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一种简化的边缘生长方法

细化处理具有图像连接成分的连接性不变的特点,对边缘图像实施细化处理,可使连通数为1的生长点  (本文共4页) 阅读全文>>

郑州大学
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图的强迫边与正常连通数研究

图的正常连通数和强正常连通数是抗干扰通讯网络频率分配问题中的重要参数,从而得到国内外学者的广泛研究.令G是一个有限连通图,c是图G的一个边着色,则我们用(G,c)来表示这个边着色图.若(G,c)的一条路上的任意两条相邻的边着色不同,那么我们称这条路在(G,c)中为正常路.若(G,c)中任意两个顶点都有一条正常路连接,我们称(G,c)是正常连通的.使得图G正常连通所需要的最少的颜色数称为图G的正常连通数,记为pc(G).若一个图G的正常连通数不超过k,我们称图G为k-PC图.对边着色图(G,c)而言,若对于G中任意两个顶点u和v,均存在一条长度为d(u,v)的正常uv-路,那么c就称为图G的强正常连通着色,其中d(u,u)为顶点u和顶点v之间的距离.使得图G强正常连通所需要的最少的颜色数称为图G的强正常连通数,记为spc(G).强正常连通数不超过k的图G称为k-SPC图.若图G中每一个顶点的度都不超过3,则称图G是子三正则图.在图...  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

太原理工大学
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染色图的连通性

图染色理论和图连通性是图论中重要的理论性质,从而染色图的连通性对图论的发展也至关重要.如果在边着色图G的一条路上任意两条相邻的边都着不同的颜色,则称这条路在边着色图G中是正常着色的.如果边着色图G的任意两点间均存在一条正常着色路,则图G是正常连通的.边着色图G的正常连通数是使得图G正常连通所需的最小的颜色数,记为pc(G).对任意的正整数n和k,令函数g(n,k)表示使得具有n个顶点且边数至少为g(n,k)的连通图的正常连通数最多为k成立的最小的整数.2016年,Susan A.van Aardt等人给出了一般图函数g(n,k)的值,并证明该界是紧的.本文在此基础上引入最小度重新考虑正常连通数和边数之间的关系.并进一步证明当k3时,该界也是紧的.此外,由于超立方体丰富的对称性以及在网络设计和可靠性方面的众多应用,大家开始考虑超立方体的染色.在超立方体Hn中对所有i(1 ≤i ≤ j)维边着颜色1,其余边着颜色2,该着色称为Hn的...  (本文共37页) 本文目录 | 阅读全文>>

新疆大学
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图的无矛盾点连通数的最大值

图中一条路的点着色中如果有一种颜色只使用一次我们称之为无矛盾的,如果任意两点间都存在一条无矛盾着色的路我们称这个着色为无矛盾点连通的.图的无矛盾点连通数表示为vcfc(G)≤vcfc(P_n),是指G的无矛盾点连通数的最小值.Li等在[12]中提出猜想对任意阶数为n连通图G,vcfc(G)≤vcfc(P_n).我们证明了这个猜想是正确的并提出两个相关猜想.  (本文共20页) 本文目录 | 阅读全文>>

南开大学
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图的彩虹连通数与距离

一个交互网络通常可以抽象成一个图,其中点代表开关元件或交换器,边代表通信链路。一方面,为了防止黑客入侵,人们在每个链路上设置一个密码。另一方面,为了便于管理,密码的总数要求在满足下面的条件下尽可能的少:任意两个交换器可以通过一系列密码不同的链路来交换信息。这个问题可以抽象成一个图,并且通过彩虹连通数来研究。彩虹连通数是由Chartrand等人在2008引入的。一个图G=(V,E)的k-边着色是一个映射c:E→S,其中S是一个由k种颜色组成的集合,也就是说,把G的边用k种颜色来着。通常k种颜色的集合我们取为{1,2,…,k}。图G是一个边着色图,其中相邻的边可以着同一种颜色,如果一条路上的任意两条边的颜色不同,那么这条路称为彩虹路。图G是一个k-边着色图。如果图G的任意两个顶点之间存在一条彩虹路,那么该着色称为k-彩虹边着色。如果一个图G有一个k-彩虹边着色,那么该图是k-彩虹边连通的。一个图G的彩虹连通数rc(G)是最小的整数k...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连海事大学
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关于特殊图的彩虹连通数的研究

著名的格尼斯堡七桥问题是图论问题的起源,随后图论便成为应用数学研究中的一个重要分支。特殊图的染色问题一直是图论研究领域的热门问题,它不但具有理论价值,更具有重要的现实意义。连通性是图论中最重要的性质之一,基于这些方面,一种加强版的连通性概念——图的彩虹连通性的问题应运而生。在2008年,Chartrand、Johnson等人最先把这个概念引入到文献中。在过去的几年里,图的彩虹连通数一直作为图论中的热门问题受到众多数学专家的广泛关注,同时也被应用到网络信息安全、密码学等领域。如果G是一个非平凡连通图,对G的边全部染上颜色。若用数字表示颜色,则c:E(G)→ {1,2,…,kk∈N}即G为的一种着色方式。当经过图G中的一条路P上的边都被染成不同颜色时,则称路P为图G的一条彩虹路。如果对于连通图G来说,任意两点间都存在一条彩虹路,则称图G是彩虹连通的。称使得图G为彩虹路连通的所使用的最少颜色数k为图G的彩虹连通数,记为rc(G)。其后...  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>