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变系数2-D线性离散系统在一般模型下的状态响应及其观控性

一、引言 自1975年Roesse:提出2一D常系数线性系统的离散模型以来,’Fornasini、Mare-hesini和Attasi又分别提出了第I类和第11类的FM模型、Attasi模型[3J等,1985年Kurek[2,又提出了2一D常系数线性系统的一般形式,并对它们进行了深人的研究,取得了较为完满的结果.1986年Kaczorek〔习开始讨论变系数情形下的Roesser模型,并取得了许多富有开拓性的成果.本文参照Kurek的定义,给出了变系数2一D线性系统的一般离散模型的定义,并进行了较为深人的分析和讨论,从而得出了一些新的结果.二、一般模型的状态响应公式 考虑如下的2一D离散模型 x(i十1,夕+1)~A。(i,夕)x(‘,少)+A:(i+1,夕)x(i+1,萝) 十汉2(i厅十1)二(i打+1)+B。(i万)。(i汀) +B、(i+1,夕)。(‘+1,夕)+BZ(‘,夕+1)u(i,夕+1),(1 .1), y(i,...  (本文共8页) 阅读全文>>

《自动化学报》1991年05期
自动化学报

2-D离散系统的观测器

一_己!言 、,户..-闷 观测器是2一D线性系统理论的组成部分,Kawaji〔11曾在1984年较为透彻地研究了RM模型即的2一D观测器,获得了丰富的成果.Bisiacco[2J在1986年进一步研究了FM模型的观测器问题,其方法是通过出现在Bezout恒等式中的矩阵来构造一个观测器的传递函数,再经实现的方式达到建立观测器方程的目的.由于实现的问题本身就较为复杂,所以本文绕过了实现问题,直接试图从观测器的定义来构造观测器,最终得到了观测器存在的新的充分条件,同时也给出了观测器的构造方法,最后给出了一个说明性算例。二、FM的观测器 考虑如下形式的FMll模型[31x(i+一,i+l)一A lx(i,i十z)+AZx(该+l,了)+Bl。(i,j十l)+刀2。(i夕(i,j)一Cx(i,j),(i,j~o,1,2,…),+1,j), (1 .1) (1 .2)式中i,j分别为垂直和水平的整值坐标,x(i,夕)〔砂为(i,i)处的局...  (本文共5页) 阅读全文>>

《系统科学与数学》1992年01期
系统科学与数学

非线性时变离散系统的稳定性

引言 早在50年代,由于数字计算机在工程和科学上应用的增加,对控制理论家、‘经济学家以及生物学家来说,离散系统(差分方程)已经成为一个重要且有用的数学模型‘因此,对离散系统的研究就越来越显得重要了.当时的工作主要是应用Z变换研究采样数据系统,近30多年来,离散系统的研究已经有了较大的发展,特别是离散系统稳定性方面更是如此,如文〔2一7].但这方面的工作大都是采用LyaPunov函数的方法来研究.本文采用文[l]中的Gouss一se记el迭代方法来研吮非线性时变离散系统的稳定性乡得到了稳定性的若干代数判据,避免了构造Lyapunov函数这样繁重的任务,为离散系统稳定性的研究开辟了一条新的途径.二飞主要结果考虑非线性时变离散系统x,(:+‘)一艺a、,(:)。(:)+f*(二,x,(:),xZ(:),…,x。(:));(l)~l,2,一,,.其中勺(口是定义在I~{介十及!乏~。,l,2,…上的实值函数,,‘(:,x:,xZ,…,x...  (本文共14页) 阅读全文>>

《控制与决策》1992年04期
控制与决策

广义时变离散系统的能达性与能控性

引言 白L uenberger有关广义时变离散系统的第一篇文章发表以来〔‘了,有人已先后研究过这类系统的递推解法〔2〕、观侧器〔3〕和调节器〔‘〕等问题。文〔5〕还研究了初值给定情况下的能达性、能控性和能观性问题。由于这类系统广泛应用于经济与管理等学科中,故对该系统的研究具有较为实用的理论价值及应用前景。 目前得到的关于广义时变离散系统的结果不仅少,而且是局部的。其中的一个原因是〔‘·写’:这类系统的能控(达)性问题还没有得到解决。本文将在文〔5〕的基础上,研究在两端给定情况下,广义时变离散系统的能达性和能控性问题。2基本知识 考虑如下形式的广义时变离散系统 刃(艺+l)x(t+1)=A(t)x(‘)+B(t)、(忿)(1)其中,E〔幼于刀”“”,A(t)任刀”“”和B(动于刀”““为t时刻的常数矩阵;以动和、(t)分别为:维状态向量和叨维控制向量,艺=。,1,二,N一1。假定武0)二:。和x(N)=x、已给定。为了方便,简称式...  (本文共6页) 阅读全文>>

《黑龙江大学自然科学学报》2013年01期
黑龙江大学自然科学学报

不确定状态饱和2-D离散系统的渐近稳定性

0引言Roesser[1]针对线性图像处理问题,将线性离散时间状态空间模型从一维(single-dimensional,简记1-D)时间推广到二维(two-dimensional,简记2-D)空间,得到了2-D系统模型。其后,2-D系统被应用到了很多领域,如图像处理、地震仪数据处理、热处理、水流加热等[2]。有关2-D系统的设计与研究引起了很多学者的兴趣,但在理论上这个问题仍具有一定的挑战性。因为当用定点运算设计离散系统时,经常会遇到量化和溢出非线性的问题,这些非线性的存在可能导致设计系统的不稳定性,也可能导致系统出现零输入极限环等现象[3-4]。非线性在2-D离散系统中通常表现为对系统状态及控制输入等的非线性限制,饱和限制就是其中最常见的一种。多年来,对由Roesser模型描述的状态饱和2-D离散系统稳定性的研究一直被研究者所关注,并获得了很多研究成果。SPYROS[5]基于Lyapunov方程给出了2-D数字滤波系统不存在溢...  (本文共6页) 阅读全文>>

《毕节学院学报》2009年04期
毕节学院学报

灰色离散系统的稳定性分析

考虑线性灰色离散系统:x(k+1)=A(?)x(k);x(0)=x0(1)与非线性灰色离散系统x(k+1)=A(?)x(k)+f(k;x(k));f(k;0)=0;x(0)=x0(2)其中,A(?)为n阶实矩阵,其元素?ij(i,j=1,2,,n)不明确,但知下界和上界pi j和qi j,即pi j≤?ij≤qi j(i,j=1,2,,n),f(k;0)=0,f的表达式可能含有灰数或者就是一个灰关系。对于系统(1)和(2)的相容性,许多学者都利用Lyapunov函数法,特殊矩阵分析方法等进行了讨论,给出了若干结果,[1]-[5]但是所得结果都具有一定的保守性,对于非线性的情形研究的也不多,因此,本文利用特殊矩阵分析方法与Lyapunov函数法相结合,进一步讨论了灰色离散系统在线性和非线性情况下的稳定性问题,获得了几个新的充分条件。记li j=max{|pi j|,|qi j|,i,j=1,2,,n},L=(l i j)n×n为区...  (本文共4页) 阅读全文>>