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指派问题的模糊数学方法求解研究及其启发

n项工作(任务)需n个工作者(台)来完成,要综合考虑各项工作性质及难度和各工作者(台)的能力与工作效率来确定指派,何工作者(台)完成何项工作(任务)才使总效率最高。这类问题构成了著名的指派问题[1],可以用数学语言描述为(仅看最小化问题):效率矩阵(费用矩阵)C=[cij]n×n0 1变量xij,xij=0 不指派i工作者从事j工作1 指派i工作者从事j工作则MinZ= ni=1 nj=1cijxij nj=1xij=1,  i=1,2,……,n ni=1xij=1,  i=1,2,……,nxij=0或1(1)指派问题是0 1规划的特殊情形,其常用的求解方法是匈牙利解法。该法通过对效率矩阵C的变换,来找出矩阵中n个位于不同行不同列的0元素,若能找到,即以该元素对应xij=1,令其余xij=0,得到问题(1)的最优解。我们感兴趣的是,匈牙利解法过程包含有什么管理意义,对实际的指派工作有什么指导原则,能否把匈牙利解法原则扩展应用到更...  (本文共4页) 阅读全文>>

《科技经济导刊》2016年31期
科技经济导刊

多目标“人数与任务数差值为1”型指派问题的求解

1引言在经济计划工作中经常遇到这样的问题:要安排n个人去做n项工作,要求1人只能做1项工作,且1项工作只需要1人去做。记第i人做第j项工作的效率为cij(i,j=1,2,…,n),要求使总效率最优的指派方案。这是标准指派问题一般提法,且匈牙利法[1]是解决这一问题的著名方法。可见该问题是个单目标的决策问题,但在实际生活中,决策者需要考虑的目标一般不是单一的,还需要考虑时间、效益、安全等等,因此我们面对的多是各类非标准形式的单目标[2-3]或多目标[4]的指派问题。基于此,本文讨论了一类多目标“人数与任务数差值为1”型的指派问题,给出了它的数学模型,并运用模糊关系合成矩阵将其转化为相应的单目标指派问题,提出了一种新算法:模糊差值-对角线法,为决策者提供了可靠的科学依据。2多目标“人数与任务数差值为1”型指派问题的描述及数学模型多目标“人数与任务数差值为1”型指派问题:要安排m个人去做n项工作(m-n1=),在安排中有t个需要考虑的...  (本文共2页) 阅读全文>>

《大连海运学院学报》1988年02期
大连海运学院学报

模糊环境下的指派问题

一、引 言 经典的指派问题叙述为:有n个对象及n项工作任务,已知每个对象完成各项不同任务的某项考核数据,要求得一个指派方案,使总的工作效率最高或取得其它最优指标。此时,考虑的因素是单一的,对这单一因素的考核结果是明确的。同时,考核结果的意义是一致的。称此种模型为因素单一的分明指派问题。实际管理工作中的指派问题往往要复杂得多,尤其是以人做为指派对象时更是如此。不但考察的因素多一化(如干部的选派),而且获得考核数据,即系数矩阵是十分困难的。因此,有必要找出一种新的方法,来处理此类问题。 =、模糊环境下的捐派问题 1.因素单一,系戮异义下的指派问题 这是一个与分明环境下的指派问题十分相似的问题。这里,系数矩阵虽已给出,但却存在着系敛之间意义上的差异。由于无法确定最优目标,故不能进行直接最优指派。 例如有工作人员P;,P。,P。,要被指派完成任务。;(加工零件A),。。(加工零件B),。。(翻译英文资料)。对。...  (本文共7页) 阅读全文>>

《系统工程理论与实践》1988年03期
系统工程理论与实践

缩阵分析法——求解指派问题的新方法

目前国际上通用匈牙利法【“‘’来求解指派问题(Assignment Problem),以获得对资源分配、任务指派以至换热流匹配等的最优方案。但是,匈牙利法在将费用矩阵作行列缩减处理后,往往要进行多次迭代,且常出现经过一次迭代并不能增加可指派零位的情况。这说明匈牙利法的效率并不很高。本文提出一种求解指派问题的新方法——缩阵分析法,并按最小化问题予以叙述。对缩减矩阵中零位的分析 1.零位的相关情况 费用矩阵在行列缩减后所得缩减矩阵(简作。缩阵”)中的一个零位,若其所在行列都没有别的零位,则可称之为独立零位。若Ⅳ阶缩阵正好有Ⅳ个零位,则它们一定都是独立零位,对它们实施指派,即得问题的唯一最优解。但通常情况并不如此简单。图1所举便是。图中“·”表示非零元素。令~表示第f行第,列元素,在图1中仅(c)的r“是独立零位。· 0 电· O ·0 O O● ● ● (a)· 0 ·· 0 ·0 · OO O · (b) 图l· O ·· 0 0...  (本文共10页) 阅读全文>>

云南大学
云南大学

基于限制性的指派问题

本文研究限制性指派问题,其具体描述如下:设有m项工作和n个工人,第j(1 ≤≤ n)个工人做第i(1 ≤ i ≤ m)项工作所需时间为Cij,任意一项工作至少需要指派2个工人合作才将其完成,要求每个工人只能被指派一项工作,分别有以下两个目标:(1)给出工人的一个指派方案使得完成的工作数量达到最多;(2)给出工人的一个指派方案,使得当完成k项工作时,这里k是正整数,其总耗时达到最小。我们得到两个结果如下:针对(1),本文设计了一个2/3-近似算法,其时间复杂度为O((m + n)3);针对(2),本文设计出了一个启发式算法,其时间复杂度为 O(m3(m + n)2log(m + n))。最后,针对以上两个问题,本文给出具体算例并对其编程实现。  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2017年02期
数学的实践与认识

基于资源受限广义指派问题的分解启发式算法

指派问题是组合优化中的一个分支,也是运筹学中的一类经典问题,应用广泛.资源受限广义指派问题因为有背包约束条件,该问题具有NP-难的性质W?针对这类问题,文献[2]中设计出分枝定界法,文献[3]中设计了割平面算法,文献[4]在文献[2]的基础上进行改进,得到较好结果,但是在理论上很难估计分枝定界法的步骤,最坏情形的运行时间是指数规模的.文献间中设计了信息传递算法,该算法针对小规模的丑GAP问题效果较好,但是对于大规模的问题,很难验证算法的有效性.故在实际问题中,当案例有数千甚至上亿的约束和变量时,用这些经典的算法解决这类模型受到了计算机的内存和计算时间的限制,所以很多模型最优解的寻找运用了启发式算法寻求决策模型的满意解.近年来,分解策略应用十分广泛,在文献[6-8]中,Kitching等人使用分解的方法来求解限制性最优化问题,即把迭代搜索的集合分解成几个独立部分?在文中给出了实验数据表明了方法的有效性和合理性.受文献[6-8]中分...  (本文共7页) 阅读全文>>