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回归分析和灰色理论在地表沉降监测中的应用

0引言随着现代科学技术的发展和计算机应用水平的提高,各种理论和方法为地表变形分析和地表变形预报提供了广泛的研究途径。由于变形机理的复杂性和多样性,对变形分析及建模理论和方法的研究,需要结合地质、力学、水文等相关学科的信息和方法,引入数学、数字信号处理、系统科学以及非线性科学的理论,采用数学模型来逼近、模拟和揭示地表的变性规律和动态特征,为工程设计和灾害防治提供科学的根据[1]。为提高数学模型在地表移动变形监测及规律中预测的准确性,本文采用了回归分析法的曲线拟合法和GM(1,1)灰色系统模型的数值处理方法,可以比较得到模型所适合预测的范围。1模型的基本原理1.1回归分析法所谓回归分析法,是在掌握大量观察数据的基础上,利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)。通常线性回归分析法是最基本的分析方法。这是一种从事物因果关系出发进行预测的方法。在操作中,根据统计资料求得因果关系的相关系数,相关系数越大,因...  (本文共2页) 阅读全文>>

《黑龙江交通科技》2017年04期
黑龙江交通科技

一元回归分析法在工程财务分析中的应用

1概论回归分析是对客观事物存在的现象之间相互依存关系进行分析研究,测定两个或两个以上变量之间的关系,寻求其发展变化与规律的统计方法。通过因变量与自变量关系的统计分析,建立回归数学模型(方程)来预测因变量随自变量变化发展的趋势和发展程度。常用的回归分析法有一元回归与多元回归,本文讨论一元回归分析法的应用。一元回归又有线性回归法和指数曲线回归法,在讨论回归法的应用前先介绍这两个回归数学模型。2一元线性回归的数学模型一元线性回归的基本方程Y=a+b X(1)式中:X为自变量;Y为因变量;a、b为回归系数,又称待定系数由最小二乘法原理得。b=NΣXi Yi-ΣYi·ΣXiNΣXi2-ΣXi·ΣXia=ΣYi-bΣXiN式中:Xi为已知变量数据;Yi为相应的因变量数量;N为采用的数据组数。图1一元线性回归原理图3一元指数曲线回归的数学模型一元指数曲线回归的基本方程y=abx(2)式中:a、b为回归系数,b的意义是某事件的发展速度,x为事件...  (本文共3页) 阅读全文>>

《成功(教育)》2009年04期
成功(教育)

谈回归分析法在解决经济问题中的应用

现实生活中由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制,人们常搜集大量的数据,基于数据的统计分析建立合乎机理规律的数学模型,最常用的是一类随机模型—统计回归模型。本文将在不涉及回归分析的数学原理和方法的情况下,通过下面一个实例讨论如何选择不同类型的模型,用软件进行求解以及怎样对结果进行分析。实例:某厂生产的某产品的销售量与竞争对手的价格和本厂的价格有关。下表是该产品在10个城市的销售记录。12y(个)1201001021401101001909012015077130 1559321046150175 125250145270180300 2508515026 6965试建立关系(1,2),对结果进行检验。若某城市本厂产品售价160(元),对手售价170(元),预测此产品在该城市的销售量。直接利用matlab统计工具箱的命令regress求解,使用格式为:[b,bint,r,rint,ststs]=regress(y,x,a...  (本文共1页) 阅读全文>>

《海洋测绘》2004年04期
海洋测绘

改进回归分析法及其在海道测量中的应用

1 引 言回归分析是处理变量之间相互关系的一种数理统计方法,已广泛应用于人类活动的各个领域[1~4]。如水文学中,回归分析常用于对某站与另一些站的资料建立相关关系,由最后得到的回归关系式可以估算出相关测站的缺测资料[5];河流流量测验中,水位与流量的关系确定后,可以方便地由水位求得流量,大大提高了工作效率等。在传统回归分析中,通常认为自变量是不含有误差的,或干脆将自变量的误差也归入因变量中。显然这样的做法有点欠妥。虽然有的文献中考虑过自变量含有误差的问题,但也仅限于直线的情况,且处理起来相当麻烦,对于曲线,这些方法就变得无能为力了。实际上,无论回归方程中的自变量还是因变量,均由测量得到,都不可避免地含有误差,只是精度不同而已。为合理求得回归方程中的拟合参数,应综合考虑自变量和因变量的精度。为此,通过引入误差理论中权的概念,我们给出了一种改进的回归分析法,初步解决了这一问题。此外,针对实际问题中自变量和因变量可能含有粗差的问题,在...  (本文共4页) 阅读全文>>

《微电子学与计算机》1986年11期
微电子学与计算机

微机在企业管理中的应用——三、运用回归分析法进行预测

回归分析法是企业根据历史统计资料进行预测的一种科学方法。但由于计算繁琐、图表绘制复杂,限制了它的推广应用。我们根据微型机的特点,设计了“回归分析法预测程序”,并在IBM PC上调试行行,取得了满意结果。 回门分析法中常用的四种数学模型是: 直线:y,=A:+B,x(a) 二次曲线:y:=A:+B:x+C:xZ(b) 三次曲线:y3=A。+B3x+e3x,+n3x3 (e) 指数曲线:y‘=A二B‘X(d)式中,y、、y‘为理想曲线的预测值,x为年限的简化值。方程的相关系数R二丫‘一“’!2“2!,计算出以上各类方程的系数及对应的R值后,便可建立对应的预测数学模型。然后,根据预测数学公式和实际值,可绘出四种相关曲线(预测曲线和实际值折线)。图1即根据上述关系式和某厂的实际产童分别画出的对应的相关曲线。同时可列出四种各年份实际产t与预测产量的对比表格。才四种图表进行比较,选择与实际质量比较巡近的一种做为本单位的预测方案。 回归分析法...  (本文共2页) 阅读全文>>

《陕西化工》1987年03期
陕西化工

运用回归分析法预测发生炉煤气中一氧化碳的含量

.勺侧峭,|! 一、问题的提出 为了及时判断煤气炉的生产状况,通常要对产生的煤气成份进行分析。煤气里CO的多少,反映了炉子所处的状况,也就决定了煤气质量的好坏。但要测定CO,既麻烦费时,又耗费一足垦阴熟仕、1七二。,潜:卜。能不能找到一个既简便迅速而又能节约一定资金的办法呢? 我们根据煤气炉生产的原理,试图通过迅速简便的COZ含量的测定,来预测CO含量。 二、判断CO,和预测CO的医果关系, 并作图分析 现搜集生产过程中CO与CO:含量的实测数据50组(见表1),绘制散布图(见图1),并判断CO与CO:含量之间是否相关。表1生产过程中实测CO与CO:含t数据 ┌────┐ │行 │┌────┼────┼─────┬─┐│ 、2子 │ ‘│ │ ││ │。2 │ │ │├────┼────┼─────┼─┤│ │·4. │二一一一二│ │└────┼────┼─────┼─┘ │ │·2 │ │ │、2 │ │ │ 2 │ │ │...  (本文共2页) 阅读全文>>