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两自由度耦合van der Pol振子的拟主振动解

一、引言 近年来,藕合van der Pol振子引起了学者们很大的兴趣.其原因在于这类非线性系统不仅具有较高的理论价值,而且有着重要的实际应用.例如,可用四个祸合的vander Pol振子模拟人的心脏跳动,用两个祸合的van der Pol振子模拟两个藕合的Hu-ygens钟,等等. 文献[l]用摄动法研究了一类两自由度弱藕合van der Pol振子,给出了锁相周期运动的近似解析解,并研究了其稳定性和分叉特性.文献【2]用胞映射方法对较文献〔1]略简单的一类两自由度弱藕合van der Pol振子进行了全局分析,找到了系统的两个稳定极限环,并确定了各自的吸引域.本文则试图运用非线性系统的模态方法〔3一,,对较一般的两自由度祸合van der Pol振子进行研究. 非线性振动系统具有模态.运用模态分析的方法可将求解非线性系统模态的问题化为求解非线性特征值、特征向量的问题;求得模态之后,可将非线性系统解祸,得到主振动方程,从而将。...  (本文共10页) 阅读全文>>

《北京航空学院学报》1987年02期
北京航空学院学报

多自由度非线性振动系统的拟主振动

砚1健梦叨I「J 众所周知,线性振动系统具有主振型。利用主振型,可将多自由度线性振动系统解祸,得到单自由度的主振动方程。以线性振动系统的主振动解为出发点,运甩摄动法,可研究各种多自由度拟线性振动系统。 非线性振动系统也具有主振型。利用主振型,可将多自由度非线性振动系统解批,得到单自由度的主振动方程。因此,非线性振动系统的主振型为研究多自由度非线性振动系统,尤其是强非线性振动系统,提供了一个有力的工具。 迄今为止,有不少学者对非线性振动系统的主振型进行了研究,以R.M.Rosellbeig的工作最为著名〔1〕。Rosenbel’g提出了一种求解主振型的儿何方法,将求解主振型的问题化为求’解具有已知度量的曲面的短程线的问题。va,1 derval’s。在文献〔2」中对前人的工作做了受面的总结,并提出了求解主振型的新方法。但是,以上方法仅适用于保守系统,对于自治系统和非自治系统则不适用。 文献〔3」提出了一种求解非线性振动系统主振型的...  (本文共14页) 阅读全文>>

《唐山铁道学院学报》1964年01期
唐山铁道学院学报

用试解法求主振动頻率的近似值

前言 设系具有n个自由度受稳定约束和保守力作用在平衡位者附近作微振动,设q;,·qZ,……q。为广义坐标,则系的动能和势能各为、IJZJ三今‘、了.、一奋·房十一扮…十·二。硫十2·西.枷,二+2·。一;,。q。一:几。。一香(一q:+一q墓+…+·。。q已+2一q qZ+…+2·。一。q。一q,)其中a,厂a。。为惯性系数,C::,…C。。为弹性系数设系作楷振动,令 q工=A,s工n(p士+。)、‘..、、、才‘..了qZ=A:5 in(qt+。)=k工q:q。=A。5 in(pt+a)=k。一:ql(了) A,A______卜,_._…、_、._.__,、其中k:=下匕,…盆。一:一不生,是拚设时振幅比(或标为分布杀数,.将(了)式代 丈、1‘、1入(1)和(2)式,得~1,1一丁叱““+“22狡;+”’+“二K盆一‘+Za‘2叱‘+‘“’++Za。一,.。k二一?k。一l)pZA圣eosZ(pt+a) 1,v一丁LC“+C...  (本文共13页) 阅读全文>>

《柴油机设计与制造》2006年04期
柴油机设计与制造

小波变换在寻求车辆主振动声源中的应用

1前言车辆噪声主要由声频率域内的车身、车架结构的振动和某些部件的气体脉动与涡流形成,其频率范围为20Hz~20kHz。前者为表面振动噪声,即固体声;后者为空气动力性噪声,即空气声。车辆噪声是一个综合噪声源,包括了各种不同性质的噪声。在对车内声场进行优化降噪之前,首先必须寻找出对车内总声压贡献最大的振动源和噪声源。其中比较常用的方法是试验测量方法,或传统数据处理方法如傅里叶变换等。但这些方法不管是在经济方面还是准确度方法都无法于小波变换方法相比。2小波变换和小波包分解与重构小波理论是近十几年发展起来的新的信号处理技术,因其在时间域和频率域都可达到高的分辨率,被称为“数学显微镜”,在数值信号处理领域应用广泛,发展非常快。2.1小波变换理论在小波变换理论上构成系统的框架主要是法国数学家Y Meyer、地质学家J Morler和理论物理学家A Grossman的贡献[1],而把这一理论引入工程应用,特别是信号处理领域,法国学者IDaub...  (本文共5页) 阅读全文>>

《陕西工学院学报》1950年10期
陕西工学院学报

再谈“非均质变截面弹性直杆的纵向自主振动”

再谈“非均质变截面弹性直杆的纵向自主振动”吴晓,姚春梅,张龙庭(常德高等专科学校湖南常德415000)摘要:本文采用摄动法研究了弹性模量、横截面积和单位质量均按指数规律变化弹性直杆的纵向自主振动,得到了计算该类杆的固有频率及振型函数的简便公式。关键词:非均质,自主振动,固有频率中国分类号:01818191言文(1)曾研究了弹性模量、横截面积和单位质量均按指数规律变化弹性直杆的纵向自主振动,其解的表达形式非常复杂。文(2)虽进一步用Bessel函数表述,但欲求杆的固有频率及振型函数,计算量仍很大。文〔3)给出了该类直杆的渐近解法,方法简单、计算量小,但仅适合弹性模量、横截面积、单位质量变化非常平缓的直杆。而本文采用摄动法给出了该类杆固有频率及振型函数的一级近似解,此公式适用范围较宽,而且表达形式较简单,计算量也不大,精度很高。同时,本文还给出一类非均质变截面弹性直杆自主振动的精确解,该精确解可以用来验证小参量渐近解的精度,为检验其...  (本文共4页) 阅读全文>>

《太原理工大学学报》2008年02期
太原理工大学学报

一类特殊非线性自主振动的实验辨识

复杂机械系统存在许多非线性因素,如机械传动间隙、非线性阻尼、非线性刚度、干摩擦、局部结构的设计或制造缺陷及机电耦合等,这些因素使系统在运行中表现出非线性的动态特性。对于复杂的机械系统,其动力学规律存在许多不确定的或未知的因素,建立精确的数学模型常常是不可能的,但可以通过测试,得到一些与其动态特性有关的一系列振动信号的时间序列,再对这些时间序列进行分析,得到非线性特征。精轧机是机电液一体化的复杂机电系统。由于结构或系统的原因,可能发生强烈的非线性自主振动,严重影响轧机的正常运行。本文在轧机振动响应和控制参数测试的基础上,通过相空间分析得到系统所包含的结构振动的非线性本质特征。根据这种特征所代表的系统类型和实测的运行参数,进行相应的系统辨识,得到系统产生非线性自主振动的本质原因,最后讨论了消除这种振动的方法。1相空间分析方法振动系统的非线性特性可以用振动时域信号在相空间中直观地表现出来,相平面或相空间的构成至少需要两种或两种以上的时...  (本文共4页) 阅读全文>>