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非线性振动系统周期运动及其稳定性的数值研究

怪1引言 确定型非线性振动系统的运动可分类如下: 1.非定常运动,2.定常运动:(1)周期运动,(2)各态历经运动,(3)浑沌运动.其中非定常运动是一暂态过程,会随着时间的增长逐步衰减乃至实际上消失.定常运动中的各态历经运动,指系统至少有两个互不通约(即其比值为无理数)的振动频率,.因此运动虽枷限于某个范围内,却不能呈现精确的周期运动,其相轨线在相空间伯某一区域内稠密分布,这种运动在文献中也常被称为概(准)周期(qt,:、sjpcriodic,:、lmostp。riodic)运动.Arno川/Avez(1968)对各态历经运动有深入的说明.浑沌运动则指系统的一种奇怪运动状态,既无周期性,又无各态历经性.这种运动状态最早在60年代后期引起人们的注、意(Ucd日/H灯二111 19了3),因它也在生态系统、社会系统和许多物理、化学系统中出现,从70年代以来引起了广泛的兴趣,有关的文献很多,中文丽七在迅短增加,一例如参看凌复华(198...  (本文共14页) 阅读全文>>

东北大学 
东北大学 

耦合故障复杂转子—轴承非线性系统的运行稳定性及其实验研究

旋转机械是在工业部门中应用最为广泛的一类机械设备,它的稳定运行影响着整个工业的发展进程。随着社会的发展需要,现代旋转机械正朝着高速、重载、自动化和复杂化方向发展,由此所引发的问题也越来越多。由于运行环境比较恶劣,复杂高速的旋转机械时常由于非线性因素激发起各种故障,使系统失去稳定性甚至发生毁机事故,这些事故一般情况下所造成的经济损失、人员伤亡和社会危害是难以估量的,因此对旋转机械的稳定性研究是十分必要的。以往对转子系统的非线性特性及稳定性研究一般采用简单的动力模型,对于较为复杂的工程机组,这类模型已经不能胜任。因此,对复杂转子-轴承系统建模和运行稳定性研究有着十分重要的现实意义,目前国内外一些科技工作者也开始注意到这方面的问题,并取得了一定的成果。本课题以东北大学与沈阳鼓风机(集团)有限公司联合进行的“大型压缩机转子振动实验系统”横向课题为背景,以闻邦椿教授提出的“基于系统工程的产品综合设计理论与方法”框架内的动态优化设计应用研究...  (本文共189页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

多自由度转子系统非线性动力学数值分析及混沌控制

本文继承线性常微分方程精细积分法高精度等特点,提出适合于多自由度非线性动力学方程的数值求解方法。给出了求解非线性动力学方程的精细积分表达式,利用插值近似该方程的非线性项,得到一个具有四阶精度并且是单步显式、自起步、预测-校正的Lagrange(或Hermite)插值精细积分算法,适于强非线性、非保守系统。对于多自由度非线性动力学方程组分块地应用插值精细积分算法,从而降低转换矩阵阶数,避免高阶矩阵、向量运算,有效地提高了计算效率,得到多自由度非线性动力学方程组的分块精细积分法。另外提出了求解动力学方程的一个新型的逐步积分法,基于线性动力学方程的解析齐次解及Duhamel积分,构造出适用于非线性动力学方程解的一般积分表达式,对包含非线性项的非齐次项采用插值近似的方法,得到一个单步显式、自起步、预测校正具有四阶精度的解析逐步积分算法。借助分块积分的概念,得到了一个求解线性动力学方程的积分型(相对于差分而言)直接积分法。算例表明解析逐步...  (本文共180页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

