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数学概念表征

1数学概念表征从20世纪60年代的认知革命开始,表征就被作为认知理论的中心概念.就数学学习而言,数学概念表征往往是指数学概念以某种方式的表达形式,一般分为外在表征(external representation)与内在表征(internal representation)两个方面[1].1.1外在表征数学概念的学习,在不同阶段有着不同抽象程度的外在表征;也可以存在不同但同样有效的表征方式.在数学教学中所涉及的外在表征大致来说有以下几种方式:(1)有关数学概念的具体情境,其中相关的数学信息和特征有所突显(例如,在引导儿童比较数量大小时,在不同的情境中是以数量为观察和讨论的焦点);(2)可操作的又可用来表达某些数学概念和关系的实物模型和教具;(3)图画、图形、图象、以及图表;(4)语言和文字的表达;(5)符号和数式等.以上这些数学表征从传统意义上来说是以静态的形式为固定的公式、方程式、图表、或图形的建构提供了规则或框架,但是,从图形...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学教育学报》2017年06期
数学教育学报

八年级学生数学概念表征及其对学业成绩的影响机制——基于Z省的大规模测试

教育学报,2017,26(6):60-66.1问题提出在心理学上,表征(Representation)是指实物不在的情况下指代这一实物的任何符号或符号集[1].就数学学科而言,数学概念的表征是指数学概念在人脑中记载和呈现的方式[2].Schnotz等[3]将数学概念的表征区分为言语化表征(口语、书面语言、数学公式、逻辑符号)和视觉化表征(图片、数学模型、实物情境).Bruner[4]从动作的(Enactive)、形象的(Iconic)和符号的(Symbolic)3个层次来刻画概念表征的不同水平,并认为儿童的概念表征是以线性方式逐级发展的.Lesh等[5]则将概念表征的线性发展模式修正为网状的多元交互模式,将其区分为实际情境表征(Real-WorldSituations)、口语符号表征(Spoken Symbols)、文字符号表征(Written Symbols)、操作模式表征(Manipulative Aids)及图象表征(Pi...  (本文共7页) 阅读全文>>

《数学教育学报》2003年02期
数学教育学报

数学概念表征的初步研究

当前,越来越多的心理学家走出实验室,将研究的目光转向分析现实教学中如何掌握各门学科领域中的知识和技能,于是知识结构和知识表征便成为重要的研究对象.知识表征以知识的分类为前提,因此知识的分类也构成了教育心理学研究的主要内容.目前被人们普遍接受的是信息加工心理学家关于知识的分类,即知识可分为陈述性知识和程序性知识.不同类型的知识以不同的方式表征,具体地说,陈述性知识主要以命题网络的形式表征,程序性知识以产生式系统表征,有关陈述性知识更为深入细致的研究结论是:命题、表象和线性排序构成了最基本的表征形式,但这些表征形式均只涉及单个观念、单个表象或单个关系.基于人们的观念具有整合性,认知心理学家提出了图式的概念,并对与学校情境相关的3类图式进行了研究:表征自然范畴的图式、表征事件的图式和文本图式[1]. 1 数学概念表征的相关概念 1.1 概念结构 数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维方式,是数学知识结构的基本构成...  (本文共3页) 阅读全文>>

天津师范大学
天津师范大学

数学概念表征理论在高中概率教学中的应用研究

概率是进行风险决策的基础,在实际生活中有广泛的应用。随着2003年《普通高中数学课程标准(实验)》的颁布,概率被列入必修内容,重视概率概念的形成成为大势所趋。尽管对概率的教与学已有广泛的研究,但由于缺乏针对高中概率概念表征的探讨,仍然有很多教师不知道在必修阶段应如何把握概率概念的形式与内涵深度,不清楚需要帮助学生建构怎样的心理表征,不能理解“螺旋式上升”的涵义,因而无法顺利的展开教学。研究采用文献研究法、案例分析法与访谈法。在莱什的数学概念表征方式的理论、喻平的概念域与概念系理论的基础上,先对概率概念的表征系统进行简要分析,然后选择了三位优秀教师概率概念的课堂教学实录进行解读,从数学概念表征的角度分析如何开展概率概念教学,从中提炼出在概念表征系统的呈现与建构、帮助学生理解概念间的联系等方面的共同点。然后结合文献研究中总结的学生易错概念,为教师教学提出有针对性的建议。获得的研究结果是:1.概率概念具备完整的外在表征系统,而且不同形...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

《玉溪师范学院学报》2008年08期
玉溪师范学院学报

高中生数学概念表征的研究

数学概念是事物在数量关系和空间形式上的本质属性,是数学知识的结构要素,同时也是数学概念学习和教学的重要组成部分.数学概念表征是指数学概念在人脑中的记载和呈现方式.概念表征是一个复杂的心理过程,即包括个体内部对信息的编码、转化、联系、复述、提取的过程,也包括外部的各种表达形式,如口头的、程序的、符号的、数值的、图形的等等.数学概念表征是数学学习和教学的一个重要环节,学生对概念的表征直接影响着学生对数学概念的理解和运用.因此,概念表征成为心理学和教育学的重要研究对象.基于数学概念表征具有阶段性的特征,本文在数学概念表征已有理论的基础之上,采用问卷调查的方法对高二学生进行调查,以探索高中生概念表征的特征,并结合调查结果提出相应的数学概念教学建议.1研究方法1.1调查对象、特征及方法为了使样本更具有代表性,本次调查采用系统随机取样的方法来选择测试样本,样本来自长春市的3所高中,其中有一所是长春市一类重点高中,其他两所是普通高中.调查方法...  (本文共5页) 阅读全文>>

喀什大学
喀什大学

模式识别在高中数学概念教学中的应用研究

数学概念是一类数学对象本质属性的反映,想要灵活地运用数学概念,就要掌握数学概念的形成过程。本文研究的内容是依据江苏省教育科学“十二五”规划2015年度立项课题《高中数学概念研究性学习案例研究》提出的,现在高中数学概念教学的过程中存在这样的现象:学生可以对数学概念进行阐述,但是却不知如何应用;还有一种情况是学生面对一些同型问题,会利用基本数学模式进行解决,但是对于简单的变式问题就无从下手。这是因为学生没有真正的理解数学概念的本质特征。基于此,本文基于模式识别方法对数学概念的教学过程进行研究。本文的研究主要包括以下几个方面:1.相关理论概述。由于数学概念教学的研究由来已久,学者们从不同的角度对数学概念的教学进行了不同的理解和定义,所以查阅了国内外有关数学概念教学的研究,以及国内模式识别方面的研究成果进行归类总结并作综合陈述。基于本论文研究的角度对关键概念进行了界定,利于清晰的理解本论文研究的内容。另外,对相关理论进行梳理,为本论文的...  (本文共66页) 本文目录 | 阅读全文>>