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关于a≡(b)(mod m)与anot≡(b)(mod m)的判定

关于a≡(b)(modm)与a(b)(modm)的判定黄敬频郭金勇摘要对文[1]提出的关于a包含b对模m是否同余的定义,本文给出一个判定的充要条件,并用BASIC语言设计出其程序.关键词包含同余判定方法程序设计由于判别整系数多项式在有理数域Q上不可约性的需要,文[1]首次引入了包含同余和不包含同余的概念.定义设a,b,m∈Z,如果a与b的某一个因子对模m同余,则称a包含b对模m同余,记作a≡(b)(modm).相反地,如果a与b的任何因子都对模m不同余,则称a不包含b对模m同余,记作a(b)(modm).显然,包含同余和不包含同余有下列几个性质:(1)a≡(b)(modm)分别与a≡(-b)(modm),-a≡(b)(modm),a≡(b)(mod(-m))均等价.(2)如果a≡b(modm),则a≡(b)(modm),反之不然.(3)如果a(b)(modm),则ab(modm),反之不然.(4)如果a≡±1(modm)...  (本文共2页) 阅读全文>>

《华南师范大学学报(自然科学版)》1997年03期
华南师范大学学报(自然科学版)

正则半群上的几类左型同余

核-迹的方法研究逆半群上的同余是很成功的,已在逆半群上建立了完整的同余理论[1].正则半群上也有类似的同余理论体系,但比逆半群的情形要复杂2,3].不同的是正则半群上还建立了左(右)迹类.本文就从左迹类出发,讨论几类所谓的左型同余.以下总假定S是正则半群.记C(S)是S的同余格.C(S)上有下面4个格同余关系Tl,Tr,T和K,ρTlθ(ρ∪L)0|E(S)=(ρ∪L)0|E(S),ρTrθ(ρ∪R)0|E(S)=(ρ∪R)0|E(S),ρTθtrρ=trθ,ρKθkerρ=kerθ,其中E(S)是S的幂等元集,L和R是S上的格林关系,(ρ∪L)0表示含于关系ρ∪L内的最大同余,trρ=ρ|E(S)是同余ρ的迹,kerρ={s∈S|sρS2}是同余ρ的核.文献[2]证明了这些格同余关系的类是C(S)中的区间,关于同余ρ∈C(S).ρTl=[ρT1,ρTl],ρTr=[ρTr,ρTr],ρT=[ρT,ρT],ρK=[ρK,ρK]....  (本文共4页) 阅读全文>>

《数据采集与处理》2002年02期
数据采集与处理

乘同余发生器的概率分布与快速算法

引  言生成伪随机数是 Monte- Carlo方法的基础 [1,2 ] ,而乘同余法是生成伪随机数中最常用、最基本的方法之一 [3 ,4] ,对其进行理论检验和快速算法实现意义重大。伪随机数是用确定的算法生成的 ,用于模仿一个连续均匀分布 U( 0 ,1 )的抽样值。因此每一个即将付诸实用的伪随机数序列都要仔细检验 ,其中经验检验是使用计算机对序列的部分数据段构造统计量进行检验的方法 ,而理论检验是利用序列的递推公式和数论的有关理论 ,建立序列的某些特征。本文对乘同余发生器相继两数的大小的概率分布给出一个证明。在计算机上实现高效、可移植的伪随机数发生器的算法是另一个要关心的问题。L′Ecuyer[5]在乘数的平方小于模时给出了一个算法 ,本文对一般情况设计了一个快速算法。1 关于乘同余发生器的周期线性同余法是基于如下的递推关系yn+ 1=( ayn + c) mod m,n≥ 0 ( 1 )式中 :a,c,m为适当选取的非负整...  (本文共4页) 阅读全文>>

《五邑大学学报(自然科学版)》1960年20期
五邑大学学报(自然科学版)

г-群上的模糊同余

г-群上的模糊同余谢祥云(五邑大学数学物理系江门市529020)摘要本文引入了г-群的模糊核正规系的概念,证明了г-群的模糊同余核是模糊正规系。而且证明了给出一个模糊核正规系,它决定了г-群的一个模糊同余。关键词г-群;模糊同余;模糊核正规系;模糊正规子群中图分类号O152·71引言自从Zadehl965年首篇模糊数学方面的文章[l]发表,模糊数学在应用和应用基础理论研究上有着强大的生命力。70年代初,模糊代数理论的研究已经开始[5]。模糊等价关系及模糊同余是研究模糊代数的重要工具。在[2]中,证明了环或群的模糊同余格和它的模糊理想格或模糊正规子群格是同构的。在[4]中,通过模糊同余对给出了可逆半群模糊同余的刻划。在这篇文章中我们试图通过模糊核正规系给出厂一群的模糊同余的刻划。2定义及基本结果在本文中,I=[0,l]为R的区间。厂为非空子集,集S称为厂一半群,如果S满足:1)Va,b*2VaE厂aob*凡2)Va,b,c。J,V...  (本文共7页) 阅读全文>>

《福州大学学报(自然科学版)》2010年03期
福州大学学报(自然科学版)

半分配同余簇主同余的研究

1引言和预备知识有穷基问题是指∑中是否存在一个有穷子集Γ,使得∑中每个等式都是Γ的逻辑推论.有穷基问题研究已有很长时间,但仍很难给出一个哪怕是比较完全的综述[1].下面例举一些与本文有关的结论.1)Baker K A提出:如果A有穷且是有穷型的,同时V(A)是分配同余簇,则V(A)有有穷基[2,3].2)Mckenzie R提出:如果V(A)有可定义主同余类,有穷型,只含有有穷个次直不可约代数,则V(A)有有穷基[2,4].3)Willard R得到:如果V是有穷型的交半分配同余簇且仅含有穷个次直不可约代数,则V有有穷基[5].4)Baker KA等得到:如果V是有穷型、且局部有穷的半分配同余簇,而且有有限的临界深度,Vfsi可有限公理化,则V有有穷基[6].5)Baker K A等得到:有DPSC性质的V有有穷基,当且仅当Vsi是可有穷公理化的[7].下面引入一些必要的预备知识.定义1[3,6]一个代数A称为(交)半分配同余的...  (本文共3页) 阅读全文>>

《五邑大学学报(自然科学版)》2008年04期
五邑大学学报(自然科学版)

S-系上的模糊同余

1引言及预备知识设X是非空集.任意一个从X到[0,1]的映射μ称为X的模糊子集,如果μ是X×Y上的模糊子集,则称μ为X到Y的模糊关系[1].在一般集合上引入模糊关系之后,为了研究一个代数结构的模糊商结构,有必要讨论一般代数系统上的模糊等价关系及和运算之间的相容性.特别地,在半群上,模糊同余的研究有许多很好的结果,如Xie[2]在半群S中引入一类特殊的模糊同余,即模糊Rees同余,并证明了Fuzzy Rees同余与半群S上的模糊理想互相确定;Kuroki[3~6]将半群的同态基本定理推广到了更一般的、内容更丰富的模糊同态基本定理.基于半群与S?系[7]间的紧密联系,本文研究S?系的模糊同余,并讨论了一些相关的性质以及S?系的模糊同态基本定理.设μ,τ为X的模糊关系,它们的积“”定义如下:(μτ)(x,y)=z∨∈X(μ(x,z)∧τ(z,y))?x,y∈X.对X上的模糊关系θ,θ称为模糊自反的,如果θ(x,x)=1,?x∈X;θ称...  (本文共4页) 阅读全文>>