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给定特征多边形的Bézier曲线的凸性研究

通过参数曲线全局凸和局部凸的定义,研究了Bézier  (本文共3页) 阅读全文>>

合肥工业大学
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与给定多边形相切的可调闭样条曲线

本文共包含以下五章内容:第一章介绍本文的研究背景以及主要的研究内容.第二章简单介绍了Bézier曲线的定义、性质、以及与给定多边形相切的Bézier单参数可调闭样条曲线.作者在前人研究成果的基础之上,在第三章构造了与给定多边形相切的四次Bézier双参数可调闭样条曲线,使得曲线的局部修改更加方便.第四章介绍了与给定多边形相切的C~1、C~2广义Ball单参数可调闭样条曲线以及C~3连续但不能局部修改的五次分段广义Ball曲线.作者在第五章构造了与给定多边形相切的C~1、C~2广义Ball双参数和C~3广义Ball单参数可调闭样条曲线.本文构造的双参数曲线除了可以调节切点位置外还可以通过调节其内控制点参数对曲线做局部修改,使得曲线的局部修改更加灵活、方便、有效.通过实例给出了该类曲线的有效性.  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南师范大学
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参数曲线曲面的凸性分析及保凸拼接

参数曲线曲面凸性分析和曲面拼接问题都是计算机辅助几何设计(CAGD)中的重要课题。本文对Bezier、B-样条两类参数曲线曲面在造型中的凸性问题做了进一步研究,主要是从几何上探讨控制顶点与参数曲线曲面的凸性关系,得到一些充分条件。将这些条件应用到曲面的拼接问题中,推导出参数曲面连续保凸拼接的几何条件,给出了曲面的保凸拼接实例。第一章介绍了近年来曲面造型中有关凸性问题的一些主要研究。第二章首先提出了平面参数曲线全局凸的定义,证明了带有控制(特征)多边形的Bezier曲线的全局凸性定理。其次,在局部凸的情况下,我们得到曲线局部凸的定义,并证明了特征多边形为凸时Bezier曲线也为局部凸这一性质。对于B样条曲线这些结论也是成立的。第三章主要是对给定控制网格的Bezier曲面进行凸性的分析,导出曲面为凸时控制顶点应满足的条件,我们的结论包含了华宣积的Bezier曲面的凸性定理。还建立了网格的几何形状与曲面凸性之间的联系。对于均匀和准均匀...  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
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CAGD中基于Bézier方法的曲线曲面表示与逼近

计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,简称CAGD)是随着航空、造船、机械设计和制造等现代工业的蓬勃发展与计算机的出现而发生与发展起来的一门新兴的交叉学科,曲线曲面的表示和逼近是计算机辅助几何设计的重要研究内容。Bezier曲线曲面是CAD/CAM系统中广泛使用的造型工具,任意形状曲线曲面的Bezier表示与逼近在CAGD中有着重要的应用价值。本文针对该问题展开了较为深入的研究,主要的研究工作及成果如下:●关于曲线曲面的表示与形状修改曲线曲面的表示与形状修改给设计人员提供了丰富的几何造型接口,方便设计人员对曲线曲面的形状进行人工交互设计,是计算机辅助几何设计中的一个重要研究方向。为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出三种新的带多形状参数的造型方法。(1)构造了一种带多形状参数的n+1次多项式调配函数,n次Bernstein基函数是它的特例。利用给出的调配函数定义了一类形状...  (本文共153页) 本文目录 | 阅读全文>>

《大学数学》2006年04期
大学数学

一个模糊凸性的新的证明

用一种新的更传统的方法证明了在下半连续的条件下模糊凸性的两个充分条件.证明充分利用了下半连续即有...  (本文共4页) 阅读全文>>

《广西师范学院学报(自然科学版)》2011年02期
广西师范学院学报(自然科学版)

局部凸空间的平均一致凸性的等价刻画

给出局部凸空间平均一致...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学杂志》2009年02期
数学杂志

Musielak-Orlicz空间L~(p(x))(Ω)的若干凸性

本文研究了一类特殊的Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时的严格凸性,局部一致凸性,弱局部一致凸性,中点局部...  (本文共6页) 阅读全文>>