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条件Erlang分布单参数加法定理的推广

0 前言最近,多服务台休假排队研究取得重要的进展,田乃硕等对各种M/M/c和GI/M/c休假排队给出了稳态指标描述,揭示了随机分解规律[1~6]。在研究允许部分服务台休假的多服务台排队系统时,本文发现了条件Erlang分布的一类双参数加法性质,它对导出复杂排队系统中顾客等待时间分布起着重要作用[7,8]。设X和Y分别服从参数λ和μ的指数分布,则独立和X(γ)=X1+…+Xγ,Y(k)=Y1+…+Yk分别服从参数(γ,λ)和(k,μ)的Erlang分布,其中{Xj,j1}和{Yj,j1}分别与X和Y同分布。X(γ)与Y(k)有密度函数f(x)=λγ(γ-1)!xγ-1e-λx,g(x)=μk(k-1)!xk-1e-μx,x≥0若X(γ)与X(i)相互独立,则X(γ)+X(i)=X(γ+i)服从参数(γ+i,λ)的Erlang分布。此类结果为Erlang分布的单参数加法定理[9]。本文拟证明:若X与Y独立,则在X(γ) ≈っ鳌∈紫燃...  (本文共3页) 阅读全文>>

《青海师范大学学报(自然科学版)》2018年03期
青海师范大学学报(自然科学版)

两个k阶Erlang分布之间的Kullback-Leibler距离

0引言k阶Erlang分布是一种Phase-Type分布,对应随机变量是由k个独立的同参数的指数分布随机变量的和,是亚指数分布的一个特例,而指数分布是k阶Erlang分布的特例.而相对于指数分布,k阶Erlang分布能够更好地对现实数据进行拟合,故在保险金融方面经常作为索赔分布来使用,而且在排队论中也应用广泛.在实际应用中,经常会从已知的样本来估计母体的分布,或者推断分布的相关特征,对于具有相同母体,若通过不同方法得到不同的母体的估计分布后,通常想比较一下估计分布的差异性,在统计学里引入了不少衡量两个分布差异的距离,比如Pearson-χ2距离,Kullback-Leibler距离,等等.其中Kullback-Leibler距离在分布函数的收敛性、极值分布的大样本问题等方面应用比较广泛,详见文献[1-3].对于Kullback-Leibler距离的定义式,这个距离是不具有对称性、三角不等式性,但还是能够在某种程度上刻画两个分布之...  (本文共4页) 阅读全文>>

《激光与红外》2016年11期
激光与红外

激光干扰卫星的Erlang排队模型及其仿真运用

1引言地面重要军事设施面临来自光电侦察卫星全天候、全方位的立体侦察[1],激光干扰可为地面重要军事设施提供有效防护[2-4],研究激光干扰系统在应对多卫星过顶情况下的作战效能评估问题和兵力需求问题具有重要意义。本文在分析卫星过顶的实际情况的基础上,将过顶侦察的卫星看作顾客,将激光干扰系统看作服务系统[5],建立Erlang排队模型,对激光干扰低轨光电侦察卫星的效能进行评估,进而在效能评估的基础上计算兵力需求。2激光干扰系统的排队模型的建立将防护区域划分为n个干扰任务区,每个干扰任务区内的激光干扰子系统由si(i=1,2,…,n)部同类型的激光干扰站组成,根据激光干扰的特性,作出以下假设:假设一:单部激光干扰站在同一时刻只能对一部过顶卫星进行干扰;假设二:进入干扰任务区的卫星只安排一部干扰站进行干扰;假设三:在激光干扰子系统的排队论模型中,激光干扰站的干扰压制区是重叠的。2.1输入过程本文采用r阶Erlang分布模拟卫星的过顶情况...  (本文共5页) 阅读全文>>

《Journal of Systems Science & Complexity》2016年02期
Journal of Systems Science & Complexity

A Hyper-Erlang Jump-Diffusion Process and Applications in Finance

1 IntroductionJump-diffusion models are widely used in finance and insurance,see[1–4].Recently,based onthe reflected L′evy processes,Bo,et al.[5]studied the dividend problem for a double exponentialjump-diffusion process.Asmussen,et al.[6]considered the pricing of the Russian option underthe phase-type L′evy process.Motivated by them,we consider a jump-diffusion model wherethe jumps have a hyper-Erlang distribution.S...  (本文共16页) 阅读全文>>

《南开大学学报(自然科学版)》2015年01期
南开大学学报(自然科学版)

广义Erlang(2)风险模型下破产时和破产前索赔次数的联合密度(英文)

0 IntroductionRuin probabilities is traditionally considered as part of insurance mathematics,and has been an ac-tive area of research since Lundber[g1].In the literature,there have been numerous scholars concerningthe[density and the distribution of the time to ruin over the last years2].In the classical risk model,theexplicit formula for the density of the time to ruin has been known for years when the individual c...  (本文共11页) 阅读全文>>

《Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B)》2009年01期
Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B)

Ruin probability for correlated negative risk sums model with Erlang processes

§1 Introduction In recent years, the correlated aggregate claims model has been studied extensively, see for example [1-3]. Many authors consider correlation in risk models that comes from the incorpo- ration of common Poisson claim number process with two claim number processes, for instance, as Yuen and Wang did in 2002. This kind of model assumes that there is a common shock a?ecting the claim numbers of all class...  (本文共7页) 阅读全文>>