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基于主导能量法和Pade逼近法的多变量系统的模型简化

一、引言 高阶系统模型的简化是大系统分析和设计的一个重要问题。目前已有许多简化方法,它们丛本上可以归为两类:一类计算比较简单,如连分式法和Pade逼近法等,但是所得到的简化模型可能是不稳定的;另一类是保留原大系统的主导特征值的方法,所得到的简化模型总是稳定的,然而计算较烦且拟合精度较差。 80年代以来,我国学者在大系统模型简化方面做了不少工作,在频域连分式、具有可调参数的方法、频率拟合以及矩阵序列结构计算等方面提出了不少新的模型简化思想仁‘’一〔‘’。同一时期,国外学者在模型简化方面所做的工作也比较引人注目,他们从矩阵Routh逼近、Pade逼近、相关函数的应用等方面,提出了一些新的模型简化方法〔‘〕一〔8’。在这些方法中,学者们致力于提高模型降阶的拟合精度、简化计算量,并注意工程实用性。 1986年,Liaw,C.M.等人提出利用散度分析和连分式法对模型联合降阶。这一方法计算十分简便,能保证降阶模型的稳定性,且暂态和稳态的拟合...  (本文共8页) 阅读全文>>

《电子制作》2015年04期
电子制作

基于高阶Pade近似的纯滞后控制系统设计

0引言滞后现象在现在的工业过程中是比较常见的现象,纯滞后系统常采用传递函数进行控制。文献[1]采用非对称二阶伯德近似逼近纯滞后因子,文献[2]采用高阶分时模型逼近纯滞后环节,以butterworth传递函数作为系统的理想传递函数来设计控制系统。因此,本文采用高阶的pade近似替代滞后因子,并对传统的巴特沃斯传递函数进行改进,设计一滞后控制系统。采用这种方法设计的纯滞后控制系统不但具有重要的理论意义,也有实用价值。1 Pade近似Pade近似技术由著名学者Pade提出,可用在滞后系统中。MATLAB中的pade函数可以实现滞后时间的近似,其调用格式为,此命令求出的近似多项式是同阶次的。薛定语编写的paderm函数可以求出不同阶次的近似多项式。所以(1)若上式则称为对称pade近似,若不相等则为非对称pade近似。2采用高阶pade近似的纯滞后控制系统在此控制系统中,为被控对象,为控制器,将改进型巴特沃斯传递函数作为此系统理想的闭环...  (本文共1页) 阅读全文>>

《地球物理学进展》2012年05期
地球物理学进展

起伏地表条件下基于复Pade逼近的叠前深度偏移

0引言当介质中的速度横向变化剧烈时,波动方程偏移方法要优于射线束偏移方法,大多数的波动方程偏移方法是基于解单程声波方程.对于给定的单程波方程,有多种解法,这些方法大致可分为三类:波数域的Fourier偏移方法[1,2]、有限差分偏移方法(FD)[3]和傅里叶有限差分偏移方法(FFD)[4,5].在所有的FD和FFD偏移方法中,通常用纯粹的实Pade逼近或者简单的Taylor展开来近似平方根算子,然而实算子不能够正确的处理倏逝波,从而导致FFD算法在强速度变化情况下变得不稳定.为了解决这个问题,Millinazzo等人(1997)提出了复Pade逼近[6],Biondi(2002)提出了无条件稳定扩展的FFD算法[7].近年来,复Pade逼近已应用于地球物理勘探中.2003年,张等人[8]在有限差分偏移中使用了这种方法,然而对于广角度偏移不是有效的;2004年,张等人[9]使用一阶和二阶Pade逼近,推导出了单程波方程的分步复Pa...  (本文共7页) 阅读全文>>

《中国新通信》2015年10期
中国新通信

基于Pade逼近的时滞对电力系统稳定器的影响分析

电力系统的稳定性是研究电力系统的最基本也是最重要的问题之一,但是伴随着电网规模扩大,大量快速励磁装置的投入使用,以及大量不稳定的新能源接入,电力系统运行的稳定性也越来越接近临界点,因振荡而导致失稳的问题越来越普遍,其中低频振荡问题尤为突出。电力系统稳定器(PSS)是抑制低频振荡常用手段,通常是以本地功角,角速度等本地信号作为输入,输出叠加到励磁系统,作为一种发电机励磁侧的附加控制。但是,本地信号对区间模式的可观性不高,控制效果不佳。广域测量系统(WAMS)可以在同一个时间坐标下,捕捉到电力系统各地点实时的稳态、动态信息,这些信息可以广泛应用到电力系统稳态及动态分析以及控制的诸多领域中。但是它存在信号时滞的问题,而时滞信号会大大降低控制器的性能。因此,含有信号时滞的PSS分析和研究就有其现实意义。本文通过电力励磁系统模型,针对含有信号时滞的PSS,使用Pade逼近的方法进行了分析,计算了各次逼近的时滞稳定裕度,并利用MATLAB进...  (本文共2页) 阅读全文>>

《江西师范大学学报(自然科学版)》2014年03期
江西师范大学学报(自然科学版)

求解对流扩散方程的Pade'逼近格式

0引言对流扩散方程是1类在物理上有着重要意义的抛物型方程,通常将对流方程和扩散方程的差分方法结合起来就可以得到对流扩散方程的差分方法,当扩散系数极小时,方程反映对流方程的特征;当对流系数极小时,方程反映扩散方程的特征.另一方面,对流扩散方程也有其独特的特点,在自然科学中很多现象是用对流扩散方程或方程组描述的,由于物理问题本身的复杂性,其精确解往往不容易求得,因此研究其数值求解方法无疑具有非常重要的理论意义和工程应用价值.由于差分方法理论上较成熟,使用起来简便、灵活,有高度的操作性和通用性,差分方法广泛应用于热传导方程[1]、Schrdinger方程[2]、泊松方程[3]、对流扩散方程等各类偏微分方程的数值计算[4-10].本文采用差分格式对对流扩散问题进行求解,目前主要差分格式有中心显式格式、Dufort-Frankel差分格式、指数型差分格式、Samarski差分格式、Crank-Nicholson差分格式等[4-8].文献...  (本文共4页) 阅读全文>>

《上海大学学报(自然科学版)》2012年03期
上海大学学报(自然科学版)

广义逆函数值Pade逼近行列式的一个新算法

考虑第二类Fredholm积分方程:f(·,入)=。(·)+入f、(·,,)f(:,人)d,,(x,少)。「a,b〕x[a,b],(l)式中,g(x)和k(x,刃分别为区间「a,划和正方形区域【a,b〕x〔a,b」上的连续函数,k(x,y)为L2的一个核.设方程(l)的解可以表示为如下的幂级数形式: f(x,A)二c。(x)+e,(x)A+ eZ(x)A,+·一乏e:(x)*‘,(2)式中,f(x,A)作为入的函数在点A=0处是解析的,且在点A=0的邻域内是亚纯的.当队}充分小时,幂级数是收敛的.式(2)的系数可由如下的迭代过程得到: e。(x)=g(x),e‘(x)e‘(x)=f、(一,,一(少’dy,。LZ[a,b],i)1.许多学者在估计式(1)的特征函数和特征值方面做了大量的工作,提出了许多方法,例如,广义逆上海犬了了很(自然科学版)第18卷函数值Pad。逼近方法(generalized inverse function...  (本文共4页) 阅读全文>>