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非线性振动系统周期运动及其稳定性的数值研究

怪1引言 确定型非线性振动系统的运动可分类如下: 1.非定常运动,2.定常运动:(1)周期运动,(2)各态历经运动,(3)浑沌运动.其中非定常运动是一暂态过程,会随着时间的增长逐步衰减乃至实际上消失.定常运动中的各态历经运动,指系统至少有两个互不通约(即其比值为无理数)的振动频率,.因此运动虽枷限于某个范围内,却不能呈现精确的周期运动,其相轨线在相空间伯某一区域内稠密分布,这种运动在文献中也常被称为概(准)周期(qt,:、sjpcriodic,:、lmostp。riodic)运动.Arno川/Avez(1968)对各态历经运动有深入的说明.浑沌运动则指系统的一种奇怪运动状态,既无周期性,又无各态历经性.这种运动状态最早在60年代后期引起人们的注、意(Ucd日/H灯二111 19了3),因它也在生态系统、社会系统和许多物理、化学系统中出现,从70年代以来引起了广泛的兴趣,有关的文献很多,中文丽七在迅短增加,一例如参看凌复华(198...  (本文共14页) 阅读全文>>

《东北工学院学报》1986年01期
东北工学院学报

惯性振动落砂机周期运动的稳定性

一、前 ~-J一幽 「1 惯性振动落砂机是铸造生产的一种重要设备.对其运动的分析,在许多文献中,是沿用振动输送机或振动筛的分析方法。但振动落砂机的工作情况与这些机械不同,它主要靠栅床与铸型的碰撞来进行工作.有的文献虽然考虑了栅床与铸型的碰撞,但只是研究了落砂机与铸型系统周期运动的存在条件.本文研究惯性振动落砂机与铸型所组成系统的周期运动的稳定条件.也就是当落砂机与铸型系统的周期运动,{扫于某种原因受到扰动后,在什么条件下系统能回到原来的周期运动.落砂机工作时扰动是难免的,研究此稳定性有重要意义.根据点映射法理论进行分析,这种方法是近年来解决非线性振动问题的一种有效方法.二、落砂机周期运动时的参数 惯性振动落砂机与铸型系统的力学模型如图l。 离心惯性力F的大小为F二、:。2,它在铅直方向的投影 F二二Feos(。t+甲)形成了干扰力,使栅床在铅直方向产生受迫振动,当此力足够时,将铸型(或带砂箱)抛起,铸型下落时与栅床碰撞,达到落砂...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》1986年01期
中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)

拟周期运动的理论

一、引言 ‘这篇文章证明了非线性系统在临界情况下的拟周期解的在存性.所谓拟周期函数f(t),是翁f{t)河表达为j(t)一F(功lt,卿‘,一,。,罗),二)1.F(。,,uZ,…,。二)是“1,。:,…,u,的2,一周期函数. 为了说明本文的意图,先叙述这方面的一些有关的工作:首先要提到Kolmogorov和ArnoldL‘,的工作.他们证明了解析的Hamilton系统粤一H,(二,,,。),李一。二(二,,,。).at 4t(l)其中H(x,y,。)是各变量的解析函数,x=eol.(x工,xZ,…,x,),y=col.(y:,yZ,…,,。),H(x,,,s)是x:,xZ,…,x二的2二一周期函数.H(x,,,o)一H(,),他们得了下面的定理. 定理(Kolmogorov).假定。一eol.(。:,。2,…,。二)满足无理性不等式‘、了比“J,︸m火了、客,,切,{)K(田,(客,‘r,)一‘’‘”其中K(。)。,整数向量...  (本文共8页) 阅读全文>>

《管理科学文摘》1998年11期
管理科学文摘

经济周期运动中的价值矛盾

经济周期运动中的价值矛盾@郑士贵认为,传统的经济周期理论是一种分离的因素论的理论。现代经济周期理论是一种动态化的有机联系的因素论。强调影响经济周期运动的本质原因是价格与价值.使用价值与价...  (本文共1页) 阅读全文>>

《飞行力学》1984年04期
飞行力学

歼×飞机长周期运动飞行体会

一、引言 对以前飞行范围较小的飞机,特别是对歼强击机来说,长周期运动对飞机的设计、定型和使用,似乎意义不很大,因此,对长周期运动的论述和试飞都没有做更多的工作。随着飞行范围的日益扩大,越来越多的任务要求对歼强击机精确控制飞行轨迹。从飞行实践中感到:长周期阻尼很差的飞机虽然可以操纵,但难以配平。在完成任务中需要不断地注意飞机运动的动态,否则就会改变原有的飞行轨迹,这就分散了驾驶员的精力,影响任务的完成。为此军用飞机飞行品质规范中对长周期运动提出了一定的要求,引起了有关部门的重视,业着手于这方面的试验工作。本文就是谈谈歼X飞机飞行品质试飞中,关于长周期运动的试飞方法和飞行体会。二、试飞方法 在歼x飞机上经过改装。飞行试验中,选取三个高度.即高空(高度为15,000米)、中空(高度为8,000米)、低空(高度为3,000米)。在15,000米高度选取两个速度,即马赫数为1 .6及0.9;在8,000米高度上,选取六个速度,即表速为i,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国科技奖励》2013年12期
中国科技奖励

龙以明:探索周期运动的奥秘

几百年来,人类一直致力于深入贿我们肺的太應。从日雜验出发,人们都相信我们的地球減他行星围绕太阳做周期运动,并且都不会怀疑这种运动会永远持续下去。但是事实是否是这样呢?这是-个非常深刻和困难的问题。太阳系中行星的这种可能的周期运动在数学上归结力关于在牛顿力学下的n个质点运动所生成的微分方程组的周期运动轨道的存在性、多重性和稳定性问题。在适当的坐标系下,这种方程组具有-种简单的形式,叫作哈密顿系统,是由爱尔兰数学家哈密顿在近200年前推导出来的。这种周期轨道的研究不仅在天体力学中,而且在许多其他科学领域中是基础性的,一直是数学理论研究的重大课题之一。南开大学陈省身数学研究所教授龙以明所从事的哈密顿系统与辛几何的数学理论研究就与这些问题密切相关。 迚、:浐迠路的指标迭代卯论 1987年,龙以明在拉宾诺维奇(美国数学家,哈密顿系统研究国际著名专家)的指导下获博士学位,在哈密顿分析方面打下了坚实的基础,证明了扰动超二次哈密顿系统总具有无穷...  (本文共2页) 阅读全文>>