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(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-凸模糊集(英文)

1 IntroductionAfter first introduced by Zadeh in the reference[11],convex set has been widely used in ControlTheory.As a result,many scholars have conducted a series of researches on both the theory andapplication of convex fuzzy set.And we can refer to some properties of convex fuzzy set from thereferences[2]to[9].With further studies,convex fuzzy set is gradually applied in different branchesof mathematics.Based on...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算机工程与科学》2017年10期
计算机工程与科学

模糊代数系统与模糊范式

1 引言早在计算机出现之前,Turing研究过一种抽象的机器,现在称为“图灵机”。之后,为了给人脑的功能建立模型,学者们研究了比图灵机要简单的机器,今天称为“有穷自动机”。后来,为了实现自动机的记忆功能,人们在自动机的基础上添加了新的装置“堆栈”,来达到无限存储的目的,从而产生了“下推自动机”。为了研究下推自动机能识别的语言,Chomsky[1,2]根据文法的特性将其分成三大类,发现文法和自动机能够分别从生成和识别的角度来表达语言,并证明上下文无关文法与下推自动机等价。与此同时,为了从代数角度研究文法与自动机,Petre、Salomaa和Kuich在形式幂级数的基础上建立代数系统[3,4],证明了代数系统、上下文无关文法、下推自动机三者之间相互等价。这表明代数系统不仅是研究上下文无关语言,而且是研究下推自动机的有力工具。为了在数学上处理带有模糊的不确定现象,Zadeh[5]提出模糊集理论,李永明[6]将自动机扩充到模糊集上,并研...  (本文共4页) 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2012年05期
模糊系统与数学

模糊代数系统

在20世纪30年代计算机出现之前,英国数学家图灵研究过一种抽象的机器,叫做图灵机。之后研究者们又研究了比图灵机要简单的机器,称为“有穷自动机”。到20世纪50年代后期,美国语言学家乔姆斯基开始研究“有穷自动机”所识别的文法,即上下文无关文法,从而产生了上下文无关语言[5]。后来,Ion Petre和Arto Salomaa等建立了基于自然数半环S=上的代数系统[1](简称代数系统)。并发现其与上下文无关文法的联系,给出两者之间相互生成法则,并得出结论:上下文无关文法与代数系统并非一一对应;代数系统强解的某个分量的支集与该代数系统对应的上下文无关文法所生成的上下文无关语言的支集是一样的。与此同时,19世纪70年代为了在数学上处理带有模糊性的不确定现象,Zadeh引入了模糊集的概念。之后研究者们把上下文无关文法扩充到模糊集上,产生了模糊上下文无关文法及语言[6]。本文则是在上述背景下,给出模糊形式幂级数的概念,建立模糊运算法则。并给...  (本文共7页) 阅读全文>>

《东北师大学报(自然科学版)》1993年03期
东北师大学报(自然科学版)

一般模糊代数系统

设x是一个集合,F并必是x的代数运算的集合,这意味着对于任意了任F,有 X 任 一一 为…八 fX巨一JX-阮l:日tx.‘111悦|l f:其中m)1是整数,二,,一x.是X中任意二个元素。月是x中的元素对尸中的运算所适合的公理集合。称由X(并哟,F,月所构成的系统的整体为集合X上的(内)运算代数系统,简称代数系统,记为s~(X,F,助。称尸为代数系统s的运算集合,尸中的元素了称为z中的,元(内)代数运算,简称二元运算。称A为代数系S的公理集合。 代数系统S;一(x,,尸,,月;)与s:一(xZ,尸2,月2)相等当巨仅当x,一xZ,厂:=F2,A-一AZ。 当代数系统召,一(X:,F,,月,)与S:~(XZ,FZ,AZ)满足条件X;仁X:,F:=FZ,月,~AZ时,则称‘,是52的子代数系统。 一如果代数系统s,一(x;,F,,A工)与代数系统s:一(xZ,FZ,A:)满足条件FJ~凡,月,一月:,则称凡与召:是同类代数系统。...  (本文共6页) 阅读全文>>

《青岛科技大学学报(自然科学版)》2003年06期
青岛科技大学学报(自然科学版)

直觉模糊代数

文献 [1 ]提出了直觉模糊集的概念 ,文献 [2 ]研究了直觉模糊群 ,文献 [3]给出了直觉模糊集的扩张原理 ,并讨论了直觉模糊集的并、交等扩张运算。模糊域上的模糊代数是模糊代数中的重要概念 ,文献 [47]对此进行了详细的探讨。本文进一步讨论了模糊代数理论 ,给出了直觉模糊域和直觉模糊代数的定义 ,并讨论了它们的一些初等性质。文中假定L是完全分配格 ,N是L上的逆序对合对应[8] 。1 基本概念定义 1 [1 ]  设X是一个非空经典集合 ,形如A= |μA(x) ≤N(vA(x) ) 的三重组称为X上的一个直觉模糊集 ,其中μA:X →L和vA:X→L均为X的L 模糊集 ,这里 μA(x)和vA(x)分别表示X上元素x属于A的隶属度和非隶属度。为方便 ,通常将直觉模糊集A满足的条件“μA(x) ≤N(vA(x) )”省略 ,简记为A ={|x∈X},并用ILF[X]表示X上所有直觉模糊集构成的集合。定义 2 [1 ]  ...  (本文共3页) 阅读全文>>

《青岛科技大学学报(自然科学版)》2004年02期
青岛科技大学学报(自然科学版)

直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数

文献 [1 ]提出了直觉模糊集的概念 ,文献 [2 ,3]研究了直觉模糊群和直觉模糊环 ,文献 [4]给出了直觉模糊集的扩张原理 ,并讨论了直觉模糊集的并、交等扩张运算。模糊域上的模糊代数是模糊代数中的重要概念 ,文献 [5~ 9]对此进行了探讨。本文在文献 [5 ]的基础上进一步讨论了模糊代数理论 ,给出了直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数的定义 ,并讨论了它们的一些性质。文中假定L是完全分配格 ,N是L上的逆序对合对应[1 0 ] 。1 基本概念定义 1 [1 ]设X是一个非空经典集合 ,形如A ={μA(x)≤N(vA(x) ) }的三重组称为X上的一个直觉模糊集 ,其中μA:X→L和vA:X→L均为X的L 模糊集 ,这里 μA(x)和vA(x)分别表示X上元素x属于A的隶属度和非隶属度。为方便 ,通常将直觉模糊集A满足的条件“μA(x)≤N(vA(x) )”省略 ,简记为A ={∈X},并用ILF[X]表示X上所有直觉模糊...  (本文共4页) 阅读全文>>