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弹性固体中的平面应力波及热力学效应的影响

一、引言 从六十年代起弹性固体中的非线性应力波的研究成为力学中的热门课题,至今这方面的工作仍很活跃.这主要是因为非线性波的内容非常丰富,而且它的研究又有一定的难度.随着非线性项的引人,热力学效应也自然地要求在应力波的理论中得到体现.虽然完整的热动力学理论已经建立起来了(例如【1]),但这些工作基本上还是属于理性力学的范围,具体的分析比较少,以至于还很难把热动力学理论和纯力学理论的结果进行直接的比较.本文试图通过研究一个具体的初边值问题,对平面应力波进行分析,以期能得出一些关于热力学效应对应力波的影响的具体结论. 二、问题的提出 在直角坐标系(X:,凡,X,)中考虑如下的初边值问题:设有一个均匀的各向同性的非线性弹性体占据了半空间Xl〕讯在时间‘。. a:和a:是线性弹性系数,可以用Lom亡常数表示成 a,~(几十2产)一‘,aZ一‘‘因为考虑的是各向同性弹性体,Poisson比介于。与1/2之间,且剪切模量户总是正的,因此有aZ...  (本文共9页) 阅读全文>>

《北京师范学院学报(自然科学版)》1988年02期
北京师范学院学报(自然科学版)

过阻尼振子系统中役使原理与绝热近似的关系及适用条件的探讨——线性情况(Ⅰ)

o引言 《协同学》中,H.Haken在过阻尼振子的前提下,研究此系统在外界作用时瞬时响应外界的条件,并将瞬时响应称为绝热近似原理。[‘,2,4,5,“〕 用绝热近似原理去求过阻尼振子系统中微分方程的近似解是很方便的〔‘,2〕。因此,《协同学》中广泛的应用此原理到物理、化学、生物学以至于社会科学中去解决实际问题,取得成功〔‘,,,“〕。所以,它在《协同学》中起着重要作用〔‘”,3〕。但是,H.Haken对此原理的探讨过于简略,未给出适用条件,这是一个较严重的欠缺。 同时,他的讨论多数是线性过阻尼振子,对于普遍的非线性情况也缺乏探讨。 H.Haken又把它称为“役使原理”〔‘”’。我们认为,把两者等同起来的做法不能认为是妥当的、符合实际的。 本文给出役使原理的新表述,并对线性的与非线性的过阻尼振子系统中两者的关系作出详细的讨论。研究证明,绝热近似只不过是役使原理的特例,一可称为最佳役使。其它众多情况是满足役使原理而不遵守绝热近似。 ...  (本文共8页) 阅读全文>>

《北京师范学院学报(自然科学版)》1988年03期
北京师范学院学报(自然科学版)

过阻尼振子系统中役使原理与绝热近似的关系及适用条件的探讨——非线性情况(Ⅱ)

l非线性过阻尼振子系统中役使原理与绝热近似的关系 由于很多实际问题(例如激光)遵守下面非线性方程〔‘’2’;,’:夕=一了夕一夕口3+F(t)(1)因此,研究上述非线性过阻尼振子系统中役使原理成立的条件是很有实际意义的。1 .1线性作用等于零的系统即了=0,夕寺0的情况 外界影响变化1)当夕0时,(1)式写成: 夕=一口q,+F(t)此方程的齐次方程解为:(2) .产1、吞q“二叭五4厄万云司‘第3期朱公先;过队尼振子系统中役使原理与绝热近似的关系及适用条件的探计232)当夕《1时,上述解随时间缓慢衰减,故此系统不能被外界役使。3)当口》1时,t》夕后,系统被外界役使。下面着重研究(2)式的非齐次方程的解。(2)式为.a夕其中:刀》,,令:贵二a,·《,二一q3+。(t)£(t)=F(t) 口令:得如下方程组q=勃+aql+护臾+一一口汗夕。二+:(t)=0,叮。二〔。(t)〕一3--一3弱豹,。1=一止一上二 叮口〔}忿aZ:...  (本文共9页) 阅读全文>>

《量子电子学报》2014年02期
量子电子学报

量子绝热近似条件与量子几何势

i引言自从1923年量子绝热定理建立以来,绝热近似思想得到了广泛的应用和发展[4,5】,不少量子力学教材中都有详尽的叙述。近些年来,材料物理、量子调控[5,91、量子计算_、量子几何相位叫、人造微结构等新兴学科蓬勃发展,这些学科中的内容或多或少都涉及含时量子系统的量子绝热定理和绝热近似。然而,量子绝热近似条件的充分性近年来却受到了质疑[12,131,认为传统的绝热近似条件并不能普遍地保证好的近似程度,也就是说,即使系统满足近似条件,有时仍然不能得到自洽的、好的近似结果[12】。绝热近似不是通常的微扰近似,它是针对变化率的限制,而不是对变化量的限制.物理上常把绝热过程看作是缓慢过程,也就是说当哈密顿量泠通过参数⑴依赖时间在一个周期r中,H的时间变化率@?0,即g是无穷小量,这样的过程就可看作是绝热过程.at at近年来,有人提出传统量子绝热近似条件是不充分的^131,于是引起了一些争论,并得出一些新的绝热近似条件11G,12~14...  (本文共6页) 阅读全文>>

《华中理工大学学报》1993年S1期
华中理工大学学报

关于系统绝热近似

1 引言 在随机微分系统中,消去快变量,建立序参量方程需要复杂的数学理论.因此,在研究实际问题时,做一些近似处理是必要的.本文将对系统绝热近似作理论上的探讨. 考虑随机微分方程[1·Zj dUt=人u。dt+Q。(u。,St,t)dt+F。(ut,St,t)dw’‘’ 一Q*(St,St,t)dt + F“(St,S;,t)dw二”;(1) dst一人Stdt+p。(ut,S。,t)dt+Fs(ut,st,t)dw”’,(2)式中,S;为慢变量(不稳定模);St为快变量(稳定模);人和人是约当标准型矩阵,其本征值分别为人和小且人人0,R/。0刀。和P。是非线性函数;W:‘’和旷”是两个独立的维纳过程;凡和*分另是它什的系数.假定’‘”‘:st一s(*;,t,z二’八v一2,3,··一,其中*二 是一个随机过程序列,井假设它服从随机微分方程:d才cR’”‘(t,zZ芦’川t十*“(t,z1p‘)d*t(p2). 根据链法则和Str...  (本文共4页) 阅读全文>>

《东北师大学报(自然科学版)》1960年30期
东北师大学报(自然科学版)

时间轨道势的理论分析

时间轨道势的理论分析孙昌璞,赵树人(东北师范大学理论物理研究所,长春,130024)摘要证明了实现原子Bose-Einstein凝聚的时间平均轨道势理论上相当于绝热近似、Born-Oppenheimer近似和快速振荡因子压低振幅近似同时成立时的有效作用势.关键词原子Bose-Einstein凝聚;量子绝热近似;时间轨道(平均)势作为近年来物理学最重要成就之一,原子Bose-Einstein凝聚(BEC)的发现“‘不仅最、接近Einstein20年代关于玻色子系统理论预言的证实,而且为产生相干原子源等高新技术提供了坚实的基础.由于时间轨道(平均)势(TOP)方法是BEC实验的关键性技术,我们有必要对此进行完整的理论分析.本文的分析基于一个高度简化的物理模型:一个原子在一个基点线性化的磁场B。(Z)一尸(lxex+lye。+filet)中运动,在BOrn-Oppenheimer(BO)近似‘”下,轨道一磁场耦合提供了一个有效作用势凡...  (本文共2页) 阅读全文>>