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非线性振动系统周期运动及其稳定性的数值研究

怪1引言 确定型非线性振动系统的运动可分类如下: 1.非定常运动,2.定常运动:(1)周期运动,(2)各态历经运动,(3)浑沌运动.其中非定常运动是一暂态过程,会随着时间的增长逐步衰减乃至实际上消失.定常运动中的各态历经运动,指系统至少有两个互不通约(即其比值为无理数)的振动频率,.因此运动虽枷限于某个范围内,却不能呈现精确的周期运动,其相轨线在相空间伯某一区域内稠密分布,这种运动在文献中也常被称为概(准)周期(qt,:、sjpcriodic,:、lmostp。riodic)运动.Arno川/Avez(1968)对各态历经运动有深入的说明.浑沌运动则指系统的一种奇怪运动状态,既无周期性,又无各态历经性.这种运动状态最早在60年代后期引起人们的注、意(Ucd日/H灯二111 19了3),因它也在生态系统、社会系统和许多物理、化学系统中出现,从70年代以来引起了广泛的兴趣,有关的文献很多,中文丽七在迅短增加,一例如参看凌复华(198...  (本文共14页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》2002年10期
应用数学和力学

两自由度非线性振动系统周期运动及其稳定性研究

引  言在非线性振动系统中 ,周期运动具有头等的重要性 ,但周期解的存在性是一个很困难的问题 ,好在实际物理系统中往往存在着某种形式的周期解 ,因此 ,通常都是在周期解存在的前提下 ,对特殊模型进行近似计算分析和应用 ,但计算工作量大、精度又不高· 如文献 [1 ]提出的Lindsted_Poincar啨法、平均法、多尺度法等 ,这些方法对分析单自由度系统弱非线性问题一般行之有效 ,对多自由度系统问题 ,一般求助于数值方法 ,但这样处理存在一个缺陷 :对非线性问题误差较大· 因此 ,对非线性系统周期解的存在唯一性进行研究具有重要的意义· 本文研究一类两自由度非线性振动系统的周期运动及其稳定性 ,这一模型是由两个互耦的二阶非线性微分方程组表达 ,此模型的一般形式是 :   ¨x+P(t,x , x ,y , y) x+Q(t,x ,y)x =f(x ,y)cosωt,¨y+Φ(t,x , x ,y, y) y +H(t,x ,...  (本文共8页) 阅读全文>>

昆明理工大学
昆明理工大学

混沌振动的系统参数研究及其仿真计算

混沌运动是一种始终局限于有限区域且轨道永不重复的、性态复杂的运动,它是确定系统中貌似随机、不规则的运动。混沌目前是世界性的研究热潮之一,它也正在被越来越多人们所认识。本论文主要对工程中几类非线性振动系统的微分方程,进行了理论分析和较详细的参数仿真计算,并在一定范围内得出了方程出现混沌的参数值,这对工程实际应用有着重要的价值。全文分为四部份:第一部份从几个经典的例子入手,引入了“什么是混沌?” 并介绍了混沌研究的历史及其趋势;第二部份较为全面的总结了与混沌振动有关的理论知识;第三部份是论文的重点,作者对工程中几类非线性振动系统的微分方程进行了理论分析和较详细的混沌参数仿真计算,其中附有大量的图例和详实的数据;第四部份介绍了面向对象的程序的设计和混沌仿真计算程序的编制。  (本文共138页) 本文目录 | 阅读全文>>

《东北工学院学报》1986年01期
东北工学院学报

惯性振动落砂机周期运动的稳定性

一、前 ~-J一幽 「1 惯性振动落砂机是铸造生产的一种重要设备.对其运动的分析,在许多文献中,是沿用振动输送机或振动筛的分析方法。但振动落砂机的工作情况与这些机械不同,它主要靠栅床与铸型的碰撞来进行工作.有的文献虽然考虑了栅床与铸型的碰撞,但只是研究了落砂机与铸型系统周期运动的存在条件.本文研究惯性振动落砂机与铸型所组成系统的周期运动的稳定条件.也就是当落砂机与铸型系统的周期运动,{扫于某种原因受到扰动后,在什么条件下系统能回到原来的周期运动.落砂机工作时扰动是难免的,研究此稳定性有重要意义.根据点映射法理论进行分析,这种方法是近年来解决非线性振动问题的一种有效方法.二、落砂机周期运动时的参数 惯性振动落砂机与铸型系统的力学模型如图l。 离心惯性力F的大小为F二、:。2,它在铅直方向的投影 F二二Feos(。t+甲)形成了干扰力,使栅床在铅直方向产生受迫振动,当此力足够时,将铸型(或带砂箱)抛起,铸型下落时与栅床碰撞,达到落砂...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》1986年01期
中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)

拟周期运动的理论

一、引言 ‘这篇文章证明了非线性系统在临界情况下的拟周期解的在存性.所谓拟周期函数f(t),是翁f{t)河表达为j(t)一F(功lt,卿‘,一,。,罗),二)1.F(。,,uZ,…,。二)是“1,。:,…,u,的2,一周期函数. 为了说明本文的意图,先叙述这方面的一些有关的工作:首先要提到Kolmogorov和ArnoldL‘,的工作.他们证明了解析的Hamilton系统粤一H,(二,,,。),李一。二(二,,,。).at 4t(l)其中H(x,y,。)是各变量的解析函数,x=eol.(x工,xZ,…,x,),y=col.(y:,yZ,…,,。),H(x,,,s)是x:,xZ,…,x二的2二一周期函数.H(x,,,o)一H(,),他们得了下面的定理. 定理(Kolmogorov).假定。一eol.(。:,。2,…,。二)满足无理性不等式‘、了比“J,︸m火了、客,,切,{)K(田,(客,‘r,)一‘’‘”其中K(。)。,整数向量...  (本文共8页) 阅读全文>>

《机械》2017年07期
机械

含间隙机械碰撞振动系统的动力学分析

通过对含间隙[1]机械系统和冲击振动系统量为M1、M2、M3的三个振子分别由刚度为K1、的研究,可以为机械系统的优化设计、可靠性K2、K3的线性弹簧和阻力系数为C1、C2、C3及降低噪声污染等方面提供参考数据。本文对的线性阻尼器相连接,振子在竖直方向振动,建立的碰振系统的动态响应进行研究,根据系并且分别受到简谐激振力的作用:统的碰撞条件、碰撞规律求其周期运动[2]的解Pisin(?T+τ),i=1,2,3析解,由庞加莱映射理论[3]判断系统进行周期M2P2sin(?T+τ)碰撞的存在条件及稳定性[4],并通过MATLABX2K1C演绎系统周期运动的分岔和混沌[5]形成过程。1MP11sin(?T+τ)X1K1三自由度机械碰撞振动系统的物理?C22M3模型P3sin(?T+τ)X3K3C3图1为三自由度碰振系统的理论模型,质图1三自由碰振系统的力学模型图1中,当振子M1与振子M3的位移差为设模型中的阻尼为比例阻尼[6],碰撞过程间...  (本文共4页) 阅读全文>>

权威出处: 《机械》2017年07期
《管理科学文摘》1998年11期
管理科学文摘

经济周期运动中的价值矛盾

经济周期运动中的价值矛盾@郑士贵认为,传统的经济周期理论是一种分离的因素论的理论。现代经济周期理论是一种动态化的有机联系的因素论。强调影响经济周期运动的本质原因是价格与价值.使用价值与价...  (本文共1页) 阅读全文>>