轴向行进弦及索的非线性振动和稳定性分析

轴向行进系统主要用于动力传递和物质运输,在制造、交通、航天、国防等行业有着广泛的应用背景,其动力学理论与应用研究具有重要的科学价值,是具有挑战性的国际前沿领域。振动和稳定性分析是动力学研究的基本问题,在工程行进机构的开发中起着至关重要的作用。准确地预计响应的参数稳定域,特别是失稳临界运行速度的大小,不仅能够避免事故的发生,还可以为工程设计提供正确的理论依据。时至今日,轴向行进系统的动力学问题已经获得了长足的发展,由多种形式的激励如简谐荷载、支座运动、移动荷载以及弹性地基、支座的干摩擦等引起的行进弦及索横向振动问题已被国内外学者广为研究,新的分析方法、新的现象层出不穷,有关振动发生机理的研究也日益深刻和准确,为非线性动力学的深入发展提供了强劲的推动力。然而,关于轴向行进系统在复杂环境荷载、约束或耦合条件下的动力学及稳定性问题的理论研究较为匮乏,工程上一般根据非行进系统的理论准则来设计行进系统,很难有效预测行进速度对幅频特性的影响,...  (本文共197页) 本文目录 | 阅读全文>>

《文山学院学报》2016年03期
文山学院学报

一类非线性振动系统的周期运动

1预备知识在非线性振动系统中,周期运动具有非常重要的作用,但周期解的存在性问题一直都是研究的重点。对于多自由度系统的周期解,在理论与应用上都有着十分重要的作用,文献[1]研究了如下一类两自由度系统的周期解:?+a1?+b1 x=f1?+a2?+b2 y=f2其中a1,a2,b1,b2是大于0的常数,f1,f2是关于x,y,sint,cost的连续函数。本文在此基础上,研究比较复杂的一类两自由度非线性系统,它由两个相互耦合的二阶非线性微分方程组成:?+P(t,?,?)+Q(t,x,y)=f(x)cosωt(1)?+Φ(t,?,?)+H(t,x,y)=g(y)sinωt其中P(t,?,?),Φ(t,?,?)是阻力,Q(t,x,y),H(t,x,y)是势,f(x,y)cosωt,g(x,y)sinωt是强迫外力。系统(1)能够描述许多的物理现象,广泛存在于动力机械、弹性结构的动力屈曲、航空航天设备(火箭或绳系卫星)、船舶在海洋中的航行...  (本文共3页) 阅读全文>>

《振动工程学报》2004年02期
振动工程学报

利用状态空间法对一类非线性振动系统的数值方法研究

目前 ,对于线性振动系统的理论研究已经发展得相当完善 ,但是对于非线性振动系统 ,特别是强非线性系统和非线性高阶系统 ,解的形式究竟有几种 ,至今还没有完全搞清楚 [1] 。然而对于部分弱非线性振动系统 ,目前已经发展了多种有效的近似解法 ,如Lindstedt- Poincaré( L- P)法、平均法、多尺度法、KBM法 (三级数法 )、谐波平衡法等 [2 ]。对于一般的强非线性系统 ,近年来国内外学者在这一方面也开展了一系列理论研究工作 ,取得了不少成果。如 SEJones用参数变换法研究了大参数 Duffing方程的自由振动问题[3 ] ;T D Burton等提出了一种改进的多尺度法 ,分析了大参数强非线性系统的自由振动和强迫振动 [4] ;S Bravo Yuste提出一种带有 Jacobi椭圆函数的谐波平衡法 [5]。但是无论是弱非线性问题 ,还是强非线性问题 ,所有的近似解法都有各自的特点 ,都是针对某一类特定的...  (本文共5页) 阅读全文>>

《上海交通大学学报》1985年04期
上海交通大学学报

多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解

引 、~广习 摄动方法是研究非线性振动的有效工具。它能成动地获得比较简单的计算公式,详细阐明振动过程的性质。1920年,荷兰物理学家B.Van der pol利用此法得到了非线性振动方程+,一。(1一二:)卫华- at0£《1(1 .1)X一么d﹂d的一次近似解。解决了电子管振荡器中的自激振荡过程。自1932年开始,苏联的H.M.KpbIJIoB和H.H.Boro二‘6oB用摄动方法研究了方程 ,j dx、。,___十田一劣一己J吸义see一不万I,U、、乙低1 、a不I(1 .2)劣一2d一d的高次近似解,并用于消除机械中的共振。由此解决了飞机纵向稳定性,电机并列运转稳定多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解性等许多问题。在50年代,苏联的IO.A.MHTP0no几BcKHn研究了明显依赖于时间的单个外周期力作用下的系统,用摄动方法求得方程澳华+。:二一。j(二,卒,,犷、,。。ia不~、a「I(1 .3)的近似解,这里f是...  (本文共12页) 阅读全文>>