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关于A.M.Ostrowski的切线—平行线程序的一类收条件

互1 自从K.HTo和业互最早在文献【1]中把求数值方程近似解的、欲速阶数是2的牛顿法移植到一般Ban助h空简中来求多瑞陇性算子方程的近似解后,辞多作者作了类似的工作和改进。此如,为了提高欲速,MepTBe助胎在文献【2]、【3]中和He明IlyPeR幼在文献〔41中就是将欲速阶数是3的切双曲裁法和切抛物麟法作了同样性盾的推魔。但是,由于这种方法,在爵算过程的每一步中,都耍求出非拢性算子的二阶导算子厂般耕来,这是一件困难的事。.正如徐利治在文献〔5]中指出的,这种推魔,今日根据舒算实践上的择殷看来,其实际意义井不太大。 本文是采用了徐利治在文献【51中处理叹e6位nleB程序一类收欣条件的方法,而把伪切-。侧ki在他著作[6]的附录中提出的求数值方程近似解的切鹿—平行换法移植到压naob空周中来,得到了一类收欣条件。由于这种方法,避觅了切双曲横法和切抛物擞法中补算二阶导算子的困难,却又保留了切双曲换法和切抛物擞法狄速阶数为3的高...  (本文共5页) 阅读全文>>

《继电器》1982年02期
继电器

平行线路的特点及保护选择

由于我局平行线路较多(指I】O胛35胛电网)通过较长时问的运行证明,这种线路给保护的选择和运行带来较多的麻烦和不利因素,下面仅针对我局的具体情况作-些分析,不一定正确,希望得到有这力面经验的同志的帮助。 。平行线路的特点 平行线路即同杆架设或走径相同的二条毗邻的三相输电线。平行线路在完全换位的情况下(为了使三相电抗值相等,换位的次数必须为3的倍数)当两线路通过正序(或负序)电流时,由于每回线三相电流大小相等,相位互差120。,其和基本为零,从而任一线路的正序(或负序)电流切割相邻线路产生的有效磁通很小很小,丽回线路之间的正序(或负序)的平均互阻抗系数基本为零,这样便可以认为每回线路的正序(或负序)阻抗与单回线时的正序(或负序)阻抗基本相等。即使对于不换位的线路互感阻抗也小于线路自感阻抗的jO%(通常不超过3—7%)而对换位线路还能减少50%或者更多,也就是2—3%,从而可以忽略不计。而当平行双回线中的一回发生接地短路,。并且双回...  (本文共7页) 阅读全文>>

《中学生数学》2018年24期
中学生数学

用“两平行线间的距离处处相等”解题

“两平行线间的距离处处相等”是平行线的一条重要性质,在有关几何问题中,若能构造出平行线间的两条垂线段,应用上述性质往往可化难为易,思路清晰简洁.下面举例说明.图1例1 如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,垂足为O,过点A作AP∥BD,连接DP.若DP=DB,且AD=槡2,BC=2槡 2,求∠APD的正弦值.分析 由已知条件无法直接求出∠APD的正弦值,可考虑用其等角∠PDB的正弦值来代替.这只要构造出Rt△PQD(如图1),充分利用对角线互相垂直的等腰梯形这一特殊图形的性质及上述平行线的性质,即可达到完美解题的目的.解 过点P作PQ⊥BD,垂足为Q.∵ AP∥BD,AC⊥BD,PQ⊥BD,∴ PQ=AO.∵ ABCD是等腰梯形,∴ AC=BD.又∵ AC⊥BD,∴ △AOD和△BOC都是等腰直角三角形.∵ AD=槡2,BC=2槡 2,∴ AO=DO=1,BO=CO=2,∴ PQ=AO=1,DP=...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数理天地(初中版)》2019年02期
数理天地(初中版)

平行线中的正三角形(初三)

例 如图1,正三角形ABC的三个顶点分别在三条平行线a,b,c上,若平行线a,b之间的距离为m,平行线b,c之间的距离为n,m≤n,求正图1三角形ABC的边长.解法1 如图2,过点B作直线b的垂线,分别与a,b交于F,E,作AD⊥c于D,则BF=m,BE=n.令DC=x,CE=y,则图2AF=DE=x+y,于是AB2=m2+(x+y)2,BC2=n2+y2,AC2=(m+n)2+x2,{m2+(x+y)2=n2+y2,得m2+(x+y)2=(m+n)2+x2,{x2+2x即y=n2-m2,y2+2xy=n2+2mn,消去常数项得(n2+2mn)x2+(4mn+2m2)xy+(m2-n2)y2=0,即[nx+(m+n)y][(n+2m)x+(m-n)y]=0,显然[nx+(m+n)y]≠0,故(n+2m)x+(m-n)y=0,烄槡3x=(n-m),3得烅槡3y =(n+2m),烆3代入并化简得边长2 槡3AB=·槡m2+mn+n2...  (本文共2页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2015年05期
初中数学教与学

与平行线相关的一个结论及其应用

问题如图1,D是ABC中AC边上的一个动点,过点D作DE∥AB交BC于点E,作DF∥CB交AB于点F.设四边形BEDF的面积为S,CDE的面积为S1,ADF的面积为S2,试探究S,S1,S2之间的等量关系.探究如图1,过点D作DG⊥AB于点G,连结EF.∵SDEF=12DE·DG,S2=12AF·DG,∴SDEFS2=DEAF.∵DE∥AB,DF∥CB,∴∠CDE=∠A,∠C=∠ADF,∴CDE∽DAF,∴S1S2=DE()AF2=SDEFS()22,∴SDEF=S1·S槡2,∴S=2SDEF=2 S1·S槡2.当D为AC的中点时,S=12SABC,S1=S2=14SABC=12S.运用例1如图2,DEFG的四个顶点在ABC的三边上,若四边形DEFG,CDE,ADG,BEF的面积分别为S,S1,S2,S3,试探究S,,S1,S2,S3之间的等量关系.分析如图2,过点D作DH∥CB交AB于点H,则...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中学数学杂志》2016年05期
中学数学杂志

用好平行线 妙解高考题

众所周知,平行线和垂线一样都是处理几何问题的常用方法之一.在高中数学中,笔者发现若能恰当用好平行线(平移直线)对快速解题起到事半功倍的效果.下面是笔者对有关距离、斜率、参数、截距等问题运用平行线(平移直线)进行析疑解惑,突显平行线的魅力,焕发新的活力.1用好平行线解决有关距离问题有这样的数学问题,用传统的代数方法处理运算复杂、抽象、无从下手;若用极端思想处理,化抽象为具体,化整体为局部,通过对“特殊”的思考,达到对“一般”的解决.比如用几何法作平行线,利用平移直线,达到对极端问题的解决,运算简便、快捷.例1(2012年全国卷理数12)设点P在曲线y=12ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|最小值为A.1-ln2 B.槡2(1-ln2)C.1+ln2 D.槡2(1+ln2)分析设两动点坐标求距离,思路方法简单,但运算繁杂,求解过程常常会半途而废.笔者不难发现两个函数y=12ex与y=ln(2x)是互为反函数,它们的图象...  (本文共3页) 阅读全文>>