稳定区域包含精确...  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

具分段连续变元的线性泛函微分方程的多步多导数方法

相对于一般的微分方程,时滞微分方程更能准确地描绘生活中的种种复杂现象,因此广泛应用于生态学、经济学、管理学、化学、医学等许多领域.作为一种特殊的时滞微分方程,具分段连续变元的线性泛函微分方程常常应用于控制理论、生物医学、物理学、经济学等领域,因此对于这类方程的研究引起了众多研究者的兴趣.实际上,这类方程的理论解往往非常复杂或者根本无法得到,于是对其数值解的研究便得到了迅速发展,得到了许多数值计算方法.并且研究了其收敛性、稳定性、有界性、周期性、振荡性、耗散性等许多相关性质.但是截止到目前,仍然没有学者尝试使用多步多导数方法来求解这类具分段连续变元的线性泛函微分方程.本文将求解常微分方程的多步多导数方法应用于具分段连续变元的线性泛函微分方程,得到了扩展的多步多导数方法,并证明出其收敛性、稳定性、有界性等性质.全文分为五个章节:第一章,简单回顾了相关研究现状,包括具分段连续变元的线性泛函微分方程的发展历程及研究现状,多步多导数方法的...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

具分段连续变元的线性泛函微分方程的单步多级多导数方法

本文主要讨论了具分段连续变元的线性泛函微分方程.该类方程广泛存在于现实生活中的各个方面,例如工程、经济、生物医学等领域中很多问题都可以用它来描述,因此对这类方程的研究具有一定的现实意义.由于延迟微分方程的理论解不易获得,所以研究延迟微分方程的数值求解方法就显得十分重要.本文将求解常微分方程的单步多级多导数方法推广到一类扩展的单步多级多导数方法,并用其求解具分段连续变元的线性泛函微分方程,分析了方法的收敛性、数值稳定性和数值解的有界性.在第一章中,主要回顾了具分段连续变元泛函微分方程和单步多级多导数方法的研究现状,包括系统本身的稳定性和数值方法的收敛性、稳定性等性质.在第二章中,介绍了具分段连续变元的线性泛函微分方程,导出了用于求解该方程的扩展的单步多级多导数方法,讨论了该方法的收敛性.在第三章中,主要研究了应用扩展的单步多级多导数方法求解具分段连续变元的线性泛函微分方程,分析了所得数值解序列的有界性和渐近稳定性,并给出了渐近稳定...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>