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Cn(0,1)中B—调和函数的等价条件

号1引言 我们把单位多园柱域C。(0,1)={1::}2时,它们又相异了。上的性质既不同于单复变调和函数的边界性质,们表现形式也不相同。可见Cn(O,1)中B一调和函数在特征流形而且,这些等价条件,随着复变数的不同它对于C,(O,1)中某一个B一调和函数在L上的极限甲(a;,口:, Un(“i)刻划了每二个变量之间的关系,而(加...  (本文共10页) 阅读全文>>

《湖北师范学院学报(自然科学版)》1988年01期
湖北师范学院学报(自然科学版)

关于由已知调和函数求解析函教的新方法

1 问题的提出 ’ 众所周知,解析函数的实部与虚部是一对共轭调和函数,因此常常借助解析函数的理论来研究和解决调和函数问题,而调和函数及其共轭调和函数不论是在理论研究还是在实际问题中都有着重要的应用。如果已知共轭调和函数中的一个,就可以求出以该调和函数为实部或虚部的解析函数。在复分析中,一般都采用不定积分法、全微分法,曲线积分法等传统方法求已知一个调和函数婚共轭调和函数,有人用求异还原法由调和函数求解析函数0¨。这四方种法都是利用柯西黎曼方程,对二元实函数“(z,可)和∥(z,可)以及复变导函数7:’(z)作微分或积分运算,并且需要把得到的解析函数”(z,雪)+i∥(x,可)归结为仅含z的函数。这里有两个问题t 第一,当实词和函数“(jr,∥)或矽@,∥)较复杂时,将甜(z,可)和矿0,可)或,’(2)作微分或积分运算一般比较困难, 第二,虽然将解析函数£I似,影)+i1,0,髫)表示成仅含z的函数可以利用复变函数的共轭性质,模的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《厦门大学学报(自然科学版)》1988年06期
厦门大学学报(自然科学版)

具有局限平均性质的函数

一、引言在RN(N奋2)上月,l二表示欧氏范数,V:〔RN,下0,记刀(:,下)二毛尤:1二一z’!x。一y。f,则必存在ao使得当”充分大时恒有B(戈。,8)C=B(,,,下(y.)).(3)~二、,.1,_.,.、,,一、.,一.、,~一性明拟叮七芍~气场一!书。一y。{),那本白件几分大坷们 任 !义:一尤。lR还?}劣。一夕。l+3a,子是,当!戈一大。!(占时必有 l大一,.!《!x。一,。!+3d。,由于f连续,故有,0使面获J,石c口且当y〔B(:。,,》时恒有 If(y)一f(x。)!?x。在球B(夕。,?o)的边界上;过x。作球面己丑(夕。,下。)的切超平面二.,再过B(勒,的内部的一点作一个超平面勺,使得,,了二。且二.自B(,。,下。)二,,把丑(x0,a)被勺截成的两部分中含大。的那一块区域记做G,令二=二‘门召帐。,a),a为。,在乙上的一个上界,令万是c上满足边值条件川。。、二二仪+,,H!,,I(x...  (本文共5页) 阅读全文>>

《宁夏大学学报(自然科学版)》1988年01期
宁夏大学学报(自然科学版)

调和函数序列边界值收敛条件

解析函数序边界值收敛条件F.U.My二apKuH详细讨论过,本文首先给出调和函数序列一致收敛条件,然后得出调和函数序列边界值收敛条件,推广S.Warc五awa衍定理。 定理1设在圆域1川。存在,使得减u‘(re‘。),doo)上函数::(:)的角形边界值{2‘,(e‘’)}测度收 泞n翻‘“︸.!︺ B)敛, C) 则于u(。‘户 函数序列{。*(:)}在单位圆内某一区域收敛,函数序列{:*(z)}...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学季刊》1988年02期
数学季刊

多元调和函数论中Nevanlinna类的边界性质

芬1.序言与结果 设F‘幻二加:(x),::(戈),·一,“.(x))是空间E.中某个区域.上的一个共扼调和函:数系,即是满足下面一般的Cauchy一Riemann方程.二~a、’,,一,U.=U,‘曰d戈-,二,u‘=下,u,-oxJ Ox‘祷j,1蕊i,j成n的n个调和函数的向量,其中X=(x:,二:,…,x.). E·M·Stein和G·Weiss川,C·Feffeman和E.M.Stein【‘]等〔幻〔’〕〔’〕证明了A)“尸少:三:冻IF(X)J’是下调和的·B)设F(x,y)〔H,(E‘,:),x任E。,y0,尸)生卫,则limF晾X,y)=F(X,0)对几乎所有的x〔E.存在,当尸竺二l时,尸(x,o)也是F(x,y)在模的意义下的极限. C)设“(X,y)在E公,:上调和,那末。任H尸当且仅当它的角形极大函数u’〔LP,“一且l矿}},、日u1!,,. 本文的主要目的是要证明 定理1.设F(X)是E八一:)*,士...  (本文共11页) 阅读全文>>

《解放军测绘学院学报》1989年01期
解放军测绘学院学报

粘附功方程的调和函数形式

1引言 界面上的相互作用是非常复杂的现象,人们一直在尝试对这种现象进行量化分析。而这种现象也构成了平印术的基础,因此许多印刷界的研究人员也在对这种现象进行研究。早在1805年,英国人Young就认识到:在界面相互作用中,物质的表面张力具有重要地位。但在其后一百多年里,一直未能得到继续发展。直到本世纪中叶,人们开始将表面张力进一步分化,引入粘附功概念,同时提出了几何平均规则用来分析计算界面现象。70年代初,研究人员发现几何平均规则不宣丝全人遨意夕应该采用调和函数的形式,但=直未能找到有效的表达式。作者在文中尝试用参数小,V来构成调和函数表达式,并对方程进行了分析,对方程的应用进行了讨论。2印版界面相互作用的研究现状 人们最早的认识是:亲水性物质具有亲水抗油性;而亲油性物质具有亲油排水性,由此构成平印原理。此种观点流传了上百年,直至1980年苏联出版的《地图制印》一书上仍是这样论述的。50年代以来,随着研究工作的开展,人们对于平印现...  (本文共7页) 阅读全文>